Презентации по Математике

Среди изображенных тел выберите те, которые являются призмами Назовите для призмы: Вершины Основания Боковые ребра Боковые грани Противоположные грани Диагонали граней Диагонали призмы

Понятие вектора Отрезок, для которого указано, какая его граничная точка является началом, а какая - концом, называется направленным отрезком или вектором Конец вектора Начало вектора либо а a Длина вектора Длиной вектора или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка

Тема урока: «Использование подобия треугольников при решении задач практического содержания» Определение: 2 треугольника называются подобными если их углы соответственно равны и стороны 1 треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. Определение подобных треугольников AB и А1В1, ВС и В1С1, СА и С1А1 – сходственные стороны Другими словами, 2 треугольника подобны, если для них можно ввести обозначения АВС и А1В1С1 так что:

Геометрия . Слово геометрия греческого происхождения. В буквальном смысле оно означает «землемерие». «Гео» означает «Земля», «метр» - это единица измерения длины (от греческого слова «метрео» - «измеряю». Возникла геометрия в Египте более 4000 лет назад. Вот что пишет о зарождении геометрии греческий историк Геродот, живший около 2500 лет назад: «Сезострит, египетский царь, произвел деление земель, отмерив каждому египтянину участок по жребию, сообразно этим участкам с их владельцев ежегодно взимал налоги.              Если Нил заливал чей-нибудь участок, то пострадавший обращался к царю и докладывал о случившимся. Тогда царь посылал землемеров(геометров), они измеряли на сколько уменьшился участок и сообразно этому понижали налог . Вот откуда пришла геометрия и перешла из этой страны в Грецию». ВОЗНИКНОВЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ Почти все названия геометрических фигур греческого происхождения, как и само слово геометрия, происходящее от греческого слова геометрия – землемерие. Большинство геометрических терминов попали в русский язык из трудов греческих авторов – классиков геометрии, зачастую через их латинские переводы.

линии Линия ( по-латински linea ) лен, льняная нить, шнур, веревка.

Что такое матрица и определитель Матрица — это просто таблица, заполненная числами. Матрицы бывают квадратными (когда количество строк совпадает с количеством столбцов) и прямоугольными (когда не совпадает); Определитель — это число, которое находится по специальному алгоритму из чисел, записных в квадратной матрице. У каждого размера матрицы свой алгоритм. Для прямоугольных матриц определитель найти нельзя. Квадратные матрицы

ответы Построить угол АОВ и провести луч OD во внутренней области угла. D A B O

ЛОМАНАЯ ЛИНИЯ отрезки АВ, ВС, CD, DE – ломаная ABCDE - незамкнутая точки А, В, С, D, E – вершины ломаной стороны (звенья) ломаной Многоугольник-это геометрическая фигура, образованная замкнутой ломаной линией Замкнутая ломанная линия А С E B D

10. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм. Признаки параллелограмма Дано: АBCD - четырёхуг. АВ=СD, АВ || CD. В А С D АС – общая сторона Доказательство: Построим диагональ АС. АВ=СD, по условию Значит, ВС||AD. Четырехугольник – параллелограмм по определению. Доказать: АВСD –параллелограмм. 20. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм. Признаки параллелограмма Дано: АВ=СD, ВС=АD. В А С D АС – общая сторона Доказательство: Построим диагональ АС. АВ=СD, по условию Значит, АВ||СD. Четырехугольник – параллелограмм по признаку 10. Доказать: АВСD –параллелограмм. ВС=АD, по условию АВ=СD, по условию.

Длиной или модулем вектора называется длина отрезка, задающего вектор Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором Начало вектора Конец вектора Любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым Длина нулевого считается равной нулю

Цели урока: рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности; совершенствовать у учащихся навыки решения задач. Сначала вспомним как задаётся окружность A B О С D r Окружность (О, r) r – радиус АВ – хорда CD - диаметр

Известны истины, за которые сгорали на костре, сознательно обрекали себя на смерть, заражаясь во время опытов, отрекались от церкви. Наша цель – познать эти истины и, быть может, стать открывателями новых истин. ЗАДАНИЕ 1. К каким четырехугольникам данные определения подходят однозначно? 1. Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны… (трапеция) 2. Параллелограмм с прямым углом… (прямоугольник) 3. Параллелограмм с равными и взаимно перпендикулярными диагоналями… (квадрат) 4. Прямоугольник с равными сторонами… (квадрат)

Найдите периметр ромба В А С D Н 6 30 0 Найдите наибольший угол ромба В А С D

Содержание: Прямоугольный параллелепипед Рисуем прямоугольный параллелепипед Вершины Ребра Грани Куб Площадь поверхности и длина прямоугольного параллелепипеда Объем Прямоугольный параллелепипед

Симметрия. Виды симметрии «Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство» Герман Вейль

Давайте вспомним… Движение в геометрии – это любое отображение объектов, при котором сохраняется расстояние между точками. При движении : Точка отображается в точку; Отрезок отображается в отрезок; А А1 С D C1 CD=C1D1 D1 1) 2) Треугольник отображается в равный ему треугольник; Любая фигура отображается в такую же фигуру. А В С А1 В1 С1 АВС = А1В1С1 3) 4) Давайте вспомним… Иными словами, при движении происходит перемещение или отражение объектов, но сами объекты не изменяются.

Вектор - направленный отрезок прямой.(у которого указан начало и конец) В А А – начало вектора В – конец вектора ͢ а ͢ а или обозначение вектора Сложение векторов Коллинеарные вектора: ͢ а ͢ b ͢ c ͢ b ͢ а ͢ ͢ ͢ а +b = с а)

α β A B C p Введение Прямая определена двумя точками А и В. След прямой АВ – точка С, которая принадлежит линии пересечения данной пл. α и пл. β, в которой лежит прямая АВ. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Задача №1 (.)4 – след прямой (1, 2) (.)5 – след прямой (3, 4) с плоскостью правой грани Прямая (6, 7) принадлежит плоскости левой грани

Функция y=sin x и ее свойства 0 1 π/2 π -π x -π/2 -1 3π/2 2π -3π/2 -2π y Свойства функции: D(y) =R Периодическая (Т=2π) Нечетная (sin(-x)=-sin x) Нули функции: у=0, sin x=0 при х = πn, n∈Z Графиком функции y=sin x является синусоида y=sin x 5. Промежутки знакопостоянства: У>0 при х ∈ (0+2πn; π+2πn), n∈Z У

Задание №1. Найдите площадь данного ромба A) 12 B) 9 C) 15 D) Другой ответ 5 5 3 ТЕСТ Найдите площадь данного треугольника. A) 32 B) 36 C) 25 D) Другой ответ 4 16 Задание №2.

Вопрос 1 Один из углов прямоугольного треугольника равен 40 °. Найдите второй угол. 45° 50° 180° 60° Вопрос 2 Чему равен угол равностороннего треугольника. 30° 60° 90° 45°

A B C D 42° 5cм 4см Задача № 1 ABCD – параллелограмм Найди: LС, LВ, LD, AB, BC " = B C D E F Задача № 2 BCEF – параллелограмм Найди: LE, LF 30°

70° 50° 60° В а А С   Задача Практическая работа 1. Отрежем углы треугольника; 2. Соединим все углы, как показано на рисунке справа; 3. Какой угол образовался? Какова его градусная мера? СДЕЛАЙ ВЫВОД О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА