Презентации по Математике

Квадратные неравенства   Для каждой из функций, графики которых изображены, определите знаки a и Д а) а0; Б)а >0, Д >0; В)а >0, Д < 0; г)а < 0, Д < 0; д)а > 0, Д =0;

у0 у>0 У=0 х у 2 -3 1 у=х+х-6 2 При х= -3 и х= 2 При -3 < х < 2 При х< - 3 и х> 2 При х= -3 и х= 2 х+х-6=0 При -3 < х < 2 х+х-6 2 х+х-6 >0 у=0 у0 2 2 2 Неравенства вида ах+bx+c≥ 0 , ах+bx+c > 0 или ах + bx+c ≤0, ах+bx+c < 0 , где а≠0, называют квадратным неравенством определение 2 2 2 2 Рассмотрим график функции Алгоритм решения квадратного неравенства Рассмотреть функцию у=ах2 + bx +c Найти нули функции (решить уравнение Определить направление ветвей параболы Схематично построить график функции. Учитывая знак неравенства, выписать ответ. ах2 + bx +c=0

Математическая логика § 5. Логика и компьютер Логика, высказывания Логика (др.греч. λογικος) – это наука о том, как правильно рассуждать, делать выводы, доказывать утверждения. Формальная логика отвлекается от конкретного содержания, изучает только истинность и ложность высказываний. Логическое высказывание – это повествовательное предложение, относительно которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.

ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА ОЦЕНОК СПМ (1) Для сравнения различных оценок СПМ используются специальные показатели (показатели качества оценок СПМ). Показатели качества позволяют количественно охарактеризовать оценки СПМ. Данные показатели не всегда являются количественными, т.е. не всегда могут быть выражены количественными значениями. Существует ряд показателей, которые качественно характеризуют конкретную оценку СПМ. Показатели качества являются информативными для сравнения различных оценок СПМ и выбора лучшей из них по тому или иному критерию. ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА ОЦЕНОК СПМ (2) Применяемые на практике показатели качества: 1) смещенность / несмещенность; 2) состоятельность / несостоятельность. Смещение оценки (с использованием оператора математического ожидания) В дальнейшем рассматриваются эргодические сигналы, для которых усреднение по ансамблю реализаций эквивалентно усреднению по времени одной реализации теоретически бесконечной длины.

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА (СА) СИГНАЛОВ (1) Цель: изучение методов параметрического спектрального анализа (спектрального оценивания) случайных последовательностей. Параметрические методы спектрального оценивания основаны на построении математической модели анализируемого сигнала и определении параметров модели. Правило получения математической модели: наилучшее приближение анализируемого сигнала к моделируемому по заданному критерию. Далее рассматриваются эргодические случайные дискретные сигналы (последовательности), т.е. статистические характеристики вычисляются по одной реализации и обработка проводится одной реализации. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА (СА) СИГНАЛОВ (2) Основные преимущества параметрических методов: возможность получения более точных оценок СПМ 1) отсутствие осцилляций (изрезанности); 2) отсутствие искажений в связи с применением оконных функций (нет влияния эффекта растекания спектра); информативность оценок СПМ при коротких последовательностях (улучшение различения близко расположенных спектральных составляющих); возможность обеспечения высокого разрешения по частоте.

АЛГОРИТМ WOLA (1) Алгоритм WOLA предназначен для: 1) обработки одномерных сигналов; 2) обработки векторных (многоканальных) сигналов. Алгоритм WOLA применяется в задачах: 1) радиомониторинга; 2) гидроакустического мониторинга. АЛГОРИТМ WOLA (2) Входной векторный сигнал

ПОЛИФАЗНЫЕ СТРУКТУРЫ (1) Тождества для построения многоскоростных систем ПОЛИФАЗНЫЕ СТРУКТУРЫ (2) Передаточная функция КИХ-фильтра Матричная запись передаточной функции КИХ-фильтра

Теорема 1. (Гамильтона-Кэли). Всякое линейное преобразование является корнем своего характеристического многочлена. Евклидовы пространства. Определение. Линейное пространство L называется евклидовым пространством, если выполняются следующие два требования: Имеется правило, посредством которого любым двум элементам x и y этого пространства ставится в соответствие вещественное число, называемое скалярным произведением этих элементов (будем обозначать (x, y)).  

