Презентации по Математике

Температура воздуха. Суточный ход температуры воздуха свыше 1 000 км 1 000 км менее 1 000 км 80 км 50км 15 км Строение атмосферы

математическое кафе Только для Учащихся Закрыто на спец обслуживание Добро пожаловать Хорошо усваиваются только те знания, которые поглощаются с аппетитом Анатоль Франс

Решение ах2 + bх + с = 0 Текст слайда Дискриминант D = b2- 4ac D > 0 D = 0 D < 0 Два корня Один корень Уравнение не имеет действительных корней Приёмы устного решения квадратного уравнения Приём «Коэффициентов»: 1) Если a+b+с=0, то 2) Если b = а + с, то

Разминка Первый рубеж «Занимательный». 1. Часть прямой, ограниченная с двух сторон. (Отрезок)

ПОНЯТИЕ Понятие алгоритма — одно из основных в математике. Нахождение алгоритмов для различных классов задач есть одна из целей математики. С практической точки зрения особую ценность представляют алгоритмы, приводящие к решению задачи наиболее коротким путем. Имеет исполнителя Алгоритм - это предназначенное для конкретного исполнителя точное описание последовательности действий, направленных на решение поставленной задачи. СВОЙСТВА Детерминированность (определенность) Дискретность Массовость (универсальность/повторяемость) Понятность Конечность (завершаемость) Результативность СПОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ АЛГОРИТМА Естественный язык для словесно-пошагового способа записи алгоритма; Схематический: графический способ записи алгоритма (язык блок-схем); структурограммы (диаграммы Насси-Шнейдермана). Псевдокод (формальные алгоритмические языки, напр., язык программирования Java)

Перейдем к обозначениям, принятым в булевой записи Дж. Буль –основатель логики Операция, заданная на некотором множестве, называется бинарной, если она действует на два элемента этого множества и её результатом является элемент этого же множества. Операция, заданная на некотором множестве, называется унитарной, если она действует на один элемент множества и её результатом является элемент этого же множества. Булева алгебра есть множество В, содержащее специальные элементы 1 и 0, на котором заданы бинарные операции +

Предикаты Многие утверждения, имеющие форму высказываний, на самом деле такими не являются, так как содержат переменные, значения которых не указано. Такие утверждения называются предикатами. Предикат с одной переменной, называется одноместным предикатом . Предикат с двумя переменной, называется двуместным предикатом . Предикат с n переменными, называется n - местным предикатом . Некоторые предикаты истинны для каждого возможного набора значений переменных Символ ∀х называется универсальным квантором (квантором всеобщности). Читается “для любого х”, “для каждого х”. Множество значений, которое может принимать х, называется универсом, или предметной областью.

Понятие множества Под множеством понимается некоторая, вполне определенная совокупность объектов или элементов. Георг Кант: объединение в одно целое объектов, хорошо различимых нашей интуицией или мыслью. Определение Если a есть один из объектов множества А, то a есть элемент А, или принадлежит А. a ∈ A Не принадлежность: a ∉ A Определение. Множество А есть подмножество множества В (А ⊆ В), если каждый элемент А есть элемент В; то есть, если х ∈ A, то х ∈ В. В частности, каждое множество есть подмножество самого себя. А ⊄ В, если существует элемент А, не принадлежащий В.

Цель проекта: Расширение и углубление знаний по математике при анализе дорожно-транспортных проишествий и решении задач Задачи проекта: Изучить и проанализировать дорожно-транспортные проишествия в г.о. Озёры за 2015, 2016, 2017 года. Собрать информационные материалы (задачи, кроссворды о ПДД). Развивать познавательную активность и творческие способности, интерес к предмету. Развивать умение работать с научной литературой, отбирать анализировать, систематизировать информацию. Воспитание патриотического чувства по отношению к родному городу.

Из истории Правильные многоугольники были известны еще в глубокой древности. В египетских и вавилонских старинных памятниках встречаются правильные четырехугольники, шестиугольники и восьмиугольники в виде изображений на стенах и украшений, высеченных из камня. Древнегреческие ученые стали проявлять большой интерес к правильным многоугольникам еще со времен Пифагора. Учение о правильных многоугольниках было систематизировано и изложено в 4 книге «Начал» Евклида. ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.

