Презентации по Математике

Содержание Симметрия Осевая симметрия Задачи Симметрия в геометрии, природе, архитектуре, поэзии Заключение Определение Симметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле – неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований. Симметрия играет огромную роль в искусстве и архитектуре. Но ее можно заметить и в музыке, и в поэзии. Симметрия широко встречается в природе, в особенности у кристаллов, у растений и животных. Симметрия может встретиться и в других разделах математики, например при построении графиков функций.

А М ? В О 40° С ? Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 140°.

История теоремы Пифагора Египтяне строили прямые углы при помощи таких треугольников, используя натягивание верёвки. В древнем Вавилоне в 2000 г. до н.э. проводили приближённое вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора обнаружена в папирусе времён фараона Аменемхета и вавилонских клинописных табличках VII-V в. до н.э. Сегодня принято считать, что Пифагор дал первое доказательство носящей его имя теоремы, но оно не сохранилось. Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Это простота - красота - значимость

А 26м 10м С В 24м Найти тангенс большего острого угла этого треугольника Найти площадь каждой фигуры, если сторона клетки равна 1 см

Найти координаты вектора ĀВ, если А(2; 3) В(-1; 4) А(3; -4) В(-1; 5) Точка К – середина отрезка СD. Найти координаты точки К, если С(3; - 4) D(-2; 7) С(-4; 16) D(1; 5)

Найти длину вектора ā, если ā{5; -3} ā{-1; 6} Найти расстояние между точками А и В, если А(4; -2) В(-2; 0) А(-4; 2) В(0; 3)

« Каждая решенная мною задача становилась образцом, который служил впоследствии для решения других задач » Рене Декарт (31 марта 1596 – 11февраля 1650) Основная цель школьного курса геометрии – обучение решению геометрических задач В практической деятельности закрепляются теоретические знания Развивается подлинная творческая активность Развивается мышление

Двугранный угол. Решение задач. Трехгранный угол. Цель урока: Сформировать у обучающихся конструктивный подход по выработке умений и навыков находить угол между плоскостями. Познакомить обучающихся с понятием многоугольного угла и трёхгранного угла, примерами этих углов. Рассмотреть ограничения на плоские углы многогранных Заслушать отчёт исследовательской работы по свойству линейных углов трёхгранного угла.

A B C

Разделите фигуры на несколько групп. Найдите градусную меру углов.

Параллелограмм Прямоугольник Квадрат Ромб Трапеция Четырёхугольники Это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны. Параллелограмм

Задание 16 Основные свойства треугольника: Задание № 16 - это несложная планиметрическая задача в одно-два действия, проверяющая владение базовыми знаниями. Рассмотрим примеры решения задач по теме «Треугольники». • сумма углов треугольника равна 180◦; • внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним; • высоты треугольника пересекаются в одной точке; Задание 16 Основные свойства треугольника: • биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке (эта точка является центром вписанной окружности треугольника); • серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке (эта точка является центром описанной окружности треугольника); медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2 : 1, считая от вершин треугольника; • средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна её половине.

1. Повторение Дан треугольник MNK. Запишите формулу для вычисления: а) MN, если MK = a, NK = b, ∠K = α, б) NK, если MK = a, ∠K = α, ∠М = β, в) cos∠ N, если MK = a, NK = b, MN = c. 2) Вычислите площадь треугольника MNK, если MK = 6, ∠ N = 60 °, ∠K = 45°. 2. Решение задач

Цели урока Привести в систему знания учащихся по теме «Прямоугольный треугольник». Совершенствовать навыки решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников. Проверка домашнего задания

Домашнее задание A C B D E 15 x 8 10 x+6 № 2 DE||AC. Найти: AB; BC. Решение: Ответ:AB=18; BC=12

«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». французский архитектор XX века - Ле Корбюзье Угол – геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.

Величина части пространства, занимаемого геометрическим телом , называется объемом этого тела Английские меры объема Бушель - 36,4 дм3 Галлон -4,5 дм3 Баррель (сухой)- 115,628 дм3 Баррель (нефтяной)- 158,988 дм3 Английский баррель для сыпучих веществ 163,65 дм3

Дано: АВСD – параллелограмм Найти: 1) векторы, коллинеарные вектору ОС; 2) векторы, сонаправленные вектору АВ; 3) векторы, противоположно направленные вектору ВС; 4) векторы, равные вектору ВО; 5) ВD, если АВ = 4, АД= 5, ВАD = 600; А С В D О Угол между векторами. О А В

Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.» Анатоль Франс. Что объединяет эти фигуры?

Основные виды задач Нахождение угла между прямыми; между прямой и плоскостью; между плоскостями; Нахождение расстояния от точки до прямой; от точки до плоскости; между двумя скрещивающимися прямыми. Угол между прямыми

Домашнее задание a-? b-? ? ? ? Решить треугольник с-?

Цели и задачи: Ввести понятие пирамиды Доказать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды Рассмотреть задачи, связанные с пирамидой. План Определение пирамиды Элементы пирамиды Правильная пирамида Площадь поверхности пирамиды Решение задач: 1Решение задач: 1, 2Решение задач: 1, 2, 3

Задание 15 Задание № 15 - это несложная планиметрическая задача с практическим содержанием. в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов; • если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны; если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами равны, то такие треугольники подобны; коэффициент подобия показывает, во сколько раз стороны одного треугольника больше сторон другого треугольника; Основные теоремы, понятия, определения: Задание 15 косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе; • синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе; тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету; • средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме; стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов с коэффициентом пропорциональности, равным диаметру описанной окружности;