Теория управления наука о принципах и методах управления различными системами, процессами и объектами. Суть теории управления состоит в построении на основе анализа данной системы, процесса или объекта такой абстрактной модели, которая позволит получить алгоритм управления ими в динамике, — для достижения системой, процессом или объектом состояния, которое требуется целями управления. Теория управления, как и любая другая наука, имеет свои предмет, функцию, цели, задачи и методы. При этом методы теории управления довольно сильно различаются в зависимости от области применения, — в кибернетике, прикладной математике, компьютерном моделировании, социологии, политологии, правоведении, в экономике. Первое самоуправляемое устройство Ктеси́бий, также Ктезибий (285-222 год до н. э.) — древнегреческий изобретатель, математик и механик, живший в Александрии в Эллинистическом Египте. Ктесибия считают «отцом пневматики». клепсидра (водяные часы) а – внешний вид; б – разрез; 1 – трубка подачи воды из постороннего источника; 2 – фигура, из глаз которой вода капля за каплей равномерно поступает по трубке 3 в резервуар 4; 5 – пробка с укреплённой на ней фигурой 6, показывающей палочкой время на цилиндрическом циферблате 7; 8 – трубка сифона, по которой в конце суток вода вытекает из наполненного резервуара 4, поворачивая цилиндр 7 вокруг вертикальной оси на 1/365 часть окружности.

Теория управления наука о принципах и методах управления различными системами, процессами и объектами. Суть теории управления состоит в построении на основе анализа данной системы, процесса или объекта такой абстрактной модели, которая позволит получить алгоритм управления ими в динамике, — для достижения системой, процессом или объектом состояния, которое требуется целями управления. Теория управления, как и любая другая наука, имеет свои предмет, функцию, цели, задачи и методы. При этом методы теории управления довольно сильно различаются в зависимости от области применения, — в кибернетике, прикладной математике, компьютерном моделировании, социологии, политологии, правоведении, в экономике. Первое самоуправляемое устройство Ктеси́бий, также Ктезибий (285-222 год до н. э.) — древнегреческий изобретатель, математик и механик, живший в Александрии в Эллинистическом Египте. Ктесибия считают «отцом пневматики». клепсидра (водяные часы) а – внешний вид; б – разрез; 1 – трубка подачи воды из постороннего источника; 2 – фигура, из глаз которой вода капля за каплей равномерно поступает по трубке 3 в резервуар 4; 5 – пробка с укреплённой на ней фигурой 6, показывающей палочкой время на цилиндрическом циферблате 7; 8 – трубка сифона, по которой в конце суток вода вытекает из наполненного резервуара 4, поворачивая цилиндр 7 вокруг вертикальной оси на 1/365 часть окружности.

ЦЕЛИ УРОКА: ВВЕСТИ ПОНЯТИЕ ДВУГРАННОГО УГЛА И ЕГО ЛИНЕЙНОГО УГЛА; РАССМОТРЕТЬ ЗАДАЧИ НА ПРИМЕНЕНИЕ ЭТИХ ПОНЯТИЙ; СФОРМИРОВАТЬ КОНСТРУКТИВНЫЙ НАВЫК НАХОЖДЕНИЯ УГЛА МЕЖДУ ПЛОСКОСТЯМИ. 1.Что называют углом? 2. Классифицируйте углы по градусной мере. 3. Как называются углы, на рисунках?

Определение подобия треугольников     пропорциональны

Нечеткая логика (fuzzy logic) – это надмножество классической булевой логики. Нечеткая логика как новая область математики была представлена в 70-х годах профессором калифорнийского университета Лотфи Заде (Lotfi Zadeh). Нечеткие правила вывода образуют базу правил. В нечеткой экспертной системе, в отличие от традиционной, работают все правила одновременно, но степень их влияния на выход может быть различной. Принцип вычисления суперпозиции многих влияний на окончательный результат лежит в основе нечетких экспертных систем. Области применения: • автомобильная промышленность (системы круиз-контроля, системы управления двигателями, трансмиссиями, антиблокировочные тормозные системы); • аэрокосмическая промышленность (высокопроизводительные системы управления самолетами и космическими аппаратами); • приборостроение и производство бытовой техники (стиральные машины, телевизоры, видеокамеры, фотоаппараты, видеомагнитофоны и др.); • анализ и прогнозирование в сфере политики и экономики; • финансы (системы управления портфелем ценных бумаг, системы анализа рисков); • анализ данных (системы классификации, кластеризации и распознавания образов).

