Презентации по Математике

  Відповідь: троє   Відповідь: так

1. Одна сота частина метра. Відповідь: 1 см 2. Які геометричні фігури дружать із сонцем? Відповідь: промені

1. Як називається кут градусна міра якого більша за 90 градусів і менша за 180? Відповідь: тупий 2. Прилад для вимірювання кутів. Відповідь: транспортир

Привітання І ТУР «Бліц»

Девіз: Знання людини набирають особливу цінність тоді, коли їх можна застосувати на практиці. І тур «Розминка для команд»

Многие физические величины, например сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве. Такие величины называются векторными величинами (или коротко ве́кторами) ОПРЕДЕЛЕНИЕ Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая - концом, называется направленным отрезком или вектором. В А Начало вектора Конец вектора   Вектор всегда изображается отрезком со стрелкой, показывающей направление вектора. Обозначают вектор: 1 способ: двумя заглавными буквами – начало и конец 2 способ: одной прописной буквой   или М  

Таблица производных: Правила дифференцирования: (ku)/ = ku/ (u+v)/ = u/ + v/ (uv)/ = u/v + uv/     Решение.            

§3. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ 3.1.  Предел функции в точке Число А называется пределом функции в точке х0 (или при х→х0), если для любого положительного ε найдется такое положительное число δ, что для все х ≠ х0, удовлетворяющих неравенству |х-х0|

Геометрическая фигура - множество точек на поверхности (зачастую на плоскости), которое образует конечное количество линий. Прямоугольник Прямоугольник — это фигура, которая имеет четыре стороны и четыре прямых угла.

ПЕРИОДИЧЕСКОЕ КУЛЬТИВИРОВАНИЕ МИКРООРГАНИЗМОВ Периодической системой культивирования называют систему, в которой после внесения микроорганизмов в питательную среду не производится ни добавления, ни удаления каких-либо компонентов. Периодическая система может поддерживать размножение клеток в течение ограниченного времени, на протяжении которого состав питательной среды изменяется от благоприятного (оптимального) для их роста до неблагоприятного, вплоть до полного прекращения процесса размножения. График в виде кривой, отражающей зависимость логарифма числа живых клеток от времени культивирования g = tудв = =   µ = где dx – прирост биомассы за единицу времени = Х2-Х1 dt – промежуток времени, за который определяется dx; х – общее число клеток на момент времени T2 Способы определения количественных параметров роста микроорганизмов Удельная скорость роста (µ) – отношение числа или веса (в граммах) образовавшихся за единицу времени клеток к общему числу или весу (в граммах) клеток. Обычно µ выражают в доле прироста за 1 час: Время генерации характеризуется временем удвоения количества биомассы или числа клеток – g: Скорость роста V характеризует абсолютный прирост биомассы за единицу времени:  Экономический коэффициент Y определяется соотношением: µ =   *   =  где ln – натуральный логарифм V= ата. Y= где    . V= Yср = (Х – Хo)/(So – S) где Хo и Х – начальная и конечная концентрации биомассы; So и S – начальная и конечная концентрации субстрата.

Цель: Изучение числовых характеристик, позволяющих анализировать выборку и делать некоторые выводы Постановка задачи Измерение центральной тенденции (measure of central tendency) состоит в выборе одного числа, которое наилучшим образом описывает все значения признака из набора данных Такое число называют центром, типическим значением для набора данных, мерой центральной тенденции.

План Доверительный интервал для доли Доверительный интервал для дисперсии Статистический бутстреппинг Доверительный интервал для доли Описание проблемы ДИ Алгоритм Пример

План: Точечные и интервальные оценки ДИ для среднего при известной дисперсии ДИ для среднего при неизвестной дисперсии Точечная оценка (point estimate) Точечной оценкой называется число, которое используется в качестве оценки параметра генеральной совокупности. Например, среднее значение выборки является точечной оценкой среднего значения генеральной совокупности. Доля признака, рассчитанная по выборке, может рассматриваться как оценка доли признака в генеральной совокупности. μ Оценка Параметр

Основные типы задач № 6 Нахождение длин и углов с использованием свойств: прямоугольного треугольника; произвольного треугольника; медиан, биссектрис, высот треугольника; трапеции; смежных и вертикальных углов; вписанных и центральных углов; касательной к окружности; нахождение площадей плоских фигур. 1. Задача на нахождение элемента прямоугольного треугольника ([2]) В треугольнике АВС угол С равен 90°, сторона АВ равна 8, синус угла А равен 0,25. Найдите сторону ВС. ?

Математический диктант № 3 ууммум умножить 8 6 12 53 6 4 7 8 Произведение разделить на известный множитель Множитель, множитель, произведение.

а) 52 + 42 = 25 + 16 = 41 б) 62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 22 · 52 в) 132 – 122 = 169 – 144 = 25 = 52 г) 152 – 92 = 225 – 81 = 144 = 24 · 32 НОК (28; 42) = 22 · 3 · 7 = 84 3 2

Схемы переключателей Релейно-контактные схемы (или переключательные схемы) широко используются в технике автоматического управления. Схемы переключателей Под переключательной схемой понимают схематическое изображение некоторого устройства, состоящее из следующих элементов: 1) переключателей (ключей); 2) соединяющих их проводников; 3) входов в схему и выходов из нее (полюсов).

Предикаты Предикат – это функция вида Р(х1, х2, …, хn)=y, Здесь х1, х2, …, хn - предметные переменные; y - значение предиката. Предикаты где предметные множества, поле предиката.

Высказывание Высказывание – это утверждение или повествовательное предложение, которое может быть либо истинным, либо ложным. Значением истинного высказывания является «И» – истина, ложного «Л» – «ложь». Высказывание Повелительные («Войдите, пожалуйста»), вопросительные («Который час?») и бессмысленные предложения («Сумма пяти и восемнадцати»), в которых ничего не утверждается, не являются высказываниями.

Касательная к графику функции параллельна прямой у = -2х + 4. Определите абсциссу точки касания. – 0,5 – 1 – 5

1. Динамическая система и ее математическая модель Динамическая система (ДС) - это любой объект или процесс, для которого однозначно определено понятие состояния как совокупности некоторых величин в данный момент времени, и задан закон, который описывает изменение (эволюцию) начального состояния с течением времени. Этот закон позволяет по начальному состоянию однозначно прогнозировать будущее состояние ДС и его называют законом эволюции, который является детерминированным оператором. Таким образом, главное свойство ДС состоит в том, что зная ее состояние в некоторый момент времени, можно найти состояние в любой последующий момент времени. Для этого достаточно применить к начальному состоянию закон эволюции. В смысле его задания ДС могут описываться с помощью дифференциальных уравнений, дискретных отображений, с помощью теории графов, теории марковских цепей и т.д. Выбор одного из способов описания задает конкретный вид математической модели соответствующей ДС. Математическая модель ДС считается заданной, если введены параметры (координаты) системы, определяющие однозначно ее состояние, и указан закон эволюции состояния во времени. В зависимости от степени приближения одной и той же системе могут быть поставлены в соответствие различные математические модели. Исследуя одну и ту же динамическую систему (например, движение маятника), в зависимости от учета различных факторов мы получим различные математические модели. В дальнейшем под динамической системой будем понимать ее математическую модель.

Могут ли числа 1234567897 и 1234567892 быть квадратами каких-либо целых чисел? Вычеркните в числе 23462141 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. 

Устная работа - разминка   1. Разложите на множители: а) б) в) г) д) е) ж) з) .