Презентации по Математике

Работа по теме урока Задача №1 Из вершины развернутого угла (аa1) в одну полуплоскость проведены лучи b и c. Чему равен угол (а1с), если угол (аb)=500, а угол (bс)= 200. Работа по теме урока Задача №2 С помощью транспортира начертите угол, равный 112°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Приз —игрок может получить приз и выйти из игры или отказаться от приза и продолжить игру. х2 — набранные игроком очки удваиваются. Плюс — игрок может открыть любую букву по счёту (если эта буква встречается несколько раз, то открываются все). Б – набранные игроком очки сгорают. — набранные очки не сгорают, но ход передаётся другому игроку. Правила игры 1. Что такое отрезок? Это часть прямой, ограниченная двумя точками 2. Как по-другому называется полупрямая? Луч 3. Какую геометрическую фигуру можно измерить в минутах? Угол I отборочный тур

Какие прямые называются ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМИ? Две прямые называются ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМИ, если при пересечении образуют прямой угол (90°) Перпендикулярные прямые ав а в

Цель урока: научиться находить площадь треугольника по формуле. Важно! Основанием треугольника может быть любая из трех его сторон. Выбор основания зависит от условия задачи или вашего выбора. Высотой называется отрезок, проведенный к ОСНОВАНИЮ из противоположной вершины под прямым углом. Основание и высота треугольника

Цели и задачи урока создать условия для самостоятельного формулирования и доказательства теоремы о сумме углов треугольника; рассмотреть применение теоремы при решении различных геометрических задач. подвести детей к утверждению о том, что треугольник может иметь  только один тупой или прямой угол. Задачи: Воспитательная: развитие познавательного интереса, логического мышления, умения работать в паре. Учебная: познакомиться с теоремой о сумме углов треугольника, научиться применять её при решении задач Развивающая: развитие памяти, внимательности, умения выдвигать свою гипотезу, отстаивать свою точку зрения План урока Организационный момент. Постановка учебной задачи. Актуализация опорных знаний. Исследовательская работа учащихся Доказательство теоремы Применение теоремы при решении задач Самостоятельная работа Подведение итогов урока Домашнее задание. Оценки за урок.

С любознательности начинается познание мира. Именно она составляет наиболее характерную и значительную особенность юности, когда формируется личность и знания усваиваются особенно быстро и прочно. Без любознательности, по моему мнению, человек не может развиваться нормально. Л.Д. Ландау В тот час, когда создатель всё создавал вокруг, Он создал математику - Царицу всех наук. И игреки и иксы Шагают дружно в ряд И дружною толпою нас веселят. И коль на жизненном пути Не повезет, мой друг, Ты вспомни математику – Царицу всех наук. На рынке и в спортзале Нам нужен чисел ряд. И пусть они тебя повеселят.

Призма (от др.-греч. πρίσμα (лат. prisma) «нечто отпиленное») — многогранник, две грани которого являются конгруэнтными (равными) многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками. Эти параллелограммы называются боковыми гранями призмы, а оставшиеся два многоугольника называются её основаниями. Призма является разновидностью цилиндра (в общем смысле).

C B A O

ПЕРПЕНДИКУЛЯР Перпендикуляром к данной прямой называется отрезок прямой, перпендикулярной к данной, от заданной точки до точки пересечения этих прямых. АН-перпендикуляр к а Н-основание перпендикуляра А Н а НАКЛОННАЯ Наклонной к данной прямой а называется отрезок прямой, пересекающей данную под углом, отличным от прямого, от заданной точки до точки пересечения этих прямых ОВ-наклонная А В а

Назовите углы Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

B C D A   135° 8см 7см С A B 30° 8см    

План урока Приветствие команд Разминка. Домашнее задание. Конкурс капитанов. Битва фанатов (болельщиков) Подведение итогов. Правильный ответ 2, 8, 9, 13

1 2 3 4 5 6 7 8 Какими являются углы? Признаки параллельности прямых ∟1 и ∟2 – внутренние накрест лежащие при m, n и секущей l и ∟1= ∟2 m ║ n ∟3 и ∟1-соответственные при m, n и секущей l и ∟3= ∟1 m ║ n ∟1 и ∟4- внутренние односторонние при m ,n и секущей l и ∟1+ ∟4=180 ̊ m ║ n m n l 1 2 4 3

1 раунд 1. 10 баллов. Вопрос: Параллелограмм Ответ: это четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны

Верно ли? Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны. 2. Два равносторонних треугольника иногда подобны. 3. Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 4. Если два угла одного треугольника равны 60° и 50°, а два угла другого треугольника равны 50° и 70°, то такие треугольники подобны Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны

Цели и задачи: 1. Формировать начальные умения, измерения градусной меры углов при помощи транспортира. 2. Развивать внимание и мышление. 3. Развивать самостоятельность используя проблемные ситуации и творческие задания. 4. Воспитывать навыки учебного труда. Путешествие по сказкам

Проверка домашнего задания Задача №124 Дано: СО=ОВ Из определения равных треугольников следует: ОР=ОТ, ∠Р=∠Т ч.т.д. С О Т В Р ∠С=∠В=900 Доказать: ∠Р=∠Т, ТО=ОР . Доказательство: Рассмотрим ∆ВРО и ∆СТО. ОВ=СО (по условию) ∠В=∠С=900 (по условию) ∠РОВ=∠СОТ (вертикальные углы) Следовательно, ∆ВРО = ∆СТО (по стороне и двум прилежащим углам). Самостоятельная работа Вариант 1. 1) Дано: AB=CD, ВС=DA, ∠С=60°. Доказать: ∆АВD = ∆CDB. Найти: ∠А . 2) На боковых сторонах равнобедренного треугольника KВT отложены равные отрезки ВМ и BN, BD – медиана треугольника. Докажите, что MD=ND. Вариант 2. 1) Дано: AD=AB, СD=CB, ∠D=140°. Доказать: ∆DAC=∆BAC. Найти: ∠B . 2) На боковых сторонах равнобедренного треугольника GВK отложены равные отрезки ВМ и BN, BD – высота треугольника. Докажите, что MD=ND. A В С D 140°

Два угла называются смежными, если у них одна общая сторона, а другие стороны являются дополнительными полупрямыми. Сумма смежных углов равна 180 о а c b Дано:

Цель урока: Формирование теоретического мышления с помощью определенного отбора задач, которые соответствуют движению мысли от абстрактного к конкретному. Задачи: Обучающие: Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки работы по теме «Четырехугольники». Развивающие: Научить учащихся выделять в материале исходное, существенное отношение, определяющее содержание и структуру темы. Научить учащихся это отношение воспроизводить при решении задач. Воспитательные: Развивать самостоятельность мышления, познавательный интерес, логическое мышление, внимание, умение пользоваться дополнительной информацией; Воспитывать умение работать в группах, коллективе, умение слушать и не перебивать одноклассника, и аргументировано доказывать свою мысль; Воспитание навыков самоконтроля и самооценки.

Тело вращения

История В 19 веке параллельно с теорией систем линейных уравнений развивалась теория векторов. Направленные отрезки использовал Жан Робер АРГАН (Argand, 1768-1822, швейцарский математик), ввел термин «модуль комплексного числа» (1814-1815) в работе «Опыт некоторого представления мнимых величин…», опубликованной в 1806 году. Эти отрезки Арган обозначал символами а ,в . Одним из основателей теории векторов считается Август Фердинанд Мебиус (1790-1868, немецкий математик), он обозначал отрезок с началом в точке А и концом в точке В символом АВ. Термин «вектор» ввел Вильям Роуэн Гамильтон (1805-1865, директор астрономической обсерватории Дублинского университета и президент Ирландской Академии наук) приблизительно в 1845 году. Он же определил скалярное и векторное произведения векторов в 1853 году. Символ [а,в] для обозначения векторного произведения ввел немецкий математик и физик Герман Грасман (1809-1877). В 1903 году О.Хенричи предложил обозначать скалярное произведение символом (а,в). Длиной или модулем вектора называется длина отрезка АВ Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором Начало вектора Конец вектора

α О Угол между векторами 300 300 1200 900 1800 00 Найдите угол между векторами

ЦЕЛЬ: УЗНАТЬ, КАК ЛЮДИ НАУЧИЛИСЬ СЧИТАТЬ ЗАДАЧИ: Узнать историю возникновения счёта Узнать, какие цифры использовали люди в разных странах Узнать, как появились современные цифры

Актуализация знаний. Какое уравнение называется дробным рациональным? Расскажите алгоритм решения дробного рационального уравнения? Что такое ОДЗ? Какое ограничение для дробных рациональных уравнений мы запишем в ОДЗ? Задача1. Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.