Презентации по Математике

Список рекомендованной литературы

Характерные скорости горизонтального полета Кривые Жуковского позволяют оценить характерные скорости ГП, т.е. оценить предельные возможности самолета. Теоретическая минимальная скорость – это скорость в ГП на критическом угле атаки αкр (суmax) Определение по кривым Жуковского: Необходимо провести касательную к кривой Рп=f(V) или Nп=f(V), параллельную оси ординат. Поскольку установившейся полет на критическом угле атаки практически невозможен, то эту скорость называют теоретически минимальной. Наивыгоднейшая скорость – это скорость в ГП при которой требуется минимальная потребная тяга Определение по кривым Жуковского: Необходимо провести касательную к кривой Рп=f(V) в точке Рп min, параллельную оси абсцисс. Аналитический метод определения Аэродинамическое качество будет максимальным если ∂К/∂суа=0.

Разгон и торможение самолета Под разгоном (торможением) самолета понимается движение самолета в горизонтальном полете с увеличением (уменьшением) скорости, т.е движение с ускорением. Силы действующие на самолет, будут теми же, что и ГП. Уравнение движения: Тогда время разгона от скоростиV1 до требуемой скоростиV2: Выполним преобразования: Тогда длина участка разгона (торможения): H=const Определение областей разгона и торможения самолета

Численные методы решения дифференциальных уравнений Численные методы решения дифференциальных уравнений

РЕШЕНИЕ ОТВЕТ ДАЛЕЕ НАЗАД

В течение 1958—1959 гг. на самолётах Ил-18 было установлено 20 мировых рекордов дальности полёта и высоты с различной полезной нагрузкой. Самолёты Ил-18 по причине своей экономичности, уровню комфорта и безопасности вызвали интерес на мировом рынке, поэтому многие зарубежные компании приобрели эти самолёты. Самолёт стал первым советским пассажирским самолётом, пользовавшимся широким спросом на мировом рынке: для 17 иностранных компаний было построено свыше 100 самолётов. Один из самолётов Ил-18В был переоборудован для полётов в Антарктиду: в пассажирской кабине были установлены дополнительные топливные баки, что позволило довести запас топлива до 31 000 литров. Большая часть катастроф ИЛ-18 зарубежных авиаперевозчиков связана с тем, что лайнер из-за его неприхотливости эксплуатировали в заведомо неблагоприятных условиях: низкое техническое обслуживание и диспетчерское сопровождение полетов, нарушались нормативы допустимой нагрузки и метеоусловий, при которых допустимы взлёт и посадка, ресурс необоснованно продляли, приближая к предельно допустимому

Тема №1 Теоретические основы метрологии Лекция 2 (2 часа) Изучаемые вопросы: 2.1. Виды и методы измерений 2.2. Формы представления результатов измерений 2.3. Общие сведения о средствах измерений (СИ) 2.4. Аппроксимация градуировочных характеристик измерительных преобразователей Лектор – к.ф.м.н., доцент Кобзарь В.А. 2.1. Виды и методы измерений 2.1.1 Классификация видов измерений Измерение — познавательный процесс, заключающийся в сравнении путем физического эксперимента данной ФВ с известной ФВ, принятой за единицу измерения

Обработка результатов исследования. Первичная обработка данных. Результаты каждого исследования важно обрабатывать по возможности тотчас же по его окончании, пока память экспериментатора может подсказать те детали, – которые почему-либо не зафиксированы, но представляют интерес для понимания существа дела. При обработке собранных данных может оказаться, что их или недостаточно, или они противоречивы и поэтому не дают оснований для окончательных выводов. В таком случае исследование необходимо продолжить, внеся в него требуемые дополнения. В большинстве случаев обработку целесообразно начать с составления таблиц (сводных таблиц) полученных данных. И для ручной, и для компьютерной обработки в исходную сводную таблицу чаще всего заносят начальные данные. В последнее время преимущественной формой математико-статистической обработки стала компьютерная, поэтому в таблицу целесообразно внести все интересующие вас признаки в форме десятичного числа, т.е. предварительно пересчитать минуты в десятичные доли часа, секунды – в десятичные доли минуты, количество месяцев – в десятичную долю года и т. д. Это необходимо, поскольку формат данных для большинства используемых компьютерных программ накладывает свои ограничения. Математическая обработка данных. Для определения способов математико- статистической обработки, прежде всего, необходимо оценить характер распределения по всем используемым параметрам. Для параметров, имеющих нормальное распределение или близкое к нормальному, можно использовать методы параметрической статистики, которые во многих случаях являются более мощными, чем методы непараметрической статистики. Достоинством последних является то, что они позволяют проверять статистические гипотезы независимо от формы распределения. Важнейшими статистическими характеристиками являются: а) средняя арифметическая; б) среднее квадратическое отклонение; в) коэффициент вариации;

