Презентации по Математике

Теорема о средней линии треугольника Задача 1 A C B M K Дано: MK=13см Найти: AB

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ. ПЛАН: Какие две прямые называют параллельными? Каким символом обозначают параллельность прямых? Как читают запись m║n? Какие отрезки называют параллельными? Каково взаимное расположение двух прямых, перпендикулярных третьей прямой? Сформулируйте аксиому параллельности прямых. Каково взаимное расположение двух прямых, параллельных третьей прямой? Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то как эта прямая расположена относительно второй из параллельных Прямых? Построение параллельных прямых. Решение задач. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ Прямые, имеющие одну общую точку - …………………… Прямые, не имеющие общих точек - …………………… Прямые, имеющие две общие точки - …………………… Продолжите предложения: Какие две прямые называют параллельными?

b C A Выполните следующие задания: 1. Проведите через точку А прямую, перпендикулярную прямой b. b C A a 60° 2. Проведите через точку С прямую a, пересекающую прямую b под углом в 60°.

По углам По сторонам Метод проблемного обучения в современной школе на уроках математики Некоторые свойства прямоугольных треугольников

“Высшее проявление духа –это разум. Высшее проявление разума – это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная…”. Прямоугольный треугольник. Определение: треугольник называется прямоугольным, если один из его углов равен 90° АВ, АС – катеты, ВС – гипотенуза. В А С

Устно. Назовите закрашенную фигуру. Найдите ее площадь. 1. 2. 3. 5 см 12 см S=? S=? 2 см 4,5 см S=60см2 S=4,5см2 S=? Устно. Найдите площадь фигуры (сторона клетки равна 1 см) 4. 8 3 3 3

Немного истории… Пифагор Самосский ( 570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом». Школа была основана Пифагором в Кротоне (Южная Италия) и просуществовала до начала IV в. до н.э., хотя гонения на нее начались практически сразу после смерти Пифагора в 500 г. По сути, это была первая философская школа, религиозно-философское аристократическое братство; она имела большое влияние на греческие полисы Южной Италии и Сицилии. Союз отличался строгими обычаями и высокой нравственностью. Образ жизни пифагорейцев вошел в историю: как рассказывают легенды, учеников Школы всегда можно было узнать по их внешнему облику и благородному поведению. Пифагорейская школа положила начало математическим наукам. В пифагорейской школе начали развиваться астрономия и медицина.

Центральный угол Отметим на окружности две точки А и В . Они разделяют окружность на две дуги. (чтобы различить дуги ,отметим, например, АLB) 0 А В L

1. Используя данные, указанные на рисунке, найдите АС. ВМ – перпендикуляр. 2. Используя данные, указанные на рисунке, найдите АС. ВМ – перпендикуляр. M

СИММЕТРИЯ

План Математика у фізиці Математика у астрономії Математика у хімії Математика у мові Математика у екології Геодезія Математика в літературі Математика в фізиці Жодне фізичне відкриття не було зроблене без участі математики. Вся фізика побудована на формулах, які в свою чергу базуються на математичних числах та законах. Отже, з впевненістю можна сказати , що інструментом фізики є математика.

Треугольник Четырехугольник

Айналдыру әдістері. Айналдыру элементтері көрсетілген. Бұл жерде төрт айналдыру элементін айыруға болады: і – айналдыру осі , суретте і ⊥ ; 2. γ⊥ і – айналдыру жазығы , нақты айналдыру осы жазықта өтеді; 3. γ∩і = 0 – айналдыру центрі; 4. ОА = R – айналдыру радиусі. Айналдыру осінің проекция жазықтарына қатынасты орналасуына байланысты айналу әдістері бөлінеді: проекция жазықтарына перпендикуляр осьтің маңында айналдыру, жасырын осьтің маңында айналдыру – параллельді көшіру әдісі, проекция жазығына параллель осьтің маңында айналдыру.

Вспомним: Какое уравнение называется квадратным? Какие виды квадратных уравнений вы знаете? Какое уравнение называется неполным квадратным? Как называются коэффициенты квадратного уравнения? Какое выражение называется дискриминантом? От чего зависит количество корней квадратного уравнения? Решить устно уравнения х2 – 36 = 0 х1 = 6, х2 = -6 у2 +49 = 0 нет решения с2 – 7с = 0 с1 = 0, с2 = 7 5х2 = 0 х = 0

Цель проекта: показать, необходимость применения математики в профессиональной деятельности и определить основные области её использования Задачи: - изучить литературу и интернет ресурсы по теме проекта; - какие задачи решает электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования в своей профессиональной деятельности; Введение: Моя профессия: Долгое время таинственные природные явления и взаимодействия тел давали пищу для размышлений философам-материалистам и учёным. А сегодня их «электрическая сила» встала на службу людям. Её эффективное, безопасное использование — заслуга квалифицированных специалистов-электриков. Именно они помогают проводить «волшебный свет» в дома, принося в них комфорт ,уют и безопасность.

