Презентации по Математике

В практической жизни человек всюду имеет дело с измерениями. На каждом шагу встречаются измерения таких величин, как длина, объем, вес, время и др. Измерения являются одним из важнейших путей познания природы человеком. Они дают количественную характеристику окружающего мира, раскрывая человеку действующие в природе закономерности. Все отрасли техники не могли бы существовать без развернутой системы измерений, определяющих как все технологические процессы, контроль и управление ими, так и свойства и качество выпускаемой продукций. Отраслью науки, изучающей измерения, является метрология. Слово "метрология" образовано из двух греческих слов: метрон - мера и логос - учение. Дословный перевод слова "метрология" - учение о мерах. Долгое время метрология оставалась в основном описательной наукой о различных мерах и соотношениях между ними. С конца 19-го века благодаря прогрессу физических наук метрология получила существенное развитие. Большую роль в становлении современной метрологии как одной из наук физического цикла сыграл Д. И. Менделеев, руководивший отечественной метрологией в период 1892 - 1907 гг Вступление Вопрос №1 Физические свойства, величины и шкалы.

Определение: отрезок х называется средним пропорциональным или средним геометрическим между двумя отрезками а и в, если а : х = х : в. Например, отрезок длиной 6 см является средним пропорциональным между отрезками с длинами 9 см и 4 см, т.к. 9 : 6 = 6 : 4. Реши задачи: 1. Является ли отрезок длиной 8 см средним пропорциональным между отрезками с длинами 16 см и 4 см ? 2. Является ли отрезок длиной 9 см средним пропорциональным между отрезками с длинами 15 см и 6 см ? да нет да х – среднее геометрическое между а и в Важное свойство. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику. Доказательство:

14+3

Дорогой друг! Парашютистам необходима твоя помощь! Подскажи, кто из них должен приземлиться точно в цель? Для этого выбери медвежонка с таким же ответом, как и на мишени. Удачи!

12-10 10+8

Виконання усних вправ 1. Знайдіть довжину кола, радіус якого дорівнює 5 см. 2. Знайдіть площу круга, діаметр якого дорівнює 12 см. Виконання усних вправ 3. Знайдіть площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює 13 см, а один із катетів — 5 см. 4. Знайдіть площу прямокутної трапеції, основи якої дорівнюють 5 см і 7 см, а менша бічна сторона дорівнює 3 см.

Этапы знакомства дошкольников с арифметическими действиями сложения и вычитания 1-й этап — подготовка к правильному пониманию различных сюжетных ситуаций, соответствующих смыслу действий (организуется через систему заданий, требующих от ребенка адекватных предметных действий с различными совокупностями); 2-й этап — знакомство со знаком действия и обучение составлению соответствующего математического выражения; 3-й этап — формирование собственно вычислительной деятельности (обучение вычислительным приемам). Сложение Сложение - предметные действия с совокупностями, (объединение и увеличение на несколько элементов  данной совокупности, либо совокупности, сравниваемой с данной. Ребенок должен научиться моделировать на предметных совокупностях все эти ситуации, понимать их (т. е. правильно представлять) со слов воспитателя, уметь показывать руками как процесс, так и результат предметного действия, а затем характеризовать их словесно.

Понятие науки « Комбинаторика» Комбинаторикой называется раздел математики, в котором исследуется, сколько различных комбинаций (всевозможных объединений элементов), подчиненных тем или иным условиям, можно составить из элементов, принадлежащих данному множеству. Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова combinare, которое означает «соединять, сочетать». Практическая значимость науки Комбинаторные навыки полезны: а) в играх (нарды, карты, шашки, шахматы), требовавшие умения рассчитывать, составлять планы и опровергать планы противника. О таких играх английский поэт Уордсварт писал: б) дипломаты, стремясь к тайне переписки, изобретали сложные шифры, основанные на комбинаторных принципах, а секретные службы других государств пытались эти шифры отгадать.

