Рекурсивные алгоритмы
Рекурсивные алгоритмы Алгоритм называется рекурсивным, если на каком-либо шаге он прямо или косвенно обращается сам к себе. В рекурсивном определении должно присутствовать ограничение (граничное условие), при выходе на которое дальнейшая инициация рекурсивных обращений прекращается. ! Приведите примеры рекурсии, встречающиеся в жизни, природе или литературных произведениях. ? Ночь, улица, фонарь, аптека,
Бессмысленный и тусклый свет.
Живи еще хоть четверть века –
Все будет так. Исхода нет.
Умрешь – начнешь опять сначала
И повторится все, как встарь:
Ночь, ледяная рябь канала,
Аптека, улица, фонарь. А. Блок Примеры рекурсивных алгоритмов Пример 2. Числа Фибоначчи – элементы последовательности 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, … , в которой первые два числа равны 1, а каждое следующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Запишите рекуррентное определение чисел Фибоначчи. Ответ: F (n) = 1 при n ≤ 2; F (n) = F (n-1) + F (n-2) при n > 2. Пример 3. Запишите рекуррентное определение функции, вычисляющей количество цифр в натуральном числе n. Ответ: К (n) = 1 при n < 10; К (n) = К (n div 10) + 1 при n ≥ 10.