Определение стационарной случайной функции 1.1. Определение и свойства стационарной случайной функции Среди случайных функций целесообразно выделить класс функций, математические ожидания которых сохраняют одно и то же постоянное значение при всех значениях аргумента t и корреляционные функции которых зависят только от разности аргументов t2 - t1. Такие случайные функции называют «стационарными в широком смысле» в отличие от случайных функций, «стационарных в узком смысле» (все характеристики этих функций не зависят от самих значений аргументов, но зависят от их взаимного расположения на оси t). Из стационарности в узком смысле следует стационарность в широком смысле; обратное утверждение неверно. В рамках корреляционной теорией, которая использует только две характеристики (математическое ожидание и корреляционную функцию), далее рассмотрим случайные функции, стационарные в широком смысле, причем будем их называть просто стационарными. Определение 1.1. Стационарной называют случайную функцию X(t), математическое ожидание которой постоянно при всех значениях аргумента t и корреляционная функция которой зависит только от разности аргументов t2–t1. Из этого определения следует, что: 1) корреляционная функция стационарной случайной функции есть функция одного аргумента τ = t2 - t1, т.е. Kx(t1, t2) = kx(t2 - t1) = k(τ); (1) 2) дисперсия стационарной случайной функции постоянна при всех значениях аргумента t и равна значению ее корреляционной функции в начале координат (τ = 0), т. е. Dx(t)=Kx(t,t) = kx(t - t) = kx(0) (2)

1. Рассмотрим случайную функцию (1) где ω постоянное действительное число, U и V - некоррелированные случайные величины, mu = mv = 0, Du = Dv = D. Преобразуем правую часть соотношения (1): Положим, получим: где Следовательно, случайную функцию (1) можно истолковать как гармоническое колебание со случайной амплитудой , случайной фазой и частотой ω. Представление стационарных случайных функций в виде гармонических колебаний со случайной амплитудой и случайной фазой U и V - центрированные случайные величины: Так как , то -Z(t) центрированная случайная функция: - стационарная случайная функция. Действительно, , то есть постоянно при всех значениях аргумента. Найдем корреляционную функцию, приняв, что : Учитывая, что по условию , а так как , то . Следовательно, случайные величины U и V не коррелированы, поэтому их корреляционный момент Получим:

Цель: Познакомится с необычными геометрическими фигурами и их свойствами. Актуальность: Геометрия – точная математическая наука, которая занимается изучением пространственных и других подобных отношений и форм. Но ее часто называют «сухой», поскольку она не способна описать форму многих природных объектов, ведь облака – это не сферы, горы – не конусы, а молнии распространяются не по прямым линиям. Многие объекты в природе отличаются сложностью форм в сравнении со стандартной геометрией. Тем не менее, существует ряд удивительных фигур, которые обычно не изучаются на школьных уроках геометрии, но именно они окружают человека в реальном мире: в природе и архитектуре, головоломках, компьютерных играх и т. д.

Постройте график функции     и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку Ответ: k=4 Найдем область определения функции: 2) Упростим правую часть формулы: 1 Постройте график функции     и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком общих точек Ответ: m=3, m=3,5 Найдем область определения функции: 2) Упростим правую часть формулы: 2

. № 1 От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 15 м. Вычислите длину провода. :Решение Проведём отрезок, параллельный горизонтальной прямой, как показано на рисунке. Таким образом, задача сводится к нахождению гипотенузы прямоугольного треугольника; обозначим её за x. По теореме Пифагора: х= √(12-4)+15=√64+225=17 Ответ: 17

«Приобретать знания – это храбрость, приумножать знания – это мудрость, а умело применять – великое искусство» Восточная мудрость ОГЭ-2017 Теоретическая разминка ! Сколько геометрических задач в варианте ОГЭ? Прямоугольный треугольник, равнобедренный треугольник, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, средняя линия. Окружность Площадь Что нужно знать, чтобы правильно выполнить задание «на клетках»? Что необходимо для выбора верного или неверного высказывания ?