Презентации по Математике

1. Общие сведения об измерениях 2. Погрешности измерений и их классификация 3. Свойства случайных погрешностей равноточных измерений и критерии их оценки 4. Основные правила выполнений вычислений 1. Общие сведения об измерениях Основным содержанием геодезических работ является измерение физических величин (горизонтальных и вертикальных углов, длин линий и др.). Измерения любой величины следует рассматривать с двух точек зрения: количественной, выражающей числовое значение измеренной величины; качественной, характеризующей точность измерений. Измерения выполняют с помощью технических средств измерений, которые имеют нормированные метрологические характеристики и (или) хранящие единицу физической величины, размер которой принимают неизменным (в пределах установленной погрешности) в течение некоторого интервала времени.

Для решения задач с помощью систем уравнений необходимо Выбрать ответ удовлетворяющий условию задачи. Обозначить неизвестные элементы переменными; По условию задачи составить систему уравнений; Удобным способом решить полученную систему уравнений; Учебник стр.188 задача из п.3.6

Чтобы спорилась работа, Начнём с гимнастики ума — «Устного счёта»! Комар делает крыльями 1000 взмахов в секунду, это в 5 раз больше, чем делает пчела. Сколько взмахов в секунду делает пчела? 1000:5=200 (в.) Комар Пчела

1) 100 – 70 = 30% осталось пройти 2) 255 : 0,3 = 850 км весь путь 3) 850 – 255 = 595 км прошёл поезд Ответ: 595 км 1) 1 – 0,4 = 9750 шт. остаток 0,3 сост. остаток от всего кирпича 2) 5850 : 0,6 = 0,6 остатка сост. 5850 кирпичей 3) 1 – 0,7 = 4) 9750 : 0,3 = 32500 шт. было на складе Ответ: 32500 шт.

6 12 т откачали 2) 42 – 12 = 30 т осталось 3) 30 · 0,4 = 12 т откачали во второй раз 4) 30 – 12 = 18 т новый остаток 3 15 т откачали в третий раз 6) 18 – 15 = 3 т осталось в цистерне Ответ: 3 т № 640(а,б) Решите уравнение: 2 х = 2 Ответ: 2

С – длина окружности D – диаметр окружности R – радиус окружности Формулы длины окружности: С = πD С = 2πR 1,5 cм 0,015 м 3,5 cм 0,1099 м 0,0471 м 0,035 м

№ 203(б) а b с 1 2 Дано: а || b, с – секущая, Найти: х х + 70 Решение. 1) а || b, значит (ОУ) 2) х + х + 70 = 180 2х = 110 х = 55 Ответ: 55о, 125о № 205 73о 92о

№ 201 b а 1 Дано: а || b с 2 Найти: Решение. , т.к. они НЛУ при а || b, и секущей с Ответ: 105о и 105о № 215 65о 121о 59о

Определения Существует несколько определений многогранника: Поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело, называется многогранником. Многогранник - геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками. Геометрическим телом (или просто телом) называют ограниченную связную фигуру в пространстве, которая содержит все свои граничные точки. Границу тела называют также его поверхностью и говорят, что поверхность ограничивает тело.

Определения. 1. Шар называется вписанным в многогранник, а многогранник описанным около шара, если поверхность шара касается всех граней многогранника. 2. Шар называется описанным около многогранника, а многогранник вписанным в шар, если поверхность шара проходит через все вершины многогранника. Определения. 3. Шар называется вписанным в цилиндр, усеченный конус (конус), а цилиндр, усеченный конус (конус) – описанным около шара, если поверхность шара касается оснований (основания) и всех образующих цилиндра, усеченного конуса (конуса). (Из этого определения следует, что в любое осевое сечение этих тел может быть вписана окружность большого круга шара). 4. Шар называется описанным около цилиндра, усеченного конуса (конуса), если окружности оснований (окружность основания и вершина) принадлежат поверхности шара. (Из этого определения следует, что около любого осевого сечения этих тел может быть описана окружность большего круга шара).