ЗАДАНИЕ:Постройте сечение куба ABCDА1B1C1D1 плоскостью,проходящей через точки В1;K;L. ABCDА1B1C1D1-куб 1) В1 ↔ K 2) K ↔ L 3) BC ∩ В1 → O O 4) K ↔ O →X 5) L ↔ X X 6) KO ∩ X → E В1 KLXE-искомое сечение E Задание:Постройте сечение тетраэдра SABC плоскостью, проходящей через точки A;T;H. SABC-тетраэдр 1) A → T 2) T → H 3) A → H ATH-искомое сечение

Главные задачи проектирования систем Изучить структуру систем Выявить основные свойства систем Изучить принципы функционирования систем Прогнозировать последствия воздействия на системы Исследовать взаимодействия систем с окружающей средой Построить способы измерения параметров состояния систем ЭКСПЕРИМЕНТЫ Огромное количество денег Много времени Опасно для жизни МОДЕЛИРОВАНИЕ

Цели урока: Ввести понятие «луч», «открытый луч», «отрезок», «интервал», «числовые промежутки»; Научить записывать изображенный на рисунке числовой промежуток и неравенство; Развивать логическое мышление: анализировать, сравнивать. Устная работа -12+7-4+9= (-2)+(-3)+8= 3+6-8+10=

Kontakt Cíl předmětu Prohloubit znalosti z kurzu Statistika I a zvládnut složitější statistické analýzy.

Regrese a korelace Regrese charakterizuje průběh závislosti mezi kvantitativními statistickými znaky pomocí matematického modelu (regresní funkce). Korelace měří těsnost (sílu, míru, intenzitu) statistické závislosti mezi kvantitativními statistickými znaky pomocí koeficientů. Druhy závislostí Podle počtu kvantitativních znaků závislost jednoduchá závislost vícenásobná

Testování regresních a korelačních charakteristik Testování hypotéz Podstatné testy významnosti v korelační a regresní analýze ● test významnosti korelačního koeficientu ● test významnosti jednotlivých regresních parametrů ● test významnosti regresního modelu jako celku

Postup tvorby lineárního modelu 1. Návrh modelu (začíná se od nejjednoduššího) 2. Předběžná analýza dat (sleduje se proměnlivost jednotlivých proměnných a možné párové vztahy) 3. Odhadování parametrů modelu (metodou MNČ) 4. Regresní diagnostika (identifikace odlehlých pozorování a ověření předpokladů MNČ) 5. Konstrukce zpřesněného modelu 6. Zhodnocení kvality modelu (testy, regresní diagnostika nového modelu) Regresní diagnostika Regresní diagnostika obsahuje postupy k posouzení: ∙ kvality dat kvality modelu splnění předpokladů

Nelineární regrese Na rozdíl od lineárních regresních modelů je třeba u nelineárních modelů počítat s řadou komplikací: ∙ neodhadnutelností některých parametrů, ∙ existencí minima funkce jen pro některé regresní modely, ∙ výskytem lokálních minim a sedlových bodů, ∙ špatnou podmíněností parametrů v regresním modelu, ∙ malým rozmezím experimentálních dat (zejména u parametrů vyjadřujících limitní chování modelu). Nelineární regrese Funkce lineární v parametrech Aditivní typy funkcí: Kvadratická Lomená Logaritmická Kubická Funkce nelineární v parametrech Multiplikativní typy funkcí: Exponenciální S - křivka Mocninná

Mnohonásobná korelace Mnohonásobná korelační závislost nám umožňuje sledovat, jak závisí proměnná y nejen na vysvětlující proměnné x1, ale také na dalších proměnných x2,x3 …, xk. Koeficient párový Koeficient vícenásobné (totální) korelace Koeficient dílčí (parciální) korelace Mnohonásobná korelace Sílu jednoduché lineární závislosti mezi jednou závisle proměnnou y a jedou vysvětlující proměnnou x udávají: Párové korelační koeficienty

Определение выборочного наблюдения Выборочное наблюдение - это вид несплошного наблюдения, которое обеспечивает отбор части единиц совокупности в случайном порядке и возможность последующего распространения полученных данных на всю совокупность единиц. ГЕНЕРАЛЬНАЯ И ВЫБОРОЧНАЯ СОВОКУПНОСТИ Часть единиц генеральной совокупности, которая непосредственно обследуется при выборочном обследовании, называется выборочной совокупностью (выборка). Исходный массив данных называют генеральной совокупностью

Определение Ряд динамики (динамический ряд, временной ряд) представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности статистических величин, которые отражают развитие изучаемых явлений.

Синус Итак, синус - это соотношение сторон в прямоугольном треугольнике. Вспомним, из чего состоит прямоугольный треугольник.

8∙4 75-24 3∙9 81:9 36+56 64:8 0∙4 1∙12