Біографічна довідка П'єр Ферма  П'єр Ферма народився 17 серпня 1601 в Бомон-де-ламані (є деякі дані про інший день народження — 20 серпня). Будучи за професією юристом, перебував на державній службі.  Був відомий як знавець класичної літератури, лінгвіст і поет. Математика завжди була для Ферма лише захопленням, і тим не менше він заклав основи багатьох її областей: аналітичної геометрії, обчислення нескінченно малих, теорії ймовірностей.  Ферма не залишив жодної закінченої роботи, і більшість його начерків не було опубліковано при житті. Але він листувався з Р.Декарт з питань аналітичної геометрії і був першим, хто скористався її методами стосовно до тривимірного простору.  З ім'ям Ферма пов'язані дві знамениті теореми з області теорії чисел: мала теорема Ферма і «велика» теорема Ферма, про яку на полях праць Діофанта він написав: «Я знайшов цьому воістину чудесний доказ, але ці поля занадто малі для нього».  Її доказ в загальному вигляді було отримано лише в 1994 році. Ідеї ??та відкриття Ферма в області теорії чисел зробили колосальний вплив на наступні покоління математиків.  Помер Ферма в Кастро поблизу Тулузи 12 січня 1665 року.  Ферма широко відомий завдяки так званій великій (або останньої) теоремі Ферма. Теорема була сформульована ним у 1637, на полях книги Арифметика" Диофанта із припискою, що знайдене ним дотепне доведення цієї теореми надто довге, щоб привести його на полях. Найімовірніше, його доказ не був вірним, оскільки пізніше він опублікував доказ тільки для випадку = 4 n . Доказ, знайдений в 1994 Ендрю Уайлсом, містить 129 сторінок і опубліковано в журналі "Annals of Mathematics" в 1995. Навіть і після рішення Уайлса в усі академії наук йдуть листи з "доказами" великої теореми Ферма. Заслуги

Определяем отсев грубых погрешностей. Для отсева погрешностей используем метод максимального относительного отклонения. Условие отсева Выбираем наибольший Определяем другие статистические характеристики: коэффициент вариации по формуле коэффициент асимметрии по формуле Имеется также и небольшой эксцесс. Результаты вычисления выборочных характеристик, упомянутых, выше сведены в табл.

Астрономия Логарифмы используются при составлении астрономических таблиц. Биология С помощью логарифмов ученые научились определять точный возраст ископаемых пород и животных. 

Задание 14: стереометрия. Основные понятия

А С В D Задача 1: Дано: ∠А = 300, ∠ АВС = 600, DВ ⊥( АВС) Доказать, что СD ⊥АС α В D А С Задача 2: Дано: ∠ ВАС= 400, ∠ АСВ = 500, АD ⊥ (АВС) Доказать, что СВ ⊥ ВD α

Вспоминаем то, что знаем А B А1 B1 С С1 Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. - коэффициент подобия Определение подобных треугольников

Темы: Урок 1 «Доли» и «Что такое дробь» Урок 2 «Основное свойство дроби» и «Приведение дробей к общему знаменателю» Урок 3 «Сравнение дробей » и «Сложение дробей» Урок 4 «Вычитание, умножение и деление дробей» 04.07.13 Обыкновенные дроби Урок 1 Доли Мама купила арбуз и разрезала его на 6 равных частей: бабушке, дедушке, папе, маме, двум детям. Эти равные части называют долями, так как арбуз разделили на 6 равных частей, каждый получил одну шестую арбуза, записывается это так 04.07.13 Обыкновенные дроби

55 + + + 65 + – 120 + 5 – 5 3 + – 15 + 6 + – 50 – 93 – + 30

Какие вопросы возникают при анализе результатов эпидемиологических исследований? Насколько широко распространено заболевание (фактор риска) среди населения? Число новых случаев (Incidence) Распространенность (Prevalence) Как варьирует показатель среди различных групп населения? В зависимости от возраста, пола Какой относительный риск возникновения в различных группах населения Абсолютный (атрибутивный )риск является мерой связи, которая обеспечивает информацию об абсолютном эффекте воздействия или избыточном риске развития заболевания среди лиц, подверженных воздействию. Этот показатель определяется как разность между показателями заболеваемости в обеих группах и рассчитывается следующим образом

коэффициент заболеваемости IR (incidence rate, incident density): КЗ (IR)=N/R , где N - число новых случаев болезни, возникших за изучаемый период, R – время риска Время риска (R) - произведение численности группы населения на продолжительность периода времени, равного сумме периодов времени для каждого лица в данной группе. Удовлетворительным результатом является приближение к общему времени риска, которое может быть получено умножением средней численности данной группы населения за период наблюдения на его продолжительность.

