Презентации по Математике

Полиго́н часто́т (в математической статистике) — один из способов графического представления плотности вероятности случайной величины. Полигон частот – линейная диаграмма , на которой на горизонтальной оси откладывают различные значения случайной величины Х, а по вертикали – их абсолютная или относительная частота В отделе мужской обуви универмага в течение дня производился учет размеров купленной обуви. Были получены следующие результаты: 43, 42, 42, 41, 44, 40, 43, 39, 42, 42, 42, 45, 41, 43, 43, 41, 42, 46, 40, 41, 42, 39, 42, 45, 42, 43, 44, 44, 41, 42. Задача 1 Запишите ранжированный ряд 39, 39, 40, 40, 41, 41, 41, 41, 41, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 43, 43, 43, 43, 43, 44, 44, 44, 45, 45, 46.

Определение: Квадратным уравнением называют уравнение вида ах2 + bx +c = 0, а≠0 a,b,c – любые действительные числа. D=b2-4ac Неполное квадратное уравнение: 1) ax2 = 0 x = 0 2) ax2 +bx = 0 x(ax+b)=0 x=0 или ax+b=0 x=-b/a 3) ax2 +c =0 ax2=-c x2=-c/a Приведенное квадратное уравнение: x2 + px + q =0 Теорема Виета для приведенного уравнения: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену: x1 + x2 = - р; x1x2 = q Теорема, обратная теореме Виета: Если числа x1 и x2 таковы, что x1 + x2 = - р; x1x2 = q, то x1 и x2 – корни уравнения  x2 + px + q =0.

* ПОНЯТИЕ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ * x²=4 x1=2 или x2=-2 2 -2 x²=7 Проверка: 2² =4; (-2)²=4 x1 x2 -3

Вычислите : а) 0,3 х 3 = б) 0,7 х 5 = в) 0,55 х 0 = г) 2,7 х 10 = д) 0,691 х 100= е) 3,55 + 0,44= ж)0,26 – 0,02 = з)1 – 0,8 = 0,9; 3,5; 0; 27 69,1; 3,99; 0,24; 0,2 Внимание! Внимание! Внимание!

Цель урока: формирование целостного представления о графиках линейной функции Задачи урока: Повторить и закрепить основные навыки и умения при работе с линейной функцией Показать реальное существование линейных зависимостей в жизни Основные понятия: -линейная функция; -аргумент; -зависимая переменная; -прямая пропорциональность; -угловой коэффициент

1) 72 x 11 = 2) 11 x 42 = 3) 2 x 87x 5= 4) 65 x 25 x 4= 5) 8 x 19 x 125= 6) 16 x 15 x 125= 7) 99 x 7= 8) 451 x 0= 9) 1 x 659= 10) 29 x 5= МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЛОТО

Саннарны укыгыз: 34891 13240 10101 937896 1342789 5834541 1001102 Гамәл тәртибен күрсәт 4 3 2 1

Система уравнений и её решение Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет. Способ подстановки (алгоритм) Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую. Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его. Вычислить значение второй переменной. Записать ответ: (х ; у) .

Координатная прямая O 1 1 2 3 4 5 6 7 Х -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 A B C O Назовите координаты точек

Более чем за 100 лет до нашей эры греческий ученый Гиппарх предложил провести на карте Земли параллели и меридианы. В ХIV веке французский ученый Оресле по аналогии с географическими координатами создал координатную плоскость. Он поместил на плоскость прямоугольную сетку и назвал широтой и долготой то , что сейчас мы называем абсциссой и ординатой. Термины абсцисса и ордината были введены в употребление Лейбницем в XVII веке.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ Алгоритм построения графика функции 1.Строим график функции y=f(x). 2. Участки графика, лежащие выше оси абсцисс, оставить без изменения. 3. Участки, лежащие ниже оси абсцисс, зеркально отобразить относительно этой оси.

