Теоремы Чевы и Менелая
Теорема Чевы для треугольника Если прямые AA1, BB1, CC1 , проходящие через вершины треугольника ABC, параллельны или проходят через одну точку, пересекают его стороны AB, BC, AC или их продолжения в точках A1, B1, C1 , соответственно, то справедливо равенство Обобщение теоремы Чевы Пусть точка M внутри тетраэдра ABCD, точки A1 , B1 , C1, D1 – точки пересечения плоскостей CMD, AMD, AMB, CMB с ребрами AB, BC, CD, DA соответственно. Тогда Справедливо и обратное : если для точек A1 , B1 , C1, D1 , лежащих на соответствующих ребра , выполнено соотношение, то плоскости CA1D, CD1B, AC1B, AB1D проходят через одну точку.