Презентации по Математике

1 вопрос. Понятие статистического наблюдения. Статистическое наблюдение – первая стадия статистического исследования, представляющая собой научно-организованный сбор информации о массовых явлениях и процессах общественной жизни. Однако, не всякий сбор информации является статистическим наблюдением. Статистическим наблюдением можно считать такое наблюдение, которое обеспечивает регистрацию установленных фактов в учетных документах с целью последующего их обобщения. Этапы наблюдения: точная формулировка целей и конкретных задач; определение объекта и единицы наблюдения; разработка программы и плана наблюдения; определение вида и способа наблюдения.

Данные, используемые в статистическом исследовании, могут быть 2-ух типов: - пространственные; - временные (временные ряды). Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений показателей во времени, т.е. их динамики. Эта задача решается с помощью анализа рядов динамики (временных рядов, time series). Временной ряд (time series), или ряд динамики – расположенные в хронологической последовательности числовые значения показателя (показателей), характеризующие изменение явления во времени.

Разделы: 1) Титульный лист 2)Портрет автора портфолио 4)Глоссарий 5)Мое творчество Портрет автора портфолио «Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного.»

6 + 2 = 3 + 3 =

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Личностные УУД: понимание причин успеха. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Регулятивные УУД: умение принимать и сохранять учебную задачу, понимать задание; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные УУД: умение осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков, сравнивать по заданным критериям. Коммуникативные УУД: умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ: умение выполнять арифметические действия с использованием изученного приема сложения «круглых» десятков. ОБЪЕКТ ОЦЕНКИ/ достигнутые планируемые результаты ОЦЕНОЧНАЯ СИТУАЦИЯ

Познавательные универсальные учебные действия Обучающийся научится: кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме; строить математические сообщения в устной и письменной форме; на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации; строить математические сообщения в устной и письменной форме. Регулятивные универсальные учебные действия Обучающийся научится: условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи; различать способы и результат действия; принимать активное участие в групповой и коллективной работе; выполнять учебные планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми; вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок; осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно

Задания домашней контрольной работы, вызвавшие затруднения 1. Ков­бой Джон по­па­да­ет в муху на стене с ве­ро­ят­но­стью 0,9, если стре­ля­ет из при­стре­лян­но­го ре­воль­ве­ра. Если Джон стре­ля­ет из не­при­стре­лян­но­го ре­воль­ве­ра, то он по­па­да­ет в муху с ве­ро­ят­но­стью 0,4. На столе лежит 10 ре­воль­ве­ров, из них толь­ко 2 при­стре­лян­ные. Ков­бой Джон видит на стене муху, на­уда­чу хва­та­ет пер­вый по­пав­ший­ся ре­воль­вер и стре­ля­ет в муху. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Джон про­махнётся. 2. Две фаб­ри­ки вы­пус­ка­ют оди­на­ко­вые стек­ла для ав­то­мо­биль­ных фар. Пер­вая фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет 35  этих сте­кол, вто­рая – 65 . Пер­вая фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет 3  бра­ко­ван­ных сте­кол, а вто­рая – 5 . Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но куп­лен­ное в ма­га­зи­не стек­ло ока­жет­ся бра­ко­ван­ным. 3. В волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причем погода, установившись утром, держится потом весь день. Известно, что с вероятностью 0,9 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 9 мая погода в Волшебной стране отличная. Найдите вероятность того, что 12 мая в Волшебной стране будет отличная погода. Задания домашней контрольной работы, вызвавшие затруднения 4. Аг­ро­фир­ма за­ку­па­ет ку­ри­ные яйца в двух до­маш­них хо­зяй­ствах. 85% яиц из пер­во­го хо­зяй­ства — яйца выс­шей ка­те­го­рии, а из вто­ро­го хо­зяй­ства — 65% яиц выс­шей ка­те­го­рии. Всего выс­шую ка­те­го­рию по­лу­ча­ет 80% яиц. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что яйцо, куп­лен­ное у этой аг­ро­фир­мы, ока­жет­ся из пер­во­го хо­зяй­ства. 5. Семья с детьми совершает прогулку по дорожкам парка. На каждой развилке они наудачу выбирают следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Часть маршрутов приводит к киоску с мороженым А, другие к киоску с игрушками В, третьи к пруду с лебедями С. Найдите вероятность того, что семья выйдет к пруду с лебедями. 6. В коробке лежат 3 красных и 7 черных шаров. Найдите вероятность того, что вынутые наугад 2 шара окажутся красными. 7. В кар­ма­не у Пети было 4 мо­не­ты по рублю и 2 мо­не­ты по два рубля. Петя, не глядя, пе­ре­ло­жил какие-то 3 мо­не­ты в дру­гой кар­ман. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что обе двух­рублёвые мо­не­ты лежат в одном кар­ма­не.

