Презентации по Математике

Построение сечения куба плоскостью, проходящей через заданные точки. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - А1 В1 С1 D1 A B D C . . . Построение: S ↔ C G ↔ C BA ∩ CG = F F ↔ S = R R ↔ G SCGR – искомое сечение S G . F R . Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: S, С, G. Построение сечения тетраэдра плоскостью, проходящей через заданные точки. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки: D, V, G. - - - - - - - - - - - - - - - - S A B C . . . G V D Построение: D ↔ G D ↔ V CB ∩ DV = F G ↔ F = L V ↔ L DVLG – искомое сечение . F . L

Меню Способы разложения многочлена на множители. Вынесение за скобки общего множителя. Группировка. Использование ФСУ. Комбинированный способ. Применение разложения многочлена на множители. Вычислить наиболее рациональным способом. Разложение многочлена на множители. Разложить на множители; предварительно проклассифицировав. Способы разложения многочлена на множители. Назад 1) 2) 3) 4) Вынесение за скобки общего множителя Группировка Использование формул сокращённого умножения Комбинированный способ

Риман родился в Брезеленце – деревеньке в окрестностях Данненберга в Королевстве Гановер (ныне – Федеративная республика Германии). Фридрих Бернхард Риман, его отец, был бедным лютеранским священником, принимавшим участие в Наполеоновских войнах. Его мать, Шарлотта Эбелль, умерла рано. Бернхард был вторым из шестерых детей в семье. С ранних лет мальчик демонстрировал потрясающие математические способности и невероятные успехи в счёте, однако ребёнком он был застенчивым и пережил немало нервных срывов. Он был патологически робким человеком и страдал от боязни перед публичными выступлениями. В средней школе Риман старательно изучает Библию, однако его неизменно влечёт к математике. Учителей поражала его способность решать сложнейшие математические задачи, в чём, зачастую, он превосходит своих преподавателей. В 1846 г., в возрасте 19 лет, Риман начинает изучать теологию и филологию, намереваясь стать священником, но его учитель Гаусс, потрясённый способностями юноши к математике, настоятельно советует ему оставить теологическую стезю и сосредоточить усилия на точных науках.

Устный счет. 1- 0,4 3 +2,4 3,2 – 2 3,2- 0,2 12,3 + 3,4 2,04 + 3,6 12 – 1,5 6,2- 2,6 0,6 5,4 1,2 3 15,7 5,64 10,5 3,6

ИСТОРИЯ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ. Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик. Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. Во всех внутренних и внешних пропорциях пирамиды число 1.618 играет центральную роль. Есть предположение, что Пифагор понятие золотого сечения позаимствовал у египтян и вавилонян. И, действительно пропорции пирамиды Хеопса, барельефы предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношением золотого сечения при их создании. Пирамида Хеопса.

1. Сведение к простейшему уравнению             2. Метод замены       D = 121+48=169            

СОКРАЩЕНИЕ ДРОБЕЙ Цель урока : повторение и закрепление навыка сокращения дробей. 1. Какую цифру надо поставить вместо *, чтобы число 345* делилось а) на 2, б) на 3, в) на 5, г) на 9, д) на 10 , е) на 25,ж) на 4. 2. Что такое делитель числа? 3. Какое число называют НОД нескольких натуральных чисел? 4. Сформулируйте алгоритм нахождения НОД. 5. Найдите наибольший общий делитель чисел: 9 и 12, 25 и 40, 4 и 15, 15 и 60.

РАЗМИНАЕМСЯ! 8·3 24:4 24:6 7·8 56:1 56:56 9·4 36:4 36:6 24 6 4 56 56 1 36 9 6 ПРОВЕРЯЕМ! СЧИТАЕМ! 18:9:2 2·9·1 18:2·9 32:4+8 8·4-32 32:8·4 54:6+9 9·6-5 54:9-6

Рекурсивные алгоритмы Алгоритм называется рекурсивным, если на каком-­либо шаге он прямо или косвенно обращается сам к себе. В рекурсивном определении должно присутствовать ограничение (граничное условие), при выходе на которое дальнейшая инициация рекурсивных обращений прекращается. ! Приведите примеры рекурсии, встречающиеся в жизни, природе или литературных произведениях. ? Ночь, улица, фонарь, аптека, Бессмысленный и тусклый свет. Живи еще хоть четверть века – Все будет так. Исхода нет. Умрешь – начнешь опять сначала И повторится все, как встарь: Ночь, ледяная рябь канала, Аптека, улица, фонарь. А. Блок Примеры рекурсивных алгоритмов Пример 2. Числа Фибоначчи – элементы последовательности 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, … , в которой первые два числа равны 1, а каждое следующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Запишите рекуррентное определение чисел Фибоначчи. Ответ: F (n) = 1 при n ≤ 2; F (n) = F (n-1) + F (n-2) при n > 2. Пример 3. Запишите рекуррентное определение функции, вычисляющей количество цифр в натуральном числе n. Ответ: К (n) = 1 при n < 10; К (n) = К (n div 10) + 1 при n ≥ 10.

1. Теория и практика приближенных вычислений 08.09.2016 Вопросы: Абсолютная и относительная погрешности Верные значащие цифры Правила округления чисел и погрешностей

Вычисления 100 100 100 100 100 200 200 200 200 200 300 300 300 300 300 400 400 400 400 400 500 500 500 500 500 Задания с графиками Уравнения, неравенства Геометрия Реальная математика Вычислите значение выражения 5 ∙ 10-1 + 2 ∙ 10-3 + 1 ∙ 10-4. Вычисления 100 Ответ

ИСТОРИЯ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ. Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик. Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. Во всех внутренних и внешних пропорциях пирамиды число 1.618 играет центральную роль. Есть предположение, что Пифагор понятие золотого сечения позаимствовал у египтян и вавилонян. И, действительно пропорции пирамиды Хеопса, барельефы предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношением золотого сечения при их создании. Пирамида Хеопса.