Актуализация опорных знаний Мы в путь за наукой сегодня пойдём, Смекалку, фантазию в помощь возьмём. С дороги прямой никуда не свернём, А чтобы скорее нам цели достичь, Должны мы подняться по лестнице ввысь Какие правила помогут нам подняться ввысь ? 15+(-2) -19+ +(-13) -14+ + (-70) +49 33+ + (-3) 14+ -45+ +(-60) Сравнить

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УРОКА:  1.Обучение решению примеров и задач с применением обыкновенной дроби. Введение основных понятий: доля, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель. Проверить навык вычислительной техники. 2. Развитие навыков работы с интерактивной доской, учебником, тестовым материалом. Развитие познавательного интереса, творческих способностей. Выработать самооценку в выборе пути, критерии оценки своей работы, формировать положительный мотив учения, развитие умений учебно-познавательной деятельности. Учить применять знания в практической ситуации. 3. Воспитание чувства коллективизма на уроке и самостоятельности. ОПРЕДЕЛИМСЯ С МАРШРУТОМ:     1.Замок «Актуализация опорных знаний»          2. Замок « Истории математики» 3. Замок «Точных наук» 4. Замок «Здоровьесберегающих технологий» 5.Замок «Первичного контроля и закрепления знаний»   6.Замок «Домашнего задания»

ЦЕЛЬ УРОКА: СПОСОБСТВОВАТЬ ФОРМИРОВАНИЮ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ, НОСЯЩИХ ОБЩЕНАУЧНЫЙ И ОБЩЕИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР; СПОСОБСТВОВАТЬ РАЗВИТИЮ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО, ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ, ФОРМИРОВАНИЮ ОПЕРАЦИОННОГО МЫШЛЕНИЯ, НАПРАВЛЕННОГО НА ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ. ЗАДАЧИ УРОКА: ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ: ОБОБЩИТЬ И СИСТЕМАТИЗИРОВАТЬ ЗНАНИЯ ПО ТЕМЕ, НАУЧИТЬ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ. ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ: СПОСОБСТВОВАТЬ ФОРМИРОВАНИЮ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА К ОБУЧЕНИЮ, НАУЧНОГО МИРОВОЗЗРЕНИЯ; СОЗДАТЬ УСЛОВИЯ ДЛЯ ПРОЯВЛЕНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОСТИ, НАСТОЙЧИВОСТИ. РАЗВИВАЮЩИЕ: СПОСОБСТВОВАТЬ РАЗВИТИЮ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ, УМЕНИЯ ВИДЕТЬ ПРОБЛЕМУ, АНАЛИЗИРОВАТЬ СИТУАЦИЮ, НАХОДИТЬ ПУТИ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ; СПОСОБСТВОВАТЬ РАЗВИТИЮ КОММУНИКАТИВНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ, НАВЫКОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ; СПОСОБСТВОВАТЬ РАЗВИТИЮ АКТИВНОСТИ, ИНИЦИАТИВНОСТИ.

График функции Теория Практикум Тренажер Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты соответствующим значениям функции. У = f (x) Обратная пропорциональность Определение степенной функции Функция у = , где р – заданное число, называется степенной функцией. Примеры: Определение степенной функции если р > 0, то степенная функция возрастает на промежутке х 0; если р < 0, то степенная функция убывает на промежутке х < 0.

График функции Теория Практикум Тренажер Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты соответствующим значениям функции. У = f (x) Алгоритм построения графика Дополнительные задания Определение квадратичной функции Функция у = ах² + bx + c , где а, b и с заданные числа, а≠0, х – действительная переменная, называется квадратичной функцией. Примеры: у = -5х² + 3х – 6; а = -5, b = 3; с = -6 у = 0,2х² -7х + 8; а = 0,2, b = -7, с = 8

График функции Теория Практикум Тренажер Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты соответствующим значениям функции. У = f (x) Взаимное расположение графиков Определение линейной функции Функция вида у = кх + b, где к и b – заданные числа, называется линейной. Графиком линейной функции является прямая.

1596-1650 годы жизни. Рене Декарт

Формулы для нахождения суммы n членов арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии. Числовая последовательность является арифметической прогрессией тогда и только тогда, когда каждый ее член, кроме первого (и последнего, в случае конечной последовательности), равен среднему арифметическому предшествующего и последующего членов.

I тур I тур 1. Шла старушка в Москву а на встречу ей три старика Сколько человек шло в Москву? 2. Что легче: пуд ваты или пуд железа? (1пуд=16 кг)

№398 Выражение: 120 - а При а=40, 120 – 40 = 80 (км) – осталось проехать, если он уже проехал 40 км; При а=60, 120-60=60(км) – осталось проехать, если он уже проехал 60 км; При а = 80, 120-80=40(км) – осталось проехать, если он уже проехал 