Введение Дискретная математика – направление в математике, объединяющее отдельные её разделы, ранее сформированные как самостоятельные теории. К ним относятся математическая логика и теории множеств, графов, кодирования, автоматов. Дискретной математикой называют совокупность математических дисциплин, изучающих свойства математических моделей объектов, процессов, зависимостей, существующих в реальном мире, которыми оперируют в различных областях знаний. 1.1. Общие понятия теории множеств Совокупность элементов, объединённых некоторым признаком, свойством, составляет понятие множество. Например, множество книг в библиотеке, множество студентов в группе, множество натуральных чисел N и т.д. Запись означает: элемент a принадлежит множеству М, т. е. элемент a обладает некоторым признаком. Аналогично читается: элемент a не принадлежит множеству М.

23,1480709 ≈ 23 9,569 ≈ 10 До единиц +1 15 16 15,78 15,78 ≈ 16 +1

Прямоугольный обход int S = 0; for(int i = k1; i

Дана матрица порядка n*m. Вывести значения элементов, выполнив обход матрицы по “змейке” i=0; While (i

Продолжите фразу: Степенью числа a с натуральным показателем n называется… = a·а·а·…·а, если n≥2 n множителей если n=1 Продолжите фразу: Степенью числа а с показателем –n, где n натуральное число называется… = , где а≠0 -не существует

В науке и технике астрономы, физики, химики, биологи ставят эксперименты, затем исследуют получившиеся результаты и получают очень большие и очень малые числа. Математики в своем научном творчестве часто помогают им решать различные задачи, используя теорию больших и малых чисел. Например, большим числом выражается масса Земли – 5 980 000 000 000 000 000 000 т. Малым числом выражается размер вируса гриппа равен 0, 000000103 м Названия больших чисел миллион (6 нулей) 1000000 миллиард (9 нулей) 1000000000 триллион (12 нулей) 1000000000000 квадриллион (15 нулей) 1000000000000000 квинтиллион (18 нулей) 1000000000000000000 секстиллион (21 нулей) 1000000000000000000000 септиллион (24 нулей) 1000000000000000000000000 октиллион (27 нулей) 1000000000000000000000000000 нониллион (30 нулей) 10000000000000000000000000000000 дециллион (33 нуля) 10000000000000000000000000000000000

Сократимые, несократимые и смешанные Взаимно обратные Сложение, вычитание, умножение и деление. Вспомним правила

Сложение (вычитание) десятичных дробей: Чтобы сложить (вычесть) две десятичные дроби, надо: Уравнять в этих дробях количество знаков после запятой; Записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой; Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую; Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях. Повторим правила: 8,334 1,800 10,134 10,134 9,672 0,462 Повторим правила: + -

Содержание I.Введение II.Способы решения: 1) Замена переменной 2) Решение однородных уравнений 3) Разложение на множители 4) Решение линейных уравнений а)введение вспомогательного угла б)сведение к однородному 5)Решение уравнений, содержащих высокие степени 6)Решение уравнений, Решение уравнений, cРешение уравнений, c ограниченным ОДЗ III. Обучающая самостоятельная работа I. Введение перейти ● При решении тригонометрических уравнений, стараются привести уравнения к уравнению, содержащему одну функцию одного аргумента. ● Способы решения уравнений различны, однако, можно выделить основные типы уравнений и стандартные способы их решений. К оглавлению К обучающей с/р

Цель работы: Показать на примере темы «Фрактал», что математика не оторванный от жизни предмет, она присутствует во многих областях нашей жизни. Объект исследования: Человек, метематические абстракции, созданные человеком, изобретения человека, окружающий мир. Предмет исследования: Форма и строение исследуемых предметов и явлений. Гипотеза: Строение человека, растительного мира и неживой природы едино, с точки зрения фрактальной геометрии. Задачи: 1. проанализировать и проработать литературу по теме исследования; 2. рассмотреть различные виды фракталов; 3. рассмотреть природные явления и объекты окружающего мира с точки зрения проявления в них фрактала; 4. рассмотреть возможности практического применения фрактала; 5. познакомиться с методикой «Драконовы ключи» и опробовать её; 6. придумать и создать свой собственный фрактал. Новизна исследования: Открытие фракталов в окружающей нас действительности. Практическая значимость: Использование приобретенных знаний и навыков исследовательской работы при изучении других предметов.

