Презентации по Математике

Исчисление высказываний – формальная теория Т, в которой заданы: 1. Алфавит А: переменные - x, y, z, xi ; логические связки - , (дополнительно можно ввести связки , т.к. ( ) – технические символы (, не является символом алфавита). 2. Язык состоит из слов. Словом (формулой исчисления) называют любую конечную последовательность алфавита. 3. Правильно построенные формулы (ППФ). других ППФ нет.

КІРІСПЕ Геометриядан «Көпжақтар» тақырыбы бойынша алынған презентацияның жоспары: 1. Көпжақтар туралы жалпы ұғым 2. Көпжақтардың түрлері: а) Призма б) Параллелепипед в) Пирамида 3. Қорытынды слайд келесі КӨПЖАҚТАР Көпжақ –беті саны шектеулі жазық көпбұрыштардан құралатын дене. келесі

Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если разность двух из них равна 64°. 1 4 3 2 Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если разность двух из них равна 64°. ∠1 - ∠2 = 64°, т.к. ∠2 – острый, ∠1 – тупой, т.е. ∠2 < ∠1, ∠1 = 64° + ∠2. 2 ⋅ ∠2 = 116°; ∠2 = 116° : 2; ∠2 = 58°. ∠1 + ∠2 = 180°, т.к. ∠1, ∠2 – смежные углы; 64° + ∠2 + ∠2 = 180°; 2 ⋅ ∠2 = 180° - 64°; GlowWorm Итак, ∠2 = ∠4 = 58°.

Необходимо построить функцию, которая бы проходила наиболее близко к указанным точкам – координаты заданных точек (данные из таблицы) – количество заданных точек

14, 15 Анализ диаграмм, таблиц, графиков

Повторим таблицу умножения и деления на 8 Повторим, как найти восьмую часть числа Потренируемся решать задачи и примеры с умножением и делением на 8 Повторим , как найти площадь фигуры Чем мы будем заниматься

Исторические сведения Начиная лишь с 17 века, в связи с проникновением в математику идеи переменных, понятие функции явно и вполне сознательно применяется. Путь к появлению понятия функции заложили в 17 веке французские ученые Франсуа Виет и Рене Декарт; они разработали единую буквенную математическую символику, которая вскоре получила всеобщее признание. Введено было единое обозначение: неизвестных - последними буквами латинского алфавита - x, y, z, известных - начальными буквами того же алфавита - a, b, c, ... и т.д. Под каждой буквой стало возможным понимать не только конкретные данные, но и многие другие; в математику пришла идея изменения. Тем самым появилась возможность записывать общие формулы . Кроме того, у Декарта и Ферма (1601-1665) в геометрических работах появляется отчетливое представление переменной величины и прямоугольной системы координат. В своей «Геометрии» в 1637 году Декарт дает понятие функции, как изменение ординаты точки в зависимости от изменения ее абсциссы; он систематически рассматривал лишь те кривые, которые можно точно представить спомощью уравнений, притом преимущественно алгебраических. Постепенно понятие функции стало отождествляться, таким образом, с понятием аналитического выражения - формулы. В 1671 году Ньютон под функцией стал понимать переменную величину, которая изменяется с течением времени (называл в «флюентой»).Окончательную формулировку определения функции с аналитической точки зрения сделал в 1748 году ученик Бернулли Эйлер (во «Введении в анализ бесконечного»): «Функция переменного количества есть аналитическое выражение, составленное каким-либо образом из этого количества и чисел или постоянных количеств». Так понимали функцию на протяжении почти всего 18 века Даламбер(1717-1783), Лагранж (1736-1813), Фурье (1768-1830) и другие видные математики В 1936 году, 28-летний советский математик и механик С.Л. Соболев первым рассмотрел частный случай обобщенной функции, включающей и дельта-функцию, и применил созданную теорию к решению ряда задач математической физики. Важный вклад в развитие теории обобщенной функции внесли ученики и последователи Шварца - И.М. Гельфант, Г.Е. Шилов и др.

2. 3.

ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УМЕНИЯ ЗНАНИЯ МНОЖЕСТВО ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА ВИДЫ МНОЖЕСТВ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ МНОЖЕСТВАМИ ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ НАХОДИТЬ ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ НАХОДИТЬ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ ИЗОБРАЖАТЬ С ПОМОЩЬЮ КРУГОВ ЭЙЛЕРА РЕШАТЬ ЗАДАЧИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИМЕЮЩИХСЯ ЗНАНИЙ «Множество есть многое, мыслимое нами как единое» основатель теории множеств – Георг Кантор (1845-1918) — немецкий математик, логик, теолог, создатель теории бесконечных множеств, оказавшей определяющее влияние на развитие математических наук на рубеже 19-20 вв.

