Презентации по Математике

содержание Правильные многогранники (тела Платона) Тетраэдр Гексаэдр Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр Историческая справка Где можно увидеть? Правильных многогранников вызывающе мало… Л.Кэролл Выпуклый многогранник называется правильным , если все его грани- равные правильные многоугольники ,и в каждой его вершине сходится одинаковое количество ребер. Правильные многогранники

III век до н.э. XIX век VI век до н.э. XII век 1 зал "Ты помнишь, как всё начиналось..." IV век до н.э. о.Самос Пифагор (580 -500 гг. до н.э.)

Цели: 1) привести в систему знания, умения, навыки по теме «Параллельные прямые»; 2) совершенствовать навыки решения задач по данной теме; 3) развивать логическое мышление. Заполнить пропуски : Две прямые на плоскости называются параллельными, если они ________. Прямая c называется секущей по отношению к прямым a и b, если она _________. При пересечении прямых а и с секущей у образуются ____ пары накрест лежащих углов (перечислить все пары): (см.чертеж)

Цель: Установить, что отрезок является кратчайшим расстоянием между точками. Научиться определять длину отрезка и строить равные отрезки. Оборудование: Линейка, карандаши простой и красный, бумага. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Ход работы. Отметьте какие – нибудь точки А и О. А О

Великий Итальянский ученый Галилео Галилей однажды сказал: «Геометрия является могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать» Еще в древности египтяне говорили: «Все боится времени, но само время боится пирамид». Еще в древности египтяне говорили: «Все боится времени, но само время боится пирамид».

1 Задание Косинус 150º равен √3/2 - √3/2 -√2/2 -1/2 Далее 1 бал. 2 Задание Найти sin b, если cos b=4/5 9/25 16/25 4/5 3/5 Далее 1 бал.

«…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…» Иоганн Кеплер

Углы при пересечении двух прямых секущей 1 2 3 4 5 6 7 8 - секущая Внутренние односторонние углы: ∠ 4 и ∠ 7; ∠ 1 и ∠ 6 Внутренние накрест лежащие углы: ∠ 1 и ∠ 7; ∠ 4 и ∠ 6 Соответственные углы: ∠ 2 и ∠ 6; ∠ 1 и ∠ 5; ∠ 3 и ∠ 7; ∠ 4 и ∠ 8 Выберите верные утверждения: 8 1 6 3 2 5 7 4 - секущая 1. ∠ 1 и ∠ 3 - вертикальные 2. ∠ 5 и ∠ 1 - внутренние односторонние 3. ∠ 7 и ∠ 6 - соответственные 4. ∠ 5 и ∠ 3 – внутренние накрест лежащие 5. ∠ 2 и ∠ 4 - смежные 6. ∠ 7 и ∠ 1 – внутренние накрест лежащие 7. ∠ 3 и ∠ 7 - внутренние односторонние

С глубокой древности человеку известны пять удивительных многогранников По числу граней их называют правильный тетраэдр (четырёхгранник)

Многоугольники A1A2…An и B1B2…Bn называются основаниями призмы, а параллелограммы – боковыми гранями призмы Отрезки A1B1, A2B2, … , AnBn называются боковыми ребрами призмы Боковые ребра призмы равны и параллельны Боковые ребра призмы

Теорема синусов Синусы углов треугольника пропорциональны противоположным сторонам а в с С В А Теорема косинусов Для треугольника АВС справедливо равенство в а А с В С

α О Угол между векторами 300 300 1200 900 1800 00 Найдите угол между векторами

Помогите Ивану-царевичу избавить лягушку от чар злого волшебника. Докажите что, если АВ=ВС,СД=ДЕ ,то АВ||ДЕ и тогда лягушка превратиться в красну девицу. А В С Д Е Скажите-ка, параллельны ли моя ножка КМ и ручка CF? 32˚ 29˚ 61˚ 148˚ Д В А К С F M K

