Окружность. Примеры решения задач. Подготовка к ОГЭ
Задание 17 Основные факты по теме «Окружность и круг» Задание № 17 представляет собой задачу, связанную с окружностью и ее элементами. Рассмотрим примеры решения задач по теме «Окружность». • центральный угол равен дуге окружности, на которую он опирается; • вписанный угол окружности равен половине центрального угла и измеряется половиной дуги, на которую он опирается; • вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, равен 90◦; • касательная к окружности перпендикулярна к радиусу этой окружности, проведённому в точку касания; • отрезки касательных, проведённых к окружности из одной точки, равны; Задание 17 Основные факты по теме «Окружность и круг» • центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла; • угол между двумя секущими к окружности, пересекающимися внутри окружности, равен полусумме дуг, высекаемых на окружности вертикальными углами, образованными этими секущими; • угол между двумя секущими к окружности, пересекающимися вне окружности, равен полуразности дуг, высекаемых на окружности углом, образованным этими секущими; • две окружности имеют ровно две общие точки (пересекаются в двух точках) в том и только том случае, если расстояние между их центрами меньше суммы радиусов этих окружностей, но больше разности большего и меньшего радиусов; • две окружности имеют ровно одну общую точку (касаются) в том и только том случае, если расстояние между их центрами равно сумме радиусов этих окружностей (внешнее касание) либо равно разности большего и меньшего радиусов этих окружностей (внутреннее касание); • формула длины окружности , где r—радиус окружности; • формула площади круга , где r—радиус круга.