УСТНЫЙ СЧЁТ Начинаем мы опять Решать, отгадывать, смекать! Продолжи ряд: 1, 3, 5, .., 10, 8, 6, .., .., .. .., ..,

Задачи дискриминантного анализа Задачи первого типа часто встречаются в торговле. Допустим, что мы располагаем информацией о некотором числе покупателей и совершенных покупках. На основе этой информации нужно найти функцию, позволяющую поставить в соответствие новым покупателям характерные для их соц.-дем. статуса покупки. Построение такой функции и составляет задачу дискриминации. Задачи дискриминантного анализа Второй тип задач относится к ситуации, когда признаки принадлежности покупателя к той или иной группе потеряны, и их нужно восстановить. Примером может служить определение возрастной группы покупателей по истории совершенных покупок.

1 этап: задачи и головоломки в Древнем мире задачи и головоломки в Древнем мире Задачи и головоломки, связанные с перебором возможных вариантов, комбинаций и перестановок предметов и в дальнейшем получившие название «комбинаторных» интересовали людей ещё в древности.

- американский архитектор, педагог. Фред Бассети (1917 – 2013) Изготовление конструктора

Решаем задачи: №№ 344, 345, 348, 350 Комментарии к упражнениям. №355 - повторение №344 16 9 Взаимное расположение окружности и прямой определяется соотношением радиуса окружности и расстояния от центра окружности до прямой. В этой задаче речь идет о координатных осях и о прямой параллельной координатной оси. Вспомним , что расстояние от точки до координатных осей равно соответствующим координатам этой точки, а до прямой, параллельной оси абсцисс, - разности ординат любой точки этой прямой и данной точки.

Задача [Рабочая тетрадь «ЕГЭ 2012 по математике. Задачи B10»] Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу. Решение Снова выписываем все возможные комбинации орлов и решек: OOOO OOOP OOPO OOPP OPOO OPOP OPPO OPPP POOO POOP POPO POPP PPOO PPOP PPPO PPPP Всего получилось n = 16 вариантов. Вроде, ничего не забыли. Из этих вариантов нас устраивает лишь комбинация «OOOO», в которой вообще нет решек. Следовательно,  k = 1. Осталось найти вероятность: p=k/n=1/16=0,0625 Как видите, в последней задаче пришлось выписывать 16 вариантов. Вы уверены, что сможете выписать их без единой ошибки? Нет! Поэтому давайте рассмотрим второй способ решения. Задача 367 Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 50 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 26 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса. Решение Поскольку всего заявлено 50 выступлений, то n = 50. Теперь посмотрим, сколько выступлений состоится в каждый из дней конкурса. По условию, на первый день запланировано 26 выступлений. Значит, на другие дни останется50 − 26 = 24 выступления. Эти выступления распределены поровну между оставшимися 4 днями, т.е. на каждый день приходится по 24 : 4 = 6 выступлений. Получаем следующее распределение по дням: 26 выступлений; 6 выступлений; 6 выступлений; 6 выступлений; 6 выступлений. Нас интересует третий день, на который приходится 6 выступлений. Таким образом, k = 6. Находим вероятность: p = k/n = 6/50 = 0,12. Ответ0,12

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых. n = 36 m = p = 17.04.2017 (1; 4) (2; 3) (3; 2) (4; 1) 4 0,1111 Ответ: 0,11 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 15 очков. Результат округлите до сотых. 17.04.2017 n = 216 m = p = (3; 6; 6) (4; 5; 6) (4; 5; 6) (5; 4; 6) (5; 6; 4) (6; 6; 3) (6; 3; 6) 7 0,0324 Ответ: 0,03

Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед. А. Нивен Запомним Решить систему неравенств – это значит найти значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.

А. Нивен Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед. А. Нивен Запомним Решить систему неравенств – это значит найти значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.

Тысяча тысяч – миллион Тысяча миллионов – биллион, миллиард. Тысяча биллионов – триллион, Квадриллион, квинтиллион и так далее 1 ИГРА Внимание вопрос: Что означают приставки «би», «три», «квадра», «квинта»? ОТВЕТ: «би» - 2 «квадра» - 4 «три» - 3 «квинта» - 5 2 вопрос Перед вами игральная карта: бубновый король. Посмотрите внимательно, на карте вы видите изображение ромба. Почему на картах бубновой масти изображен именно ромб? Внимание вопрос: ОТВЕТ: Ромб от лат. rombus «бубен». Мы привыкли, что бубен имеет форму круга, но раньше он имел форму ромба или квадрата.

Сабақтың мақсаты Бірмүше, бірмүшенің стандарт түрі, бірмүшелерді көбейту және бірмүшелерді дәрежеге шығару амалдарын практикада дұрыс қолдана білуге үйрету. Ізденімпаздық дағдыларын, ақпаратты іздеу, байқағыштық, салыстыру, қорытынды шығара алу қабілеттерін дамыту. Оқушының білімге деген қызығушылығын тудыру, қабілетін анықтау, жүйелі білім алудың қажеттілігін ұғындыру. Өз мүмкіндігіне сенетін жеке тұлға ретінде қалыптасуына бағыт беру. Ой қозғау - Қандай өрнекті бірмүше деп атайды? - Бірмүшенің стандарт түрі қалай жазылады? - Стандарт түрдегі бірмүшенің коэффициенті деп нені айтады? - Бірмүшенің дәрежесі қалай анықталады? - Бірмүшелер қалай көбейтіледі? - Бірмүшелерді дәрежеге қалай шығарады?