Презентации по Математике

Система сил, що знаходиться на площині і лінії дії яких збігаються до однієї точки називається плоскою системою збіжних сил. Основні питання Визначення модуля і напрямку рівнодіючої двох сил, що прикладені в одній точці. Додавання сил плоскої системи збіжних сил. Силовий многокутник. Проекція сили на вісь; правило знаків. Проекція сили на дві взаємно перпендикулярні осі.

Аксиомы в широком понятии Аксиомами в различного рода системах знаний (теориях) называются базовые положения (правила, высказывания, утверждения),  служащие основами для дальнейших построений, и которые не могут быть доказаны, а также выведены из теории. Кто создал аксиомы ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ История создания геометрии Лобачевского одновременно является историей попыток доказать пятый постулат Евклида. Этот постулат представляет собой одну из аксиом, положенных Евклидом в основу изложения геометрии (см. Евклид и его «Начала»). Пятый постулат – последнее и самое сложное из предложений, включенных Евклидом в его аксиоматику геометрии. Напомним формулировку пятого постулата: если две прямые пересекаются третьей так, что по какую-либо сторону от нее сумма внутренних углов меньше двух прямых углов, то по эту же сторону исходные прямые пересекаются. Например, если на рис. 1 угол  –

Пифагор   Знаменитая теорема Пифагора звучала так: Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равен сумме площадей квадратов построенных на его катетах.

Тема 1.1. Предмет, метод и отрасли статистической науки (4+2 ч.) Статистика как самостоятельная наука и как отрасль практической деятельности Общая теория статистики и ее отрасли (экономическая и социальная статистика). Понятие о количественных, «полуколичественных» и атрибутивных статистических признаках Статистические показатели и системы статистических показателей в судебной статистике. Статистическая методология Организация статистики в Российской Федерации и ее задачи. Система и структура органов государственной статистики Статистика — отрасль знаний, наука, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения, мониторинга и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных; изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме. Слово «статистика» происходит от латинского status — состояние дел.

Трикутник Трикутником називається фігура, яка складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, що попарно сполучають ці точки. З трьох відрізків можна утворити трикутник тоді і тільки тоді, коли будь-яка його сторона більша за різницю і менша за суму двох інших його сторін. Периметр трикутника дорівнює сумі усіх його сторін. Р = а + в + с

Много из математики не остаётся в памяти, но когда поймешь её, тогда легко при случае вспомнить забытое. М.В. Остроградский Пусть F(x) и G(x) первообразные для f(x) и g(x) Правила нахождения первообразных Операция нахождения первообразной для функции называется интегрированием. Операция нахождения производной для функции называется дифференцированием.

Введение Одним из дополнительных построений, дающих ключ к решению ряда задач, является проведение вспомогательной окружности. Использование в решении планиметрических такого дополнительного построения можно рассматривать как специальный метод решения этих задач – метод вспомогательной окружности. для чего нужен такой метод? Метод вспомогательной окружности заключается в том, что если геометрическая фигура (многоугольник, треугольник, квадрат и т.п.) имеет ряд конкретных признаков, то вокруг неё можно описать окружность, что значительно облегчит решение ряда задач. Использование такого метода во многих случаях делает решение сложных задач очень простым, наглядным и практически устным.

Минимизация приоритето-порождающих функций Задача 1/out — tree/ ∑Cj Решить задачу 1/out — tree/ ∑Cj , в которой имеется 10 требований. Требование 3 предшествует требованию 4, которое, в свою очередь, предшествует требованиям 1, 7 и 9. Длительности обслуживания pj заданы в таблице: Для задачи 1// ∑Cj решением было бы расписание (7, {2, 8}, 3, {1, 6, 10}, 4, 5, 9). Однако это расписание нарушает отношения предшествования: Минимизация приоритето-порождающих функций Обозначим Пr - множество всех перестановок πr = (i1, ... , ir) элементов множества N = {1, ..., n}, r = 1, ..., n П0 = {π0} = {(∅)} где U – операция объединения множеств.

Основные метрологические термины и понятия где А — значение измеряемой физической величины; 1.Cуть измерения сводится к основному уравнению измерения (основному уравнению метрологии): 2.Доверительный интервал q —уровень значимости критерия ошибки — нижняя и верхняя границы доверительного интервала. -значение величины, принятой за образец; к — отношение измеряемой величины к образцу. Классификация видов измерений

Цель Практически любое исследование так или иначе связано с анализом данных (данных наблюдений, измерений, экспертных оценок и т.д.) Анализ данных используется на различных этапах проведения исследования (как правило, во второй и третьей главе диссертаций), необходим для практического подтверждения гипотезы исследования. Анализ данных – научное направление, включающее в себя многочисленные подходы и алгоритмы (data mining) Почему сложно работать со статистикой? Что надо делать с данными после их сбора? Очистка и предобработка данных Фильтрация данных Сортировка данных Перекодирование данных (создание категориальных переменных из количественных) Пропуски в данных и борьба с ними Выявление аномальных данных Построение диаграмм (столбиковых, круговых, ящиковых, интерактивных) // P.S. Подробная информация в соответствующей литературе (например, Аббакумов В. Л., Лезина Т.А. Бизнес-анализ информации. Статистические методы. – М. : Экономика, 2009. – 373 с. )

Прогноз — вероятностное утверждение о будущем с относительно высокой степенью достоверности. Технология — означает широкую область целенаправленного применения физических наук, наук о жизни и наук о поведении. Технологическое прогнозирование — это вероятностная оценка на относительно высоком уровне уверенности будущего перемещения технологии. Перемещение технологии — процесс освоения новой техники, новых научных разработок в различных странах. Бурные темпы научно-технического прогресса, возрастающее влияния науки и техники на все стороны экономической и социальной жизни обуславливают закономерный интерес к проблемам прогнозирования. Процессы развития науки и техники, протекающие в прошлом на протяжении десятков и сотен лет, совершаются в наши дни неизмеримо быстрее.

Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание — 6. Найдите площадь треугольника. Задание 3 А В С Подсказка (6): S-? Н В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна , а угол между ними равен 600. Найдите площадь треугольника. А В С ? Задание 1 10 600 S-? Подсказка: 75

Н АН = 14 мм Н ВН = 10 мм Н СН = 6 мм

Математический диктант 1 вариант 2 вариант 2. Используя рисунок, определите величину угла A. Математический диктант 1 вариант 2 вариант 3. Два угла треугольника имеют равные величины – по 54°. Определите величину третьего угла. 3. Два угла треугольника имеют равные величины – по 43°. Определите величину третьего угла.

№ 604 4 + 27 + 30 + 27 + 5 = 93 (мм) № 604 4 + 27 + 13 + 7 = 1 : 1000 81 · 1000 = 81 000 (мм) 93 · 1000 = 91 000 (мм) = 51 · 1000 = 47 000 (мм) = 83 (м) – длина маршрута 51 (мм) 47 (м) – длина маршрута = 81 (м) – длина маршрута

Джон Непер 1531-1630 1590 жылы логарифм ұғымын ұсынған ғалым; 1614 жылы логарифм кестесі жарық көрді. Иоганн Кеплер 1624 жылы логарифм белгісінің алғашқы нұсқасы log белгілеуін енгізді. Логарифмдік сызғыштар

МЕТР Метр -это длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 секунды. 1⁄10 000 000 расстояния от экватора Земли до северного полюса на меридиане Парижа. КИЛОГРАММ Килограмм-это единица массы, равная массе международного прототипа килограмма. Масса одного кубического дециметра (литра) чистой воды при температуре 4 °C и стандартном атмосферном давлении на уровне моря.

: Треугольники называются подобными, если углы одного треугольника равны углам другого треугольника и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. Сходственными сторонами в подобных треугольниках называются стороны, лежащие против равных углов. Свойство биссектрисы треугольника C B A Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. D или

Устно ответьте на вопрос задачи Устно ответьте на вопрос задачи

Кривые второго порядка делятся на вырожденные и невырожденные. Вырожденные кривые второго порядка это прямые, которые задаются уравнением второй степени. Невырожденными кривыми второго порядка являются эллипс, окружность, гипербола и парабола. Кривая второго порядка на плоскости определяется уравнением второй степени с двумя переменными, причем единственным образом: Ах2+2Вху+Су2+2Dx+2Ey+F=0, где А, В, С, D, E, F – числа, но А, В и С одновременно не равны нулю ? Впервые кривые второго порядка изучались одним из учеников Платона. Его работа заключалась в следующем: если взять две пересекающиеся прямые и вращать их вокруг биссектрисы угла, ими образованного, то получится конусная поверхность. Если же пересечь эту поверхность плоскостью, то в сечении получаются различные геометрические фигуры, а именно эллипс, окружность, парабола, гипербола и несколько вырожденных фигур. Однако эти научные знания нашли применение лишь в XVII веке, когда стало известно, что планеты движутся по эллиптическим траекториям, а пушечный снаряд летит по параболической. Ещё позже стало известно, что если придать телу первую космическую скорость, то оно будет двигаться по окружности вокруг Земли, при увеличении этой скорости – по эллипсу, а по достижении второй космической скорости тело по параболе покинет поле притяжения Земли.

1. В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки C до прямой BD1. 2. В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки C до прямой AD1

Теорема, обратная данной Теорема: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Условие теоремы (Дано): треугольник - равнобедренный Заключение теоремы (Доказать): углы при основании равны Заключение теоремы: треугольник - равнобедренный Условие теоремы: углы при основании равны Теорема: Если треугольник – равнобедрен-ный, то в нём углы при основании равны. Если в треугольнике два угла равны, то он - равнобедренный. НОВОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ Обратная теорема Теорема, обратная данной Сумма смежных углов равна 1800. Если сумма двух углов равна 1800, то углы - смежные Вертикальные углы равны Если углы равны, то они - вертикальные В равнобедренном треугольнике, биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой Если в треугольнике биссектриса, проведенная к одной из его сторон, является и медианой, проведенной к этой стороне, то этот треугольник -равнобедренный Если в треугольнике биссектриса, проведенная к одной из его сторон, является и высотой, проведенной к этой стороне, то этот треугольник -равнобедренный Если треугольник - равнобедренный, то биссектриса, проведенная к основанию, является и медианой и высотой Всегда ли обратное утверждение верно?

Две прямые называются параллельными, если они не пересекаются. b a Обозначают: a || b Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых. q p B A D p || q, AB || CD K L M N C

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. Доказательство. a b c 1 2 3 Так как а || b, то ∠ 2 = ∠ 3 (как накрест лежащие). ∠ 1 = ∠ 3 (как вертикальные). Следует, что ∠ 1 = ∠ 2. Теорема доказана.