Презентации по Математике

Две прямые на плоскости называются параллельными, если… Они не пересекаются a║b a b

АВ и А1В1; ВС и В1С1; АС и А1С1 сходственные стороны Δ АВС~ΔА1В1С1, если ∠А=∠А1, ∠В=∠В1, ∠С= ∠С1 и коэффициент подобия ΔАВС~ΔА1В1С1 ⇒ Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия В А С В1 С1 А1

ШАРОВОЙ СЕГМЕНТ

Параллелограмм D С В А O Свойства: Диагонали в точке пересечения делятся пополам Противолежащие стороны равны Противолежащие углы равны 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Задача 1 D С В А Доказать, что ABCD - параллелограмм

a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1.Накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей с. 2.Односторонние углы при прямых b и c и секущей а. 3. Соответственные углы при прямых а и с и секущей b Назовите №1 с а b 1 2 4 3 5 6 7 8 №2 Дано: ∠4=∠5 Докажите: ∠3=∠6; ∠3=∠7; ∠6=∠2; ∠4+∠6=180º

ЧАСТЬ1. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПОВТОРЕНИЕ: Дайте определение отрезка Какие понятия в геометрии считаются неопределимыми? Чем отличается теорема от аксиомы? Какое утверждение можно считать определением? Каково взаимное расположение двух прямых на плоскости? Сколько общих точек может быть у двух прямых на плоскости? Верно ли, что если прямая а параллельна прямой с и пересекает прямую в, то прямая с также пересекает прямую в Задача 1. Вариант 1 Задача 1. Вариант 2

Решите устно: №1 Может ли длина АВ быть равной 27 см? Е А D В 1 см 12см " " С О1 ∙ ∙ О2 А В №2 Дано: R1=5 см, R2=4см. Каким может быть расстояние от точки О1 до точки О2?

Задача №1 О А С К Дано: КС=R Найти: угол АОК. Задача№2 А С В О Дано: СВ=R R=5 Найти: АВ, ВС, АС.

ОПРЕДЕЛЕНИЯ Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника-основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания-вершины пирамиды, и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания. Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания. Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются боковыми ребрами. Пирамида называется n-угольной, если ее основанием является n-угольник. Треугольная пирамида называется также тетраэдром.

Найдите неизвестную сторону треугольника Решите задачу:

Проверка домашнего задания. ЕГЭ. Задачи В 9. 1. Найдите площадь полной поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 3 и 4, и боковым ребром, равным 5. 2. Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 6, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь поверхности пирамиды. Параллелепипед – поверхность, составленная из шести параллелограммов.

Задача №1 Выберите из предложенных треугольников прямоугольные. Задача №2 Доказать, что прямоугольные треугольники равны. Какие признаки равенства прямоугольных треугольников вы знаете? A B C D

Цели урока: уточнить понятие “окружность”; получить значение числа π в ходе выполнения практической работы; вывести формулу для вычисления длины окружности через диаметр и радиус; научиться применять эту формулу при решении задач. Попробуйте отгадать загадки. 1. Нет углов у меня, И похож на блюдце я, На тарелку и на крышку, На кольцо, на колесо. Кто же я такой, друзья? 2. У круга есть одна подруга, Знакома всем ее наружность! Она идет по краю круга И называется -…

Прямоугольник Свойства: Диагонали в точке пересечения делятся пополам Противолежащие стороны равны Все углы прямые Диагонали равны O D A C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10 12 13 14 Задача 1 B N M D C A Дано: ABCD - прямоугольник Доказать: BN = CM.

О А В С 45º Дано: АВ=10 Найти: С, lСВ, lАС №1 №2 ·О С В А 2√3 Дано: ∆АВС – правильный Найти: С, lВС

Оглавление Объем цилиндра Объем призмы 1,Объем призмы 1, 2 Объем пирамиды Объем конуса Объем шара Объем шарового сегмента Объем шарового сектора Конец Объем цилиндра Объем любого цилиндра можно найти по формуле: , где S – площадь основания, h – высота Доказательство: Для доказательства впишем в данный цилиндр правильную n-угольную призму. С возрастанием n объем этой призмы будет стремиться к объему цилиндра. Объем призмы, как известно, находится по формуле С возрастанием  n площадь основания призмы стремится к площади круга – основания цилиндра. Значит, выражая площадь основания цилиндра через его радиус, получаем, что  Вторая формула получается аналогично, если в данный конус вписывать правильные n-угольные пирамиды и устремлять n к бесконечности. Примеры: ОГЛАВЛЕНИЕ

Цели урока: Ввести понятие системы координат в пространстве. Выработать умение строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат. Повторение: 1. Даны точки А ( - 1; 7 ) и В ( 7; 1). а) Найдите координаты середины отрезка АВ. С ( 3; 4) б) Найдите длину отрезка АВ. |АВ| = 10

Цели урока: Научиться раскладывать произвольный вектор по координатным векторам. Отработать навыки действий над векторами с заданными координатами. Повторение. Как называются координаты точки в пространстве? Р (0; 5; -7) К (2; 0; -4) С (2; -6; 3) Е (9; -3; 0) z у х х у z

Вопрос 1 Точка К – середина отрезка АВ. Найдите длину отрезка АВ, если известны координаты точек А и К. Вопрос 2 От точки Р, координаты которой известны, отложили вектор с концом в точке Q, длиной 3 и сонаправленный вектору с координатами (4; -4; 2). Найдите координаты точки Q. Q (0; 2; 4) Q (2; 2; 2) Q (-2; 2; 2) Q (2; 2; 4)

Тест по теме «Окружность» Диаметр окружности – это … (закончить определение): а. два радиуса, лежащие на одной прямой; b.хорда, проходящая через центр окружности; c. прямая, проходящая через две точки и центр окружности. Центр окружности – это … (закончить определение): Тест по теме «Окружность» точка, куда ставится ножка циркуля при начертании окружности; середина окружности; точка, равноудаленная от всех точек окружности.

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ Структурные модели : целеполагание (построение дерева целей) Цели – подцели - задачи Машинный эксперимент: оценка степени достижения цели для различных правил принятия решений в процессе целеполагания. Зубарев В.В., Ириков В.А., Отарашвили З.А., Павлова О.А. МНОГОУРОВНЕВЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПОСТАНОВКИ И КОНТРОЛЯ ДОСТИЖЕНИЯ ЦЕЛЕЙ РАЗВИТИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ И ТЕРРИТОРИАЛЬНЫХ КОРПОРАЦИЙ. Пример 1

Движение — это отображение плоскости на себя, при котором сохраняются расстояния между точками. Виды движений: I Симметрия 1) осевая 2) центральная 3) зеркальная 4) скользящая II Параллельный перенос III Поворот ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ Преобразование, при котором каждая точка фигуры преобразуется в симметричную ей относительно противоположной оси

Гипотеза Китайская система счисления будет являться эффективным средством решения задач, если иметь представление о ней.  Объект Китайская система счисления Предмет Система счисления Цель исследования Выявление и обоснованиевозникновения и использования этой системы счёта. Узнать, как выполнялись арифметические действия с числами. Доказать, что система счисления, которой пользовались в Китае считается самой старой и имеет много сходств с современной.

Логика как наука Логика - это наука, которая устанавливает правила для упорядоченного мышления, в то время как критическое мышление – это мышление с применением этих правил. В процессе развития науки о мышлении был предложен, проверен и найден ряд стандартов или критериев, которые оказались надежными руководствами для обоснованного суждения о достижение истины. Пример: статистический анализ, т.е. обобщенные выводы по исследованию некоей выборки объектов. Критическое мышление это более, чем просто мышление какими-то субъективными критериями. Скорее, это мышление на основе критериев, которые были проверены и признаны надежными руководящими принципами для правильного суждения и достижения правды по рассматриваемому вопросу. Принимать решения на основе «бросания костей» - пример критериального, но не критического мышления.