Презентации по Математике

Руководитель проекта: Шахметова Виктория. Консультант проекта: Чапанова Тамара. Основополагающий вопрос проекта: Из каких геометрических фигур состоят четырехугольники? Гипотеза: Предположим, что четырехугольники состоят из треугольников.

Симметрия вокруг нас Симметричные музыкальные инструменты

математическая страна Отправимся мы с тобой в славный город Геометрию, где познакомимся с его обитателями, что живут на улице Угловая.

А Экспресс-опрос 1. Два треугольника равны, если элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника. 2. Если две прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. 3. Два треугольника равны, если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника. 4. Если в треугольнике два угла равны, то он – равнобедренный. 5. Сумма смежных углов равна 180°.

§50. Прямоугольный параллелепипед. Геометрические тела. Многогранники Круглые тела

Молниеотвод Большую угрозу для жизни и деятельности человека представляют разряды молний. Защитить жилье и производственные объекты помогают молниеотводы. Громоотводами их назвали тогда, когда еще не было дано научного объяснения грозе, как природному явлению. Конус, образованный в пространстве около молниеотвода, носит название «конуса безопасности». Какой высоты от поверхности земли должен быть молниеотвод, чтобы защитить прямоугольный участок размерами 8м х 6м? Конус безопасности Какой высоты от поверхности земли должен быть молниеотвод, чтобы защитить прямоугольный участок размерами 8м х 6м, если минимальная высота защищаемого объекта - 2м?

окружность Мы предлагаем вам самостоятельно изучить некоторые вопросы по теме ,,Окружность,, Для продолжения работы выбери необходимый раздел. 1.Касательная к окружности. 2.Центральные и вписанные углы. 3.Проверь себя. Взаимное расположение прямой и окружности Возможны три случая Имеют две общие точки ( dr) r – радиус окружности, d – расстояние от центра окружности до прямой с с c с

Что такое симметрия? Осевая симметрия Построение осевой симметрии Ценральная симметрия Построение центральной симметрии Симметрия в окружающем нас мире В математике рассматрива-ются два вида симметрии: осевая и центральная. Зеркальная сим-метрия считается одним из видов осевой. Различные геомет-рические фигуры обладают сим-метрией. Наша с вами задача: определить, что называют осевой и центральной симметрией, научиться их различать и строить, определить фигуры, обладающие той или иной симметрией. назад Слово «симметрия», как и многие другие математические термины, пришло к нам из Древней Греции. Оно, как и слово «гармония», означает «соразмерность», «наличие определённого порядка, закономер-ности в расположении частей».

Открытый урок по математике Тема урока: теорема Виета Цель урока: познакомить учащихся с теоремой Виета, как одним из способов решения квадратных уравнений; доказать значимость и незыблемость формулировок теоремы Виета, как инструмента в различных математических операциях. Задачи урока: показать возможности применения теоремы Виета при решении квадратных уравнений, разложении на множители, упрощении выражений; сформировать умения решать квадратные уравнения различными способами; выработать практические навыки применения прямого утверждения теоремы Виета. Оборудование: Компьютер, проектор, экран, классная доска, методически отобранный материал, для работы в группах, учебник. План проведения урока I. Устное повторение по известному материалу: определение из общего числа - приведённое квадратное уравнение; нахождение корней квадратных уравнений с использованием дискриминанта; определение числа корней квадратных уравнений по значению параметра второго коэффициента. II. Выход на проблемный вопрос: Является ли известный способ нахождения корней квадратных уравнений единственным? III. Вывод теоремы Виета. IV. Отработка навыков нахождения корней квадратного уравнения с помощью теоремы Виета. V. Обучающая самостоятельная работа. VI. Подведение итога урока и заданием на дом.

Многогранники 10 класс Цель урока Познакомить учащихся с различными видами многогранников. Показать связь геометрии и природы.

Цели урока: Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства; Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы. Давай вспомним! Что такое угол?

Образовательные: формировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; Развивающие: развивать способности к самостоятельному планированию и организации работы; навыки коррекции собственной деятельности через применение информационных технологий; умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания Воспитательные: воспитывать познавательный интерес к математике, информационную культуру и культуру общения, самостоятельность, способность к коллективной работе. Цели урока. Актуализация ЗУН, необходимых для творческого применения знаний Математический диктант Назовите стороны треугольника МРК. 2. Чему равна сумма углов треугольника? 3. Сформулировать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника. 4. Сформулировать следствие о величине гипотенузы и катета в прямоугольном треугольнике. 5. Сформулировать свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла 30°.

Цилиндр Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов А1 В А В1 Поверхность цилиндра состоит из оснований цилиндра – двух равных кругов, лежащих в параллельных плоскостях, и боковой поверхности.

