Презентации по Математике

Содержание Симметрия в широком смысле Симметрия в геометрии Немного из истории симметрии в геометрии Виды симметрии: Центральная симметрия Осевая симметрия Лучевая симметрия Зеркальная симметрия Симметрия в природе Симметрия в мировой архитектуре Симметрия в архитектуре Ельца Симметрия в кружеве Ельца Симметрия в широком смысле Симме́три́я (др.-греч. συμμετρία «соразмерность», от μετρέω — «меряю»), в широком смысле — соответствие, неизменность (инвариантность), проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях (например: положения,  энергии, информации, другого).  Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково. Отсутствие или нарушение симметрии называется асимметри́ей или аритмией. Симметрии могут быть точными или приближёнными. Симметрия встречается в геометрии, физике, химии, биологии, а так же в истории, религии и культуре.

Мозговой штурм Математик любит прежде всего симметрию Максвелл Д. Красота тесно связана с симметрией Вейль Г. Симметрия … является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство Вейль Г. Для человеческого разума симметрия обладает, по - видимому, совершенно особой притягательной силой Фейнман Р. Знаю. Умею. Интересуюсь. красота и симметрия взаимосвязаны; симметрия встречается в архитектуре, природе и искусстве; строить фигуры симметричные данным; симметрия в широком смысле –это уравновешенность и гармония.

Тем, кто учит математику, Тем, кто учит математике, Тем, кто любит математику, Тем, кто ещё не знает, что любит математику, Эта игра посвящается! 1. Год образования Тамбова. 2. Год образования Тамбовской области. 3. Сколько городов в Тамбовской области? 4. Площадь Тамбовской области. 5. Численность населения Тамбовской области. 6.Сколько процентов составляет городское население? 7. Численность населения города Тамбова. 8.Сколько районов в Тамбовской области? 9.Главная река. 10. Главное богатство области. Викторина «Мой край» Станция: ТАМБОВ

Четырехугольники 1.Мы закончили изучение темы: «Четырехугольники». Сегодня еще раз вспомним определения и свойства известных вам фигур. И расскажу я вам сказку. Сказки бывают волшебные, а наша еще и полезная. Почему, потом поймете. Вы будете помогать мне. Как называется сказка, вы должны угадать. Жил был вот такой четырехугольник Звали его Параллелограмм. Давайте вспомним определение и свойства Параллелограмма. 2.Ходил Параллелограмм по свету, и стало тяготить его одиночество: ни побеседовать задушевно не с кем, ни потрудиться в хорошей дружной компании. А уж, какое веселье одному? Весело бывает только с друзьями, и решил Параллелограмм поискать родственников. - Ежели встречу родственника, то я сразу узнаю его, - думал Параллелограмм, - ведь он на меня должен быть чем-то похож. Однажды встречает он на пути такую фигуру Стал Параллелограмм к ней приглядываться, что-то знакомое, родное увидел он в этой фигуре, и спросил он тогда: - Как тебя зовут, приятель? - Называют меня Прямоугольником. Давайте вспомним определение и свойства Прямоугольника. Обрадовались фигуры, что нашли друг друга. Стали теперь они вдвоем жить-поживать, вместе трудиться, вместе веселиться и по белу свету шагать. Вот отдыхают они на опушке леса и видят: выходит из-за кустарника какие-то фигуры и направляются прямо к ним. А вид они имели такой: -Кто же вы? -Да мы же родственники! - воскликнул Параллелограмм. Как же мы теперь озаглавим эту сказку? А теперь Параллелограмм, Прямоугольник, Ромб, Квадрат загадают вам загадки. Постарайтесь их отгадать.

Треугольник . Виды треугольника. P∆ABC = AB+BC+AC MN=NK Свойства:

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Одна из важнейших задач школы состоит в том, чтобы привить учащимся умения самостоятельно пополнять знания, ориентироваться в стремительном потоке научной, политической и другой информации. Поэтому необходимо давать им не простую сумму знаний, а их систему. В данной работе представлена методическая разработка второй главы по теме «Треугольники», представлена система уроков по данной теме, рассмотрены теоретические основы построения урока обобщения и систематизации, разработан урок такого типа. Учебник «Геометрия 7-9 кл», авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

Определение смежных углов Построение смежных углов Свойство смежных углов Пример оформления задачи Вертикальные углы Свойство вертикальных углов Построение вертикальных углов Пример оформления задачи Приложения Домашнее задание План Определение смежных углов Определение. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми. ∠ВОА и ∠ВОС смежные

Повторение Теорема 3.6. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Цели урока: повторить, систематизировать знания учащихся по пройденным темам; развивать логическое мышление, пробуждать творческий потенциал школьников; содействовать воспитанию интереса к геометрии как к учебному предмету. Оборудование: Мультимедийный проектор, экран для работы с электронной презентацией, тестовые задания и ответы.