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 3 4 = 6 8 ЧИСЛО, НА КОТОРОЕ НАДО УМНОЖИТЬ ЗНАМЕНАТЕЛЬ ДРОБИ, ЧТОБЫ ПОЛУЧИТЬ НОВЫЙ ЗНАМЕНАТЕЛЬ НАЗЫВАЮТ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ МНОЖИТЕЛЕМ. ПРИ ПРИВЕДЕНИИ ДРОБИ К НОВОМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ ЕЁ ЧИСЛИТЕЛЬ И ЗНАМЕНАТЕЛЬ УМНОЖАЮТ НА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МНОЖИТЕЛЬ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 2 7 35 35:7=5 2 7 = 2∙5 7∙5 = 10 35

три четвёртых числитель: 3 знаменатель: 4 одна седьмая числитель: 1 знаменатель: 7 Какая часть фигуры закрашена?

Вопросы лекции Свойства неопределенного интеграла Метод интегрирования по частям Интегрирование рациональных дробей Интегрирование тригонометрических функций Свойства неопределенного интеграла Производная из неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, т.е. если , то и

Алгоритм решения квадратного уравнения по формуле 2) Перед тем как находить корни уравнения, сначала вычисляют ДИСКРИМИНАНТ – это промежуточное число, по которому определяют, сколько корней будет в уравнении. Оно вычисляется по формуле: Если оно отрицательное, то корней в уравнении нет, если дискриминант = 0, то 1 корень, вычисляется по формуле: если – положительный, то 2 корня и они вычисляются по двум формулам: 1) Выписывают коэффициенты данного уравнения: а = …, в = …, с = …. Примеры решения квадратных уравнений по формуле Ответ: корней нет Ответ: 2. Ответ: -4; 1. Выпишем коэффициенты: а =1, в = - 5, с = 9 и подставляем в формулу Так как D= -11, т.е. дискриминант отрицательный , то решение уравнения окончено. Корней нет Выпишем коэффициенты: а =1, в = - 4, с = 4 и подставляем в формулу Так как D= 0, то уравнение имеет один корень. И этот корень вычисляется ещё по одной формуле: Выпишем коэффициенты: а =1, в = 3, с = - 4 и подставляем в формулу: Так как D=25 и это положительное число, то уравнение имеет два корня. И эти корни вычисляются ещё по двум формулам:

совпадений, когда разность между измеряемой величиной и ве-личиной, воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов; дополнений, в котором значение измеряемой величины дополня-ется мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения поступала их сумма, равная заранее заданному значению. Контактный метод измерения – когда чувствительный эле-мент прибора находится в контакте с объектом измерения. При бесконтактном методе измерения контакт с объектом из-мерения не требуется. Методика выполнения измерений – установленная совокуп-ность операций и правил при измерении, выполнение которых обес-печивает получение результатов измерения с гарантированной точ-ностью в соответствии с принятым методом. Результаты измерений физических величин. В задачу измерений входит не только нахождение самой величи-ны, но также и оценка допущенной при измерении погрешности. При выполнении измерений и обработке полученных результа-тов используют следующие понятия: Результат измерения физической величины – значение вели-чины, полученное путем её измерения. Неисправленный результат измерения – значение величины, полученное при измерении до введения в него поправок, учитываю-щих систематические погрешности. Поправочный множитель – числовой коэффициент, на который умножают неисправленный результат измерения с целью исключе-ния влияния систематической погрешности. Сходимость результатов измерений – близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполненных по-вторно одними и теми же средствами, одним и тем же методом в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью. Точность результата измерений – одна из характеристик каче-ства измерения, отражающая близость к нулю погрешности резуль-тата измерения. Воспроизводимость результатов измерений – близость резуль-татов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах, разными средствами, разными операторами, в разное время, но приведенных к одним и тем же условиям измерений.