Учащиеся получили задание найти материал по решению задач на построение. У нас образовалась творческая группа, которая нашла дополнительный материал с применением их знаний к задачам более расширенного уровня «Построение правильного пятиугольника», после чего мы вместе с ними составили проект. Ведь каждый ученик должен овладеть исследовательскими навыками, необходимыми для практической деятельности. И мы это постараемся продемонстрировать. Сравнивая учебник геометрии автора И.Ф. Шарыгина и Л.С. Атанасяна, мы пришли к выводу, что в учебнике И.Ф. Шарыгина уделяется много времени данной теме. По учебному планированию отводится на 12 часов больше, чем у Л.С.Атанасяна. Много задач, решение которых связано с окружностью. В своей работе я опираюсь на многие психолого-педагогические концепции учения. Одной из них является теория проблемного обучения М.И. Махмутова. В основу этой теории положены частично- поисковый и поисково-исследовательский методы работы, которым я отвожу первостепенное значение. Новизна опыта заключается в создании системного подхода в развитии творческих способностей учащихся на уроках математики путём использования технологии проблемного обучения. В процессе работы по развитию творческих способностей на уроках математики через использование технологии проблемного обучения очевидны положительные результаты. Но результативностью в сравнении я поделиться не могу, так как над выбранной темой я стала работать не так давно. Для определения уровней творческой самореализации учащихся использовался пакет методик: а) Методика Е. Торренса для определения творческой активности («беглость») и творческого мышления («гибкость») б) Методика диагностики уровня творческой активности учащихся М.И. Рожкова и др. Эффективность исследовательской деятельности зависит и от меры увлечённости ученика, и от умения её выполнять. Представление системы учебных занятий. Мы вместе с учащимися 8»б» класса хотели бы продемонстрировать фрагмент урока по теме «Решение задач на построение». 1) Презентация: а) решение домашней задачи б) построение задачи: « Постройте треугольник по стороне, медиане к этой стороне и противолежащему углу». 2) Исследование: Мини- пекарня «Горячий хлеб» работает на конкурентном рынке хлебобулочных изделий и занимается выпечкой булочек. К празднику Победы- 9 мая было поручено выпечь n-ое количество булочек в форме пятиконечной звезды. Но для выпечки у них не оказалось такой формы и представитель этой мини-пекарни был вынужден обратиться к учащимся за помощью. Они решили помочь и предложить своё исследование «Построение правильного пятиугольника», так как из этого мы можем получить форму пятиконечной звезды. - Презентация «Построение правильного пятиугольника». - Уважаемые коллеги! Уроки – исследования могут использоваться и в рамках преподаваемых Вами дисциплин. Моделирование: А сейчас, уважаемые коллеги, попытайтесь смоделировать фрагмент использования на Ваших уроках любого уровня урока- исследования: -- урок « Образец исследования» -- урок «исследование» -- урок « Собственное исследование». Применимо ли использование методов исследовательской деятельности к урокам русского языка, истории, биологии и т.д. Работаем 3 минуты. Уважаемые коллеги! Как вы считаете, насколько эффективна, может быть использована предложенная Вам модель способов практической деятельности школьников на Ваших уроках? Рефлексия. Для оценки результативности ответьте, пожалуйста, на вопросы: 1) Данную форму передачи собственного опыта, считаю а) теперь могу применить предложенные методы в преподавании своего предмета; б) требующей большого напряжения внимания у слушателей; в) ненужной г) свой вариант ответа. 2) Занятие прошло результативно, т.к.: а) теперь могу применить предложенные методы в преподавании своего предмета. б) могу сообщить о данном опыте своим коллегам. в) для меня результата нет. г) свой вариант ответа. 3) Ваши замечания и пожелания.

А В С Теорема: Сумма углов треугольника равна 180º 1 2 3 a 4 5 Составляют развернутый угол А В С Проведем прямую а параллельно стороне АС

Задачка №2 Во время сильного дождя на остановке автобуса стояли 12 человек. Подкатил автобус и забрызгал грязью пятерых. Остальные успели попрыгать в колючие кусты. Сколько исцарапанных пассажиров поедет в автобусе, если известно, что трое так и не смогли выбраться из колючих кустов. Задачка№3 В цирке 30 рядов. В каждом ряду 120 мест. Каждый вечер цирк полон и все зрители умирают от смеха. Сколько человек каждый вечер умирает от смеха?

3 3 4 А В С Р 3 3 5 7 А В С Д

Решение треугольников Смысл задачи Типы задач на решение треугольников Справочные материалы Основные задачи на решение треугольников СМЫСЛ ЗАДАЧИ Решением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (т.е. трех сторон и трех углов) по каким –нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник.

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ А B C D AD|| BC, AB|| CD AD=BC, AB=CD < A=

Виды углов………….. Смежные углы Вертикальные углы Чему равна сумма смежных углов?

Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. m║ n AB ║ PN Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются: Соответственные: ∠ 2 и ∠ 6, ∠ 3 и ∠ 7, ∠ 1 и ∠ 5, ∠ 4 и ∠ 8. Накрест лежащие: ∠ 3 и ∠ 5, ∠ 4 и ∠ 6. Внутренние односторонние: ∠ 4 и ∠ 5, ∠ 3 и ∠ 6.

Что такое «золотое сечение»? A B C D E План построения: Возьмем отрезок АВ 1.Восставить в точке В перпендикуляр к АВ 2.ВД=1/2АВ 3.АД, ДЕ=ВД 4.АС=АЕ С- точка золотого сечения. А В С a x a-x АС:АВ=СВ:АС «Золотое сечение»- это такое деление целого на две неравные части, при котором большая часть так относится к целому, как меньшая часть к большей Что такое «золотое сечение»? А С a x a-x АС:АВ=СВ:АС B 62% 38%

А1 Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит одна и только одна плоскость. А2 Если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости.

Тема урока: «Метод координат» Урок повторения и обобщения знаний Цели урока: Обучающая: обучение решению тестовых задач; Развивающая: развитие УУД ; Воспитательная: воспитание внимания, ответственности, интереса к изучаемому предмету. Основные формулы Координаты точек Длина отрезка Координаты седины М отрезка АВ Координаты вектора АВ