Презентации по Математике

Учебный вопрос. Корреляция.Коэффициент корреляции. Основы регрессионного анализа ПОДВОПРОСЫ 1. Корреляция.Коэффициент корреляции. 2. Основы регрессионного анализа

МАТЕМАТИКА ППИ ЛЕКЦИЯ № 20. Основные понятия математической статистики ЛИТЕРАТУРА Шолохович Ф.А. Высшая математика в кратком изложении. Баврин И.И. Высшая математика. Данко П.Е., Попов А.Г и др. Высшая математика в упражнениях и задачах, часть II.

ЛЕКЦИЯ № 19 Формула полной вероятности, формула Байеса. Схема Бернулли. Понятия дискретной и непрерывной величин, их числовые характеристики, виды распределений   . ЛИТЕРАТУРА Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика, Высшее образование, 2006, с. 50-63.

V t По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 65 км/ч и 35 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 700 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах. 700 – длина пассажирского Х - длина скорого Скорость от встречи «голов» до встречи «хвостов» V = 65 + 35 = 100 км/ч. За 36 секунд пройдут S = 100 000 м/ч ∙ 36/3 600 ч = 1 000 м. единицы измерения ! Уравнение: 700 + х = 1000 х = 300 м. длина Х м · t V По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 90 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 600 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда равно 1 минуте. Ответ дайте в метрах. товарный пассажирский Скорость обгона 90 - 30 = 60 км/ч. За 1 мин. обгона проехали S= 60 000 м/ч 1/60 ч = 1 000 м. единицы измерения ! Уравнение: 600 + х = 1000, х = 400 м. 600 1 мин = 1 ― 60 часа 1 сек = 1 ― 60 мин 1 сек = 1 3600 часа ? Ещё единицы измерения в ответе?

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. А. Нивен Нивен Айвен - американский математик, специалист по теории чисел. Решение задач на смеси, сплавы, растворы

Примеры решение задач (№24-25) из Демо-версии 2018 года

ВОПРОСЫ ЛЕКЦИИ 1. Производная интеграла по верхнему пределу, формула Ньютона-Лейбница. 2. Вычисление определённого интеграла заменой переменной и по частям. ЛИТЕРАТУРА [1] Н.С. Пискунов. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т 1. Москва: Интеграл-Пресс, 2004. с. 340-375; [3] Б.П. Демидович, В.А. Кудрявцев. Краткий курс высшей математики. Москва: Издательство АСТ, 2004.. с. 253-266; [14] Л.К. Потеряева, Г.А. Таратута. Курс высшей математики IV. Челябинск: Челябинский военный авиационный краснознамённый институт штурманов, 2002 г.с. 68-80.

Дорогой друг! На одной стороне карточки записан пример, а на другой ответ. Сначала сосчитай пример. После этого проверь себя. Для этого левой кнопкой мыши щёлкни по карточке. 4 2+ 2 3 1+ 2 5 3 + 2 6 4+ 2 далее

Задачи. 1. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 20 и 52.Найдите высоту, проведённую к гипотенузе. 2. Окружность пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках К и Р соответственно и проходит через вершины В И С. Найдите длину отрезка КР, если АК=14, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. 3. Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 71⁰ и 79⁰. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 8. 4. Высота ромба АН ромба АВСD делит сторону СD на отрезки DH=20 и СН=5. Найдите высоту ромба. 5. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=13, АС=65, NC=28. 6. Точка Н является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН=10, АС=40. 7. Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ=12, DC=48, АС=35. 8. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 14, а одна из его диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба. А В С Н 20 52 Дано: ∆АВС-прямоугольный АВ=20, АС=52. Найти : ВН-?   48   Задача 1.

Актуальность Использование пространственно подобных моделей облегчает усвоение понятия и свойства геометрических фигур, в этом заключается актуальность нашей темы Цель: создание моделей геометрических фигур, позволяющих увидеть сечения стереометрических фигур. Задачи: 1. Изучение теоретического материала по теме проекта; 2. Создание моделей геометрических фигур, позволяющих изучать сечения пространственных тел; 3. Оценка проделанной работы и выявление дальнейших путей развития данной темы.

План 1. Общее понятие о статистике 2. Представление данных 3. Описательная статистика 4. Индуктивная статистика Литература Руководство по проведению научных исследований в области биологии для студентов и аспирантов / сост. Л.А.Гайсина, А.И.Фазлутдинова, Ю.З.Габидуллин Уфа: Изд-во БГПУ, 2008. 72с. http://www.statsoft.ru.

О ПРОЕКТЕ: Тип проекта: познавательно-исследовательский Участники: дети старшей группы, родители, воспитатели Сроки реализации: среднесрочный (3 месяца) Формы реализации: обучение в повседневных бытовых ситуациях; демонстративные опыты; театрализация с математическим содержанием; коллективное занятие (свободное участие детей в нем); свободные беседы об истории математики, связи математики и разных видов искусства – музыки, архитектуры, декоративно - прикладного искусства, дизайна; индивидуально-творческая деятельность, учебно-игровая деятельность (познавательные игры, занятия), игровой тренинг. Актуальность проекта: Математика - это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. Известно, что от эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе. Многим детям очень трудно дается математика не только в начальной школе, но уже и сейчас, в период подготовки к учебной деятельности. В современных обучающих программах важное значение придается логической составляющей. Развитие логического мышления ребенка подразумевает формирование логических приемов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Чтобы ребёнок не испытывал трудности буквально с первых уроков и ему не пришлось учиться с нуля, уже сейчас, в дошкольный период, нужно готовить ребенка соответствующим образом.