х 5 = 10 16 : 2 = 8 2 х 4 = 8 6 : 2 = 3 7 х 2 = 14 2 : 2 = 1 9 х 2 = 18 12 : 2 = 6 2 х 8 = 16 4 : 2 = 2

2 3 4 5 6 7 8 9 9 • 2 9 • 7 9 • 4 9 • 9 9 • 6 9 • 8 9 • 3 9 • 5 Молодцы!

4,5 cм 0,1413 м 0,045 м 4 cм 0,04 м 0,1256 м 1,5 cм 0,015 м 0,0942 м 2 cм 0,02 м 0,1256 м

Докажите, что α + β + γ = 360о, если а || b. с 1 2 1. Д.п. с || a || b (ОУ при а || с) (ОУ при с || b) β α + β + γ = 360о чтд * К л а с с н а я р а б о т а. Сумма углов треугольника

План действий: 1. Устный счет: «Игра молчанка», состав чисел, решение задачи. 2. В гостях у трех медведей (вспоминаем все, что уже знаем – актуализация знаний). 3. Решением новых задач. 4. Работа по учебнику – закрепление изученного. 5. Подведение итогов – самостоятельная работа 6. Оценка работы. Игра «Молчанка» УСТНЫЙ СЧЁТ

Игольчатая вариация управления

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника РАСПОЛОЖЕНИЕ УГЛОВ И СТОРОН А С В b c a АС – противолежащий катет ВС – прилежащий катет

Пространство выражает порядок существования отдельных объектов.    Классическая физика рассматривала пространство как нечто абсолютное - вместилище объектов. Пространство полагалось бесконечным, линейным, непрерывным, а физическое пространство (область, которую составляют взаимодействующие материальные объекты) отождествлялось с математическим пространством дифференциальной геометрии. Время выражает порядок смены явлений. Классическая физика рассматривала время - как нечто универсальное, независимое, то, относительно чего отсчитывают события и с помощью чего измеряют интервалы между событиями. Время полагалось непрерывным, равномерным, абсолютным, а физическое время (средство сравнения динамики материальных процессов) отождествлялось с математическим линейным одномерным пространством дифференциальной геометрии. НАУЧНОЕ ОПИСАНИЕ ПРИРОДЫ. Одна из форм (наряду со временем) существования бесконечно развивающейся материи… Литер.: Ожегов, Шведова «Толковый словарь русского языка» БСЭ статья «Пространство и время» Множество объектов, между которыми установлены отношения, сходные по своей структуре с обычными пространственными отношениями типа окрестности, расстояния и т. д. Литер.: БСЭ статья «Пространство»

КТО ТАКОЙ ПИФАГОР? \ Какой такой Пифагор? Я только мёд ем. Пифагор Самосский (570—490 гг. до н. э.)  древнегреческий философ,математик и мистик.Я хоть и Незнайка, но это знаю. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора. ПИФАГОР СЧИТАЛ… Пифагор считал, что матерью математических наук является арифметика, ведь именно на базе арифметики возникли музыка, геометрия и астрономия. А ещё, Пифагор одним из первых стал заниматься теорией чисел и развивать это учение.

A A₁ C C₁ D D₁ B B₁ F K M X M K MK∩AD=X M C X F XF∩BC=C K F MKF-ИСКОМОЕ СЕЧЕНИЕ A B C D M L A M M L L A AML-искомое сечение

ТРЕУГОЛЬНИК ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК

СКАЛЯРЫ. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА. Мы знаем, что есть 2 вида величин. Например, длина, площадь, объем, масса и прочие полностью определяются заданием своих численных величин. Такие величины называются скалярными вели- чинами или просто скалярами. Но многие физические величины, например, сила, давление, скорость, перемещение и т.д. характеризуются не только своим числовым Значением, то и направлением в пространстве. Такие физические Величины называются векторными величинами или просто Векторами. Например, если на какое-либо тело воздействовать определенной силой, то эта сила изображается направленным отрезком. (см рис. на след.слайде) Длина отрезка соответствует численной величине силы, а стрелка указывает на направление воздействия силы. ВЕКТОР F

Авторы презентации: Афанасьева Наталья Идиатулина Евгения Группа С-22 Область применения математических законов не знает границ, они используются во многих отраслях науки и производства.

КРУГ Правильный шестиугольник