Представление данных с помощью таблицы два-на-два строки представляют собой два уровня воздействия, а столбцы - два уровня статуса болезни, а = число заболевших лиц, которые были подвержены воздействию; b = число лиц, которые были подвержены воздействию, но не заболели; с = число заболевших лиц, не подверженных воздействию; d = число лиц, которые не заболели и не подвергались воздействию. Таким образом, а + b = общее число лиц, подвергшихся воздействию; с + d = общее число лиц, не подвергавшихся воздействию; а + с = общее число заболевших; b + d = общее число не заболевших. Сумма всех четырех клеток представляет собой размер всей выборки.

Цели Изучить формулы тангенса суммы и разности аргументов. Рассмотреть практическое применение данных формул. Повторим Синус суммы двух аргументов равен произведению синуса первого аргумента на косинус второго плюс произведение косинуса первого аргумента на синус второго.

В этом случае задача сводится к оптимизационной и формулируется следующим образом: требуется определить такие координаты экстремальной точки поверхности отклика в которой она максимальна (минимальна). Разработано множество методов пошаговой оптимизации, мы же рассмотрим некоторые, которые эффективно используются в промышленном и лабораторном эксперименте. Графическая интерпретация задачи оптимизации объекта y(x1, x2) при двух факторах x1, x2 представлена на рис. a, б. Здесь точка А соответствует оптимальным значениям факторов x1* и x2*, обеспечивающим максимум функции отклика ymax. Замкнутые линии на рис. б характеризуют линии постоянного уровня и описываются уравнением y=f(x1,x2)=B=const.

Геометрическое распределение имеет дискретная случайная величина Х, если она принимает значения 0, 1, ...,∝ с вероятностями: Р( X = i) =pi = q p, где p - параметр распределения (0 < p

Из всех изученных к настоящему времени случайных величин при обработке экспериментальных данных исследователи чаще всего оперируют со случайными величинами, которые имеют так называемое нормальное (Гауссово) распределение (рис.3). Не вдаваясь в подробные математические выкладки, отметим, что, согласно центральной предельной теореме математической статистики, «при определенных условиях распределение нормированной суммы n независимых случайных величин, распределенных по произвольному закону, стремится к нормальному, когда n стремится к бесконечности». Необходимые условия, при которых эта теорема оказывается справедливой, состоят в том, что различные случайные величины должны иметь конечные дисперсии и дисперсия любой случайной величины не должна быть слишком большой по сравнению с дисперсиями других. При обработке экспериментальных данных эта теорема имеет очень большое значение, поскольку отклик становится случайной величиной в результате влияния неконтролируемых факторов, число которых скорее всего стремится к бесконечности. Кроме того, если при проведении опытов все наиболее существенные факторы контролируются, то воздействие на отклик каждого из неконтролируемых факторов не должно быть слишком большим по сравнению с остальными неконтролируемыми факторами. Другими словами, та дисперсия (рассеивание) отклика, которую вызывает какой-либо из неконтролируемых факторов, не должна сильно отличаться от дисперсий, связанных с влиянием остальных неконтролируемых факторов. В противном случае фактор, дисперсия от которого существенно отличается от других, обязательно должен быть переведен в разряд контролируемых.

Почему существует разброс, откуда берется изменение? Ответ на этот вопрос очевиден: условия проведения эксперимента все время меняются, и в условиях реального эксперимента от них избавиться невозможно. Мы «обречены» выполнять измерения величин, которые никогда не остаются постоянными. Поэтому постановка вопроса о значении некоторой величины может быть некорректной, нужна постановка такого вопроса, который отражал бы это свойство изменчивости. Решение состоит в том, чтобы характеризовать физическую величину не одним значением, а вероятностью найти в эксперименте то или иное значение. Для этого вводится функция, называемая распределением вероятности обнаружения физической величины, которая показывает, какие значения чаще встречаются в эксперименте.