Сегодня Алгебра поведёт вас в соседнюю лабораторию «Одночлены». Надеюсь, вы узнаете много нового и интересного для себя. Что такое одночлен? Одночлен – алгебраическое выражение, являющееся произведением букв и чисел. Что такое коэффициент одночлена? Коэффициент – числовой множитель ненулевого одночлена, содержащего буквы и имеющего стандартный вид. Каков стандартный вид нулевого одночлена? 0

СТРУКТУРЫ ДАННЫХ – данные, на которых базируется информационная модель, представляют собой систему со всеми характерными признаками – элементным составом, структурой, назначением. По видам описания структур данных выделяют: Графы Иерархические структуры (деревья) Таблицы ГРАФЫ (НЕОРИЕНТИРОВАННЫЙ): 1) Р-К-Б-М 2) Р-К-Д-Б-М Граф [graph - от греч. - пишу, изображаю] – это средство для наглядного представления состава и структуры системы. Сеть – это граф, в котором вершины связаны между собой по принципу «многие ко многим» Для сетей характерно наличие замкнутых путей – циклов.

СТРУКТУРЫ ДАННЫХ – данные, на которых базируется информационная модель, представляют собой систему со всеми характерными признаками – элементным составом, структурой, назначением. По видам описания структур данных выделяют: Графы Иерархические структуры (деревья) Таблицы ГРАФЫ (НЕОРИЕНТИРОВАННЫЙ): 1) Р-К-Б-М 2) Р-К-Д-Б-М Граф [graph - от греч. - пишу, изображаю] – это средство для наглядного представления состава и структуры системы. Сеть – это граф, в котором вершины связаны между собой по принципу «многие ко многим» Для сетей характерно наличие замкнутых путей – циклов.

Обычно за Х принимается искомая величина, но не всегда. Например, в задачах на движение по реке за неизвестное можно принимать скорость течения реки, а можно собственную скорость объекта. СЛЕДУЕТ ПОМНИТЬ: Выбор переменной должен привести к возможно более простому и удобному для решения уравнению НЕПИСАНЫЕ ПРАВИЛА: Целое лучше дроби Плюс лучше минуса Единицы измерения должны совпадать СЛЕДУЕТ ПОМНИТЬ: Не всегда найденные корни дают искомую величину. Требуется сопоставить найденные величины с вопросом задачи СЛЕДУЕТ ПОМНИТЬ: Ответ должен соответствовать реальности (8,9 карася)

Решение задачи о коммивояжере Утверждение 1. Изменение всех элементов строки матрицы расстояний на одно и то же число не влияет на выбор оптимального маршрута коммивояжера. Утверждение 2. Изменение всех элементов столбца матрицы расстояний на одно и то же число не влияет на выбор оптимального маршрута коммивояжера.

Функция вида y = kx +b, где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией. x – независимая переменная (аргумент) y – зависимая переменная (функция) у = 2 х + 3 х = у = 2 · +3 х 0 = 0 +3 = 3 (0 ; 3) х = у = 2 · +3 2 х = 4+3 =7 (2 ;7) Выбрав значение х (аргумента), можно легко вычислить значение y (функции)

Литература Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика Содержание: I. Линейная алгебра (матрицы, определители, решение систем линейных уравнений матричным методом и методом Крамера) II. Математический анализ (последовательности, функции, предел, производная, интеграл неопределенный, интеграл определенный, несобственные интегралы, числовые и функциональные ряды, функции многих переменных, кратные интегралы) III. Теория вероятностей (вероятность случайного события, теоремы сложения и умножения вероятностей, формулы полной вероятности и Байеса, предельные теоремы, случайные величины: функции распределения и плотности вероятностей, числовые характеристики)

   

« Выбери сам» 2. Позитив «Улыбнись» 3. Проверка домашнего задания 4. Горячий стул Этапы урока Стратегия «Карусель» Навигатор и пилот Физминутка

Отношение R на множестве A² называется отношением эквивалентности. Примерами являются: Отношение «быть на одном курсе» на множестве студентов факультета; Отношение «иметь одинаковый остаток при делении на 3» на множестве натуральных чисел; Отношение параллельности на множестве прямых плоскости; Отношение подобия на множестве треугольников Классом эквивалентности С(а) элемента а называется подмножество элементов, эквивалентных а. b є С(а) , то С(а) є С (b)

Дорогие ребята! Предлагаю проверить вам свои знания и умения. На каждом слайде будет представлено от 3-х до 6-ти примеров на все действия с десятичными дробями. Вам нужно вместо … в пример вставить либо запятую, либо цифру так, чтобы полученное равенство стало верным. Думайте, размышляйте и свой ответ набирайте с помощью калькулятора. Чтобы проверить результат, нажмите на калькуляторе кнопку «Проверка». УДАЧИ! Проверка А С Т Р А 2,5 : 0,5 = … 6,98 + 0,02 = … 0,15 ⋅ 20 = … 1 – 0,25 = …,75