Вопрос 1 n k m m или n На рисунке секущей является прямая… n m k Вопрос 2 2 5 6 7 Для угла 1 односторонним будет угол … 1 2 3 4 5 6 7 8

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ… Прямоугольный треугольник занимает почётное место в вавилонской геометрии, упоминание о нём часто встречается в папирусе Ахмеса Термин гипотенуза происходит от греческого hypoteinsa, означающего тянущаяся под чем либо , стягивающая. Слово берёт начало от образа древнеегипетских арф, на которых струны натягивались на концы двух взаимно перпендикулярных подставок. Термин катет происходит от греческого слова «катетос », которое означало отвес , перпендикуляр. В средние века словом катет означали высоту прямоугольного треугольника, в то время, как другие его стороны называли гипотенузой, соответственно основанием. В XVII веке слово катет начинает применяться в современном смысле и широко распространяется, начиная с XVIII века. Евклид употребляет выражения: «стороны, заключающие прямой угол», - для катетов; «сторона, стягивающая прямой угол», - для гипотенузы. ТЕСТ ЗАКОНЧИТЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ… 1)Треугольник , у которого есть прямой угол называется… 2)Сумма углов в треугольнике равна… 3)Чтобы найти внешний угол нужно… 4)Каждая сторона треугольника…. 5)Катет прямоугольного треугольника,….., равен половине гипотенузы 6)Угол между медианой и катетом равен углу между……и другим катетом 7)Признаки равенства прямоугольных Треугольников. 8)Серединным перпендикуляром к отрезку Называется прямая …… этому отреузку и проходящая через… 9) Гипотенузой называется сторона ,лежащая 1)Если в треугольнике два угла равны, то треу- гольник 2) Сумма углов в прямоугольном треугольнике Равна… 3)Угол,смежный с внутренним углом Треугольника называется….. 4)Гипотенуза ……. Катета 5)Если катет равен половине гипотенузы,то…… 6)медиана, проведенная из прямого угла равна…… 7)Признаки равенства треугольников… 8)Расстоянием от точки до прямой называется длина….. 9) Если в прямоугольном треугольнике угол Равен 45°, то треугольник

Задание со спичками «Чтобы в ваш дом не пришла беда– Будьте с огнём осторожны всегда!» На рисунке изображены пять квадратов, составленных из шестнадцати спичек. Переставьте три спички так, чтобы получилось четыре одинаковых квадрата.

Найти величины всех неизвестных углов, образовавшихся при пересечении прямых. Найти величины всех неизвестных углов, образовавшихся при пересечении прямых. 1) 2)

Возникновение и развитие геометрии Древнегреческий историк ГЕРОДОТ ( 5 в. до н.э.)о зарождении геометрии Древнем Египте около 2000 лет до н.э.назад писал так: «Египетский фараон разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию,и взымал налог с каждого участка.Случалось ,что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю, а царь посылал землемеров, чтобы установить , насколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог.Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию» Слово «ГЕОМЕТРИЯ» греческое: «геос »-земля, «метрео »-измеряю. Геометрия-землемерие.

Какие прямые называются параллельными? №1

«В мире геометрии» Эпиграф игры: «Настоящее время чревато будущим» Г. Лейбниц.

Параллельные суть прямые, которые, находясь в одной плоскости и будучи продолжены в обе стороны неограниченно, ни с той, ни с другой «стороны» между собой не встречаются. Евклид План урока: Устная работа Решение задач Тест Подведение итогов

Геометрия 7 класс Сумма углов треугольника Цели: Изучение теоремы о сумме углов треугольника; Введение понятий остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников; Применение полученных навыков при решении задач.

Составить фразу по ключевым словам: «прямые», «общие точки», «параллельны». Закончи предложение: Параллельными называются прямые… Перпендикулярными называются прямые, которые… Если две прямые перпендикулярны третьей, то они между собой... Аксиома –это утверждение, которое… Теорема –это утверждение, справедливость которого …