Цели урока: 1) провести диагностику знаний учащегося; 2) повторить, систематизировать и обобщить знания по теме урока. План урока 1. Организационный момент 2. Актуализация знаний учащихся 3. Теоретический тест с последующей самопроверкой 4. Решение задач 5. Подведение итогов и постановка домашнего задания

§ Медиана прямоугольного треугольника. Теорема. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Теорема (обратная). Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то треугольник прямоугольный. Пример: Точка D – середина гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС. Окружность, вписанная в треугольник ACD, касается отрезка CD, в его середине. Найдите острые углы треугольника ABC. Решение. Пусть L – точка касания вписанной окружности с DC; K – точка касания вписанной окружности с AD; M – точка касания вписанной окружности с AC. ∆ADC – равнобедренный, т.к. DC – медиана прямоугольного треугольника. Известно, что DL=LC. При этом KD=DL AK=LC, т.к. ∆ADC – равнобедренный. AK=AM, MC=LC – как отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки. Тогда KD=DL=LC=MC=AK=AM, то есть треугольник равносторонний. Тогда AD=DC=AC, DAC= DCA= ADC=60˚. Таким образом, в ∆ABC A=60˚ B=90˚- 60˚=30˚ Ответ: 60˚, 30˚.

ПЛАН Состав нефти. Переработка нефти. Продукты её переработки. Последствия экологических катастроф. Задачи на нахождение объёма цилиндра. Работа с формулами в таблице Excel. НЕФТЬ – ПРИРОДНАЯ СЛОЖНАЯ СМЕСЬ УГЛЕВОДОРОДОВ С ДРУГИМИ ОРГАНИЧЕСКИМИ ВЕЩЕСТВАМИ.

Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. Никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться. Данные точки называются вершинами четырехугольника. А соединяющие их отрезки -сторонами четырехугольника.

2 5 6 8 7 1 4 3 a c b 1) Назовите пары накрест лежащих углов. 2) Назовите пары соответственных углов. 3) Назовите пары односторонних углов. 4 2 1 5 3 А В С a Найдите сумму углов 3,4,5, если AC || a и ∠ 1 = 55°, ∠ 2 = 65°.

Девиз урока: Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. Первое испытание «Разминка»

Поверхности второго порядка Поверхностью второго порядка S называется геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению вида: где по крайней мере один из коэффициентов отличен от нуля. Это уравнение называют общим уравнением поверхности второго порядка S (обозначим это ур-е 1), а систему координат Oxyz называют общей системой координат. Теорема: Для произвольной поверхности S, заданной общим уравнением существует такая декартова прямоугольная система координат что в этой системе поверхность S имеет уравнение одного из следующих семнадцати канонических видов. 1) — эллипсоид, 2) — мнимый эллипсоид, 3) — однополостный гиперболоид, 4) — двуполостный гиперболоид, 5) — конус, 6) — мнимый конус (точка), 7) — эллиптический параболоид, 8) — гиперболический параболоид, 9) — эллиптический цилиндр, 10) — мнимый эллиптический цилиндр, 11) — две мнимые пересекающиеся плоскости (ось O'Z), 12) — гиперболический цилиндр, 13) — две пересекающиеся плоскости, 14) — параболический цилиндр, 15) — две параллельные плоскости, 16) — две мнимые параллельные плоскости, 17) — две совпадающие плоскости (плоскость XOZ). В выше перечисленных уравнениях a, b, c, p ­— положительные параметры. Систему координат называют канонической.

Какие из следующих утверждений верны: 1. Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны. 2. Периметры подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон. 3. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Ответ: 13

Проверка домашнего задания № 934 А(2; 7) и В (-2; 7), то АВ {- 4; 0}. А(- 5; 1) и В (-5; 27), то АВ {0; 26}. А(- 3; 0) и В (0; 4), то АВ {3; 4}. А(0; 3) и В (- 4; 0), то АВ {- 4; - 3}. Согласны ли вы с утверждением Координаты вектора – это коэффициенты разложения вектора по коллинеарным векторам. координатным

А А В С D Р Р М К D

7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 1. Найти: Дано: B О А 2 1,5

В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить. Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется “бермудским треугольником”. А ещё его называют “дьявольский треугольник”, “треугольник проклятых”. Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа “бермудского треугольника” остаётся тайной и по сей день. ТРЕУГОЛЬНИКИ ОСТРОУГОЛЬНЫЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТУПОУГОЛЬНЫЕ

Эпиграф «Все на свете страшится времени, А время страшится пирамид» Арабская пословица Устный счет

l O O1 Призма вписана в цилиндр (цилиндр описан около призмы) H R OO1= H =l Rц = Rоп. окр. Призма описана около цилиндра (цилиндр вписан в призму) H O O1 l r OO1= H= l rц = rвп. окр

Задача № 1 Дано: α – β = 300 Найти: α, β. 1050 и 750 Правильный ответ