ПЛАН: Марківський процес Марківський ланцюг Граф марківського ланцюга 5.1 Основні поняття теорії марківских процесів

Теорема Пифагора применяется в геометрии на каждом шагу, она нашла широкое применение в практике и обыденной жизни. Но, кроме самой теоремы, мы изучили также и теорему, обратную к теореме Пифагора. В связи с изучением уже этой теоремы, у нас состоялось знакомство с пифагоровыми тройками чисел, т.е. с наборами из 3-х натуральных чисел a, b и c, для которых справедливо соотношение: с²=a²+b². К таким наборам относят, например, следующие тройки: 3,4,5; 5,12,13; 7,24,25; 8,15,17; 20,21,29; 9,40,41; 12,35,37 а=2kmn b=k(m²-n²) c=k(m²+n²) Гипотеза:Проверить справедливость этих формул и найти другие, существующие формулы для вычисления пифагоровых чисел. Объект исследования - теорема Пифагора и числа Предмет исследования – формулы для вычисления Пифагоровых троек чисел Методы - научного исследования, которые применялись в данной работе: анализ, сравнение, математическое вычисление.

Применение показательных уравнений в профессиональной деятельности Выполнила студентка группы ДП-11 Матвеева Елизавета Применение показательных уравнений в профессиональной деятельности В природе, технике и экономике встречаются многочисленные процессы, в ходе которых значение величины меняется в одно и то же число раз, т. е. по закону показательной функции. Эти процессы называются процессами органического роста или органического затухания.

Ответ: 2 Ответ: 3 Ответ: 4 Ответ: 1 Ответ: 4

1 1 3 5

№ 581 Решите уравнение: а) – 15х + 31 = – 7 + 4х – 15х – 4х = – 7 – 31 – 19х = – 38 – 19 – 19 Ответ: 2. х = 2 б) 11 – х = 55 + х – х – х = 55 – 11 – 2х = 44 – 2 – 2 Ответ: – 22. х = – 22 № 581 Решите уравнение: в) 28 – 4х = 19 – х – 4х + х = 19 – 28 – 3х = – 9 – 3 – 3 Ответ: 3. х = 3 г) – 35 – 2х = 42 + 9х – 2х – 9х = 42 + 35 – 11х = 77 – 11 – 11 Ответ: – 7. х = – 7

Содержание презентации Независимые повторные испытания. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число появлений события. Локальная теорема Лапласа. Интегральная теорема Лапласа. Формула Пуассона. Независимые повторные испытания. Схема. Независимые повторные испытания

1 3

Комплексные числа Пусть z – комплексное число, заданное: Функции комплексной переменной Множество всех комплексных чисел обозначается С. – в алгебраической форме z = x + i y ; – в тригонометрической форме – в показательной форме Так как каждому комплексному числу z = x + i y может быть поставлена в соответствие точка (x, y) на плоскости XY, то эта плоскость называется комплексной плоскостью и обозначается С. Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент Кафедра высшей математики БГУИР Расстояние между двумя комплексными числами Функции комплексной переменной Уравнение окружности на комплексной плоскости радиусом r с центром в точке z0 = x0 + i y0 : В терминах комплексных чисел уравнение окружности примет вид: и определяется равенством Комплексные числа Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент Кафедра высшей математики БГУИР

№ 519 а) (- 5) · (х + у + 7) = – 5х – 35 Раскройте скобки: – 5у б) -2 · (7 + а + b) = – 14 – 2а – 2b в) -3 · (с + 8 + d) = – 3с – 24 – 3d г) (- 5) · (7 + х + у) = – 35 – 5х – 5у № 523 верно неверно – верно неверно +

Сегодня мы будем вычислять площадь прямоугольника.

Условный экстремум В прикладных задачах достаточно часто необходимо отыскать экстремумы функции двух или более переменных, аргументы которых удовлетворяют дополнительным условиям. Дополнительные условия – уравнения связи (одно или несколько). В этом случае говорят об условном экстремуме функции.

Комментарии //это однострочный комментарий //каждый раз надо ставить символ // //в начале строки /*а это многострочный комментарий, можно писать сколько угодно строчек текста, главное не забыть закрыть его с помощью символов */ Составной оператор { … { //это составной оператор int a = 3; //локальная переменная "a" int b = a + 2; } float a = 5.5; // это уже другая //переменная "a" … }

АБСОЛЮТНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ Абсолютные показатели выражают размеры (уровни, объемы) явлений и процессов. Они всегда числа именованные, т.е. имеют определенную единицу измерения. Абсолютные показатели измеряют в: натуральных (килограмм, тонна, метр, литр, штука и т.д.), условно-натуральных (условная банка объемом 353,4 см3, тонна условного топлива и т.д.) единицах измерения; стоимостных единицах измерения (рубль, доллар, евро и т.д.); трудовых единицах измерения (человеко-час, человеко-день). ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ  

Зима хочет узнать, какое время года было до ее прихода? Какое время года будет после ее ухода? Какое время года будет, когда вы пойдете в школу? Сколько вам будет лет, когда вы пойдете в школу? Антарктика Север нашей страны Луховицы