Алгебра логики – это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истина, ложь) и логических операций над ними. Логика – это наука о формах и способах мышления

ЕСЛИ ТРИ СТОРОНЫ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ ТРЕМ СТОРОНАМ ДРУГОГО, ТО ТАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ. А B А1 B1 С С1 То: Если Третий признак подобия треугольников Решите устно: А в С М 20 36 10 Подобны ли треугольники? 18 9

A B С BC II AD. Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Блиц-опрос 1 Запишите равенство отношений соответствующих сторон. D OC OA O 4 12 21 21 4 12 x x A B P Трапеция АDPC. Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Блиц-опрос 2 Запишите равенство отношений соответствующих сторон. C BD BA D 8 21 8 4 x x 12 12 21

На рисунке изображён график функции y=f(x) и восемь точек на оси абсцисс: x1 , x2 , … , x8 . В скольких из этих точек производная функции y=f (x) положительна? x y 0 1 1 x y=f (x) f (x) f ′(x) + + ///////////// /////////// Ответ: 3. x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 №1. Нахождение свойств производной по графику функции На рисунке изображён график функции y=f(x) и восемь точек на оси абсцисс: x1 , x2 , … , x8 . В скольких из этих точек производная функции y=f (x) положительна? x y 0 1 1 y=f (x) x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 Ответ Ответ: 5. №2. Нахождение свойств производной по графику функции

Игра «Морской бой» Клетки доски в этой игре обозначаются парой – буква и число 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 а б в г д е ж з и к О Y X

62о ост. 90о пр. не сущ. не сущ. не сущ. 66о ост. 78о ост. 25о 25о 180о – (25о + 25о) = 130о

ПЛАН Поняття і види матриць Рядки, стовпчики, елементи і розмір матриць Дії над матрицями ПОНЯТТЯ І ВИДИ МАТРИЦЬ

Понятие «Золотое сечение» a : b = b : c или с : b = b : а Золотое сечение - меньшая часть так относится к большей, как большая ко всему целому. Приблизительная его величина – 1,6180339887. В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62% к 38%. Это соотношение действует в формах пространства и времени. (1) «Золотое сечение» - гармония мира Древние видели в золотом сечении отражение космического порядка, а Иоганн Кеплер называл его одним из сокровищ геометрии. Современная наука рассматривает золотое сечение как «ассиметричную симметрию», называя его в широком смысле универсальным правилом отражающим структуру и порядок нашего мироустройства.

Необхідною умовою існування екстремуму функції відгуку є виконання умови: Відповідь на питання, чи буде мати функція максимум чи мінімум у “підозрілій” точці факторного простору, потребує додаткового дослідження. Приклад. Знайти екстремум функції Точка, в якій може існувати екстремум, знаходять з системи рівнянь:

Цели обучения математике Математическое развитие: формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), формирование пространственного воображения, развитие математической речи; формирование умения строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, обоснований для упорядочения, вариантов и др.) Цели обучения математике Освоение начальных математических знаний: понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий

Графики газовых процессов изображают в координатах p,V; p,T; V,T. Перед построением графика следует получить аналитическое выражение функции процесса из уравнения Менделеева-Клапейрона или уравнений газовых законов. Введение Задача На рисунке в координатах V,T представлен график цикла газа некоторой массы(1 -4). Изобразите этот цикл в координатах p,V; p,T V T 1 4 3 2 0

Определение вероятности Вероятностью события A называют отношение числа m благоприятствующих этому событию исходов к общему числу n всех равновозможных несовместимых событий, которые могут произойти в результате одного испытания или наблюдения: Пусть k – количество бросков монеты, тогда количество всевозможных исходов: n = 2k. Пусть k – количество бросков кубика, тогда количество всевозможных исходов: n = 6k. Свойства вероятности Свойство 1. Вероятность достоверного события А равна единице: Р(А) = 1. Свойство 2. Вероятность невозможного события А равна нулю: Р(А) = 0. Свойство 3. Вероятность случайного события А есть положительное число, заключенное между нулем и единицей: 0 ≤ Р(А) ≤ 1.

31.01.18 Классная работа. Модуль числа. А(а) Определение модуля числа -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 О А(4) Расстояние ОА = 4 В(-5) Расстояние ОВ = 5 4 = 4 = 5 -5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 О а Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала отсчета до точки А(а) | |

Внимание! Внимание! Сегодня проводится урок по математике Для лесных жителей. Просьба не опаздывать на урок.

Жоспар: 1.Вариациялық қатар түрлері 2.Гистограмма 3.Вариациялық қатардың графигі Вариация - бір жиынға енетін белгілердің ауытқу мөлшері, яғни ауытқыштығы. Жиындағы мүшелердің мәндерін варианттар деп атаймыз. Жиынның мәндері бойынша вариацияланған белгілер, яғни мәндер жиыны вариация қатары делінеді және олар дискретті (үздікті) немесе үздіксіз болуы мүмкін.