Pojęcia podstawowe Algebra Boole’a … Algebra Boole’a jest modelem matematycznym operacji na sygnałach binarnych reprezentujących sygnały elektryczne o dwóch wartościach: 0 lub 1. Wartości te są przyporządkowane dwom poziomom napięcia wytwarzanego przez (elektroniczne) układy logiczne. Najczęściej przyjmuje się, że napięciu wysokiemu jest przyporządkowana wartość sygnału 1, natomiast napięciu niskiemu – wartość 0. Dwuelementowa algebra Boole’a .... 0 1 0..... Ciąg bitów .....

Посмотрите все ль в порядке? Книжка, ручка и тетрадка? Все ли правильно сидят? Все ли правильно глядят? Прозвенел сейчас звонок – начинается урок! Можно считать несчастным тот день, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию Ян Амос Коменский

Цели урока Закрепить навыки построения графиков функций Ввести уравнение окружности Использовать графический метод для решения систем уравнений Применить графический метод при решении заданий с параметрами Повторение 1.Что является графиком уравнения ху=9 ? парабола гипербола окружность прямая 2. Что является графиком уравнения х+у=9 ? 3. Что является графиком уравнения х+у =9 ? 4. Что является графиком уравнения х + у =9 2

3 м 20 см 12дм 40 кг 200 г 19 ч 40 мин 10 ч Прочитайте Единицы времени, соотношения между ними.

3 8 5 6 12-3 4+8 12-5 6+6 12-6 3+9 12-8 5+7 13 – 5= 6 + 7= 13 – 7= 8 + 5 = 13 - 9 = 2 + 11= 13 – 11= 6 8 4

Два высказывания А и В называются равносильными, если они имеют одинаковые значения истинности, записывается А = В. Сложное высказывание можно построить из простых с помощью логических операций: отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и логических выражений, представляющих собой комбинации логических операций. Операцией отрицания А называют высказывание (или –А, или ∀ говорят не А), которое истинно тогда, когда А ложно, и ложно тогда, когда А истинно. Например, если событие А состоит в том, что «завтра экзамен», то «завтра НЕ будет экзамена», истинность одного утверждения автоматически означает ложность второго. Отрицание — унарная (т.е. для одного операнда) логическая операция. Ей соответствует языковая конструкция, использующая частицу НЕ. Это правило можно записать в виде следующей таблицы: Такая таблица называется таблицей истинности.

Шар. Конус. Цилиндр. 6 класс Какая фигура лишняя? Почему?

10 января Классная работа Уменьшаемое 24, вычитаемое 5, назовите значение разности. К 30 прибавить 50. Из скольки вычесть 11, чтобы получилось 21? 48 единиц уменьшить на 2 десятка. К 3 десяткам прибавить 4 десятка. 1 слагаемое – 22, второе слагаемое – 9, назовите значение суммы. 19 80 32 28 70 31 Тема урока: Повторение особых случаев умножения. Таблица умножения на 2 Цели: Вспомнить… Потренироваться….

№ 582 Решите уравнение: д) 3,8 – х = х – 3,8 – х – х = – 3,8 – 3,8 – 2х = – 7,6 - 2 - 2 Ответ: 3,8 х = 3,8 № 582 Решите уравнение: е) х + 0,5 = 2х + 1,5 х – 2х = 1,5 – 0,5 – х = 1 - 1 - 1 Ответ: – 1 х = – 1

Если две параллельные прямые пере- сечены секущей, то соответственные углы равны. Если две параллельные прямые пере- сечены секущей, то сумма односторон- них углов равна 1800. 1 2 а b c c а b 1 2 c а b 1 2 Если две параллельные прямые пере- сечены секущей, то накрест лежащие углы равны. Свойства параллельных прямых Используя данные рисунка, найдите углы 1, 2 и 3. а b с d 200 1200 1600 1 2 3 Задача 1.