Презентации по Математике

Transformations of block diagram In the case of more complicated systems, which consists of many elements and several feedback loops it is advisable to use the transformations of block diagrams in order to simplify them. 1. In series connection: 2. Parallel connection: 3. Feedback: 4. Shifting a summing junction before an element: 5. Shifting a summing junction after an element: 6. Shifting a branching before an element: 7. Shifting a branching after an element: Structure of closed-loop control systems Example of closed-loop control system: Gas furnace (temperature control in central heating system) :

Basic dynamic elements Any, more or less complex systems (objects) can be presented as a connection of some appropriate basic dynamic elements 1. Proportional (noninertial): a) Differential equation: y(t) = k *u(t) b) Transfer function: G(s) = k c) Step response: H(s) = k/s h(t) = k1(t) d) Frequency response: P(ω) = k Q(ω) = 0 Lm(ω)=20logk φ(ω)=0 e) Example: k=-R2/R1 Basic dynamic elements 2. Inertial (1st order): a) Differential equation: b) Transfer function: c) Step response: d) Frequency response:

Проецирование Аксонометрические проекции

Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией. Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой), если ее боковые стороны равны. Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной. Определение и виды трапеции Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180⁰. Биссектриса угла трапеции, пересекающая второе основание, отсекает от трапеции равнобедренный треугольник. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен половине разности оснований и лежит на средней линии. Свойства трапеции

Ответ: 70     Повторение (2)         Повторение В равнобедренном треугольнике углы при основании равны В треугольнике сумма углов равна 180°

ВОПРОСЫ: Общие сведения о проецировании. Способы проецирования. Прямоугольное проецирование. Задания: Выполнить чертежи объектов с помощью прямоугольного проецирования. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПРОЕЦИРОВАНИИ Слово проекция возникло от латинского projection – бросание вперед. В данном случае мы смотрим ( бросаем взгляд) и отображаем то, что видим, на плоскости листа. А какие виды изображений на плоскости вы знаете?

Актуализация знаний

Регрессионный анализ Впервые термин употреблен в работе Pearson (1908) Анализ связи между несколькими независимыми переменными (регрессорами или предикторами) и зависимой переменной Цели регрессионного анализа Определение наличия и характера (математического уравнения, описывающего зависимость) связи между переменными Определение степени детерминированности вариации критеральной переменной предикторами Предсказать значение зависимой переменной с помощью независимой Определить вклад независимых переменных в вариацию зависимой

50 десятки единицы Один десяток называют словом «десять»

«Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, «Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю- я усваиваю» Ответ: Угол Ответ: Треугольник Ответ: Сумма

Классная работа 11.12.18 Теорема Пифагора Цели: познакомиться с жизнью ученого Пифагора, изложить теорему Пифагора, отработать ее на простых задачах;

ПОНЯТИЕ СТАТИСТИКИ Термин «статистика» (от латинского слова «status» – состояние, определенное положение вещей) в настоящее время употребляется в основном в трех значениях: 1) ОТРАСЛЬ ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, направленная на сбор, обработку и анализ данных, характеризующих социально-экономическое развитие страны, ее регионов, отраслей экономики, отдельных предприятий; 2) ОТРАСЛЬ ОБЩЕСТВЕННЫХ НАУК, занимающаяся разработкой теоретических положений и методов, которые используются статистической практикой; как наука, статистика – это еще и УЧЕНИЕ О СИСТЕМЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ, дающих всестороннее представление об общественных явлениях, о народном хозяйстве в целом и отдельных его отраслях; - это ИНСТРУМЕНТ ПОЗНАНИЯ, используемый в различных науках для установления специфических закономерностей, которые действуют в конкретных массовых явлениях, изучаемых данной наукой; 3) СИНОНИМ СЛОВА "ДАННЫЕ", т.е. числовые (или цифровые) данные, характеризующие различные стороны жизни государства: политические отношения, культуру, население, производство, торговлю и т.д. ПРЕДМЕТ СТАТИСТИКИ количественная сторона качественно определённых массовых социально-экономических явлений и процессов, их структура и распределение, размещение в пространстве, движение во времени, действующие количественные зависимости, тенденции и закономерности развития явлений, причём в конкретных условиях места и времени.

