Презентации по Математике

УСТНО: В каких единицах измеряется площадь фигуры? Как найти площадь прямоугольника? 2)Как найти площадь квадрата? Какая фигура называется параллелограммом? Ромбом? трапецией? Перечислить свойства параллелограмма, ромба, квадрата. Опр1: Равные фигуры имеют равные площади; Опр2: Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

Теоретическая страница Тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон Ц И И Л Н Д Р Сечение конуса плоскостью, проходящей через вершину и хорду основания Т Р Е У Г О Л Ь Н И К Сечение шара плоскостью К Р У Г Граница шара С Ф Е Р А Другое название образующей цилиндра В Ы С О Т А Тело, полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов К О Н У С Название кругов у цилиндра О О С Н Н В А И Я Отрезок, соединяющий центр шара с любой точкой на его поверхности Р А Д И У С Элемент конуса О Б Р А З У Ю Щ А Я Цератония Вечнозелёное дерево, достигающее десятиметровой высоты. Внешним видом оно напоминает белую акацию. Плоды этого растения – стручки, размеры которых от 10 до 25 см в длину. Одно дерево дает за год до 200 кг плодов. Семена находятся в сочной и сладкой мякоти стручков и обладают интересной особенностью: у всех семян одинаковый вес – 200мг. В давние времена ювелиры и аптекари применяли их как своеобразные гири для взвешивания драгоценных камней и благородных металлов, порошков и пилюль. От греческого «цератония» происходит и название единицы массы драгоценных камней - карат

«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук». Л. Кэрролл

Цели урока: Продолжите предложение: При пересечении двух параллельных прямых третьей секущей… а c b а c b а c b ∠ 1 + ∠ 2 = 180° 1 2 1 1 2 2 накрест лежащие углы равны соответственные углы равны сумма односторонних углов

1,7 S=? 1,5 4

А О В С а). А О В С Д б). М О Д К 47

2) На каком чертеже изображена касательная? а) б) в) г) ● ● О А В 2 3 3) Найти длину ОВ ?

Мама, папа и Алиса собрали на грядке 53 помидора. Папа собрал больше мамы на 7 помидоров, а Алиса собрала меньше мамы на 11 помидоров. Сколько помидоров собрал папа? Всего – 53 п Мама Папа Алиса х х+7 х - 11 х+х+7+х-11=53 3х – 4 = 53 3х = 53 +4 3х = 57 х = 57:3 х = 19 19+7=26(п) Ответ: папа собрал 26 помидор. Сторона треугольника всегда меньше суммы двух других его сторон. Правило треугольника 3 5 4 3 < 4 < 5 < 4 + 5 3 +5 3 +4

Вписанный шар в пирамиду. 1. В треугольную пирамиду можно вписать шар. 2. В пирамиду, у которой в основание можно вписать окружность, центр которой служит основанием высоты пирамиды, можно вписать шар. Следствие. В любую правильную пирамиду можно вписать шар. 3. Центр шара, вписанного в пирамиду, есть точка пересечения высоты пирамиды с биссектрисой угла, образованного апофемой и ее проекцией на основание. Задача № 1 Дано: DABC – правильная треугольная пирамида, O – центр вписанного шара, M – точка касания вписанного шара, DO : OO1 = 2 : 1. Найдите: 1.

Вписанный в призму шар. 1. Шар можно вписать в прямую призму, если в основание призмы можно вписать окружность, а высота призмы равна диаметру этой окружности. 2. Центр вписанного шара лежит на середине высоты прямой призмы, проходящей через центр окружности, вписанной в основание, а радиус шара равен радиусу окружности, вписанной в основание призмы. Задача № 1 Дано: ABCA1B1C1 – правильная треугольная призма, описанная вокруг шара. Найдите: α.

Задача № 1 Дано: ABCD – правильная пирамида. AB = 3, AD = 2 . Найти: а) Sосн; б) AO; в) DO; г) V. Задача № 2 Дано: ABCDF – правильная пирамида. FCO = 45°, FO = 2. Найти: а) Sосн; б) V.

Анализ домашнего задания Свойство биссектрисы угла треугольника А В М С Биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. BM MC АВ AC =

ТРЕУГОЛЬНИК В С А Остроугольный треугольник Прямоугольный треугольник Тупоугольный треугольник Виды треугольников в зависимости от величины угла

Формулы площадей ==а а в а S = S =

Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. А. С. Пушкин. А В с д F Е Какое условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники были равны по первому признаку? 1. АВ = ДЕ 2. В = Д 3. ВС = ЕF

Треугольник А В С Д А В С Д АС – общая сторона АС – общая сторона, ∠ А – общий угол Равны ли треугольники АВС и АСД ?

Одно из решений задачи № 5 Докажите, что периметр треугольника больше суммы отрезков, соединяющих какую либо точку внутри треугольника с его вершинами и меньше удвоенной этой суммы. Докажите, что медиана треугольника меньше полусуммы сторон, которые выходят с ней из одной вершины, и больше полуразности суммы этих сторон и третьей стороны треугольника. АВ (АВ+АС-ВС) Виды треугольников равнобедренный равносторонний прямоугольный остроугольный тупоугольный

Единицы измерения объемов: 1мм3, 1 см3, 1 дм3, 1 л, 1 м3, 1 км3 Чтобы сравнить объемы двух сосудов, можно наполнить один из них водой и перелить её во второй сосуд. Если второй сосуд окажется заполненным, а воды в первом сосуде не останется. То объемы сосудов равны. Равные тела имеют равные объемы

Виды цилиндров Прямой Наклонный Параболический Цилиндр – тело, состоящее из двух кругов, лежащих в параллельных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов Определение цилиндра

А В С Д №1 1120 ? А О Р В С №2 10 ?

Теорема о средней линии треугольника Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Дано: АВС – произвольный МN – средняя линия ( АМ=AB; BN=NC) Доказать: MN || AC 1 MN= AC 2 А В С M N

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Sin, Cos, Tg B C A Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Sin, Cos, Tg B C A

Цель урока: 1.     Закрепить умение применять теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, при решении задач, решение индийских задач. 2.     Развитие логического мышления, навыков самоконтроля. 3.     Воспитание культуры математической речи, уважительного отношения к мнению окружающих.    Тип урока: урок закрепления полученных знаний  Формы работы: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная. персональный компьютер мультимедийный проектор экран презентация, подготовленная с помощью Microsoft Power Point карточки с заданиями Оборудование «Раскладушка»: легенды о Пифагоре. Нравственные заповеди пифогорийцев.Пентаграмма. Задачи.