№ 203(а) а b с 150о 150о 30о 30о 30о 150о 30о 150о № 208 а b с 1 2 Дано: а || b, с – секущая, Найти: х х + 50 Решение. 1) а || b, значит (ОУ) 2) х + х + 50 = 180 2х = 130 х = 65 Ответ: 65о, 115о

Актуальность – собрать сведения по теме в связи с подготовкой к экзамену Проблема – в школьном курсе алгебры недостаточно задач с модулем Объект исследования – функция Предмет исследования – функция у=|x| Цель – рассмотреть решение распространённых задач с модулем Гипотеза – я предполагал, что задачи с модулем решаются только графически Задачи – 1.Вспомнить известную мне информацию о задачах с модулем 2.Придумать новые задачи 3.Проконсультироваться с учителем 4.Создать презентацию 5.Защитить работу Определение модуля В математике через |x| обозначается абсолютная величина, или модуль числа х. Абсолютная величина числа х равна этому числу, если х>0, равна противоположному числу –х, если x

1. Найдите значение выражения Вывод: Если а ≥ 0, b ≥ 0, то Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей Решите самостоятельно Если а ≥ 0, b ≥ 0, то

Неравенства 3х – 4у  0; и являются неравенствами с двумя переменными х и у. Решением неравенства с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая его в верное числовое неравенство. При х = 5 и у = 3 неравенство 3х - 4у  0 обращается в верное числовое неравенство 3  0. Пара чисел (5;3) является решением данного неравенства. Пара чисел (3;5) не является его решением. Является ли пара чисел (-2; 3) решением неравенства: Не является Является

I. СММ Автостоянки Было, машин I II Стало, машин х 4х х + 12 4х – 12 х + 12 = 4х – 12 II. РММ х + 12 = 4х – 12 х – 4х = – 12 – 12 III. ? ? 8 машин – было на 1 автостоянке 4 · 8 = 32 машины – было на 2 автостоянке Автостоянки Было, машин I II Стало, машин х 4х х + 12 4х – 12 – 3х = – 24 - 3 - 3 х = 8 Ответ: 8 машин, 32 машины

Братья Было, ор. I II Стало, ор. х х х + 10 х – 10 в 5 раза < х – 10 х + 10 = 5 · I. СММ II. РММ III. ? 15 орехов у каждого брата Ответ: 15 орехов Танкер Было, ор. I II Стало, ор. х х х + 10 х – 10 5(х – 10) = х + 10 5х – 50 = х + 10 5х – х = 10 + 50 х = 15 4х = 60 ?

Погрешность измерения — отклонение измеренного значения величины от её истинного (действительного) значения. Погрешность измерения является характеристикой точности измерения. Выяснить с абсолютной точностью истинное значение измеряемой величины, как правило, невозможно, поэтому невозможно и указать величину отклонения измеренного значения от истинного. Это отклонение принято называть ошибкой измерения. (В ряде источников, например в Большой советской энциклопедии, термины ошибка измерения и погрешность измерения используются как синонимы, но согласно рекомендации РМГ 29-99 термин ошибка измерения не рекомендуется применять как менее удачный, а РМГ 29-2013 его вообще не упоминает[1]). Возможно лишь оценить величину этого отклонения, например, при помощи статистических методов. На практике вместо истинного значения используют действительное значение величины хд, то есть значение физической величины, полученное экспериментальным путём и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него[1]. Такое значение, обычно, вычисляется как среднестатистическое значение, полученное при статистической обработке результатов серии измерений. Это полученное значение не является точным, а лишь наиболее вероятным. Поэтому в измерениях необходимо указывать, какова их точность. Для этого вместе с полученным результатом указывается погрешность измерений. Например, запись T = 2,8 ± 0,1 с означает, что истинное значение величины T лежит в интервале от 2,7 с до 2,9 с с некоторой оговорённой вероятностью (см. доверительный интервал, доверительная вероятность, стандартная ошибка, предел погрешности). «Классификация ошибок результатов измерений» Случайные ошибки Систематические ошибки Элементарные ошибки Ошибки объекта измерений Личные ошибки Приборные ошибки Ошибки метода Внешние ошибки

Закон распределения случайной величины Это связь между возможными значениями случайной величины и вероятностями, с которыми она эти значения принимает, в виде 1) таблицы 2) графика 3) функции распределения Дискретная случайная величина.  Таблица Условие нормировки

Комбинаторика. это подсчёт различных комбинаций, которые можно составить из некоторого множества дискретных объектов. Под объектами понимаются какие-либо обособленные предметы или живые существа .Принципиально важно, что эти объекты поддаются перечислению (дискретность) и существенно то, что среди них нет одинаковых. Основные комбинаторные конфигурации: Размещение, перестановка, сочетание

Неметрические данные: Только сравнение медиан нескольких выборок. Непараметрические тесты для нескольких независимых выборок. Непараметрические тесты для нескольких связанных выборок. Обобщенная линейная модель. Обобщенная линейная модель Области применения Метрические и неметрические данные: Оценка факторных эффектов и эффектов межфакторного взаимодействия для неметрических данных – номинальных (бинарных), мультиноминальных, порядковых: Обобщенные линейные модели, Обобщенные уравнения оценки. Обработка многоуровневых данных: смешанные модели с вложенными факторами: Смешанные модели (Линейная …, Обобщенные линейные).

Средства измерений (СИ) Средство измерений (СИ) представляет собой техническое устройство, предназначенное для измерений и имеющее нормированные метрологические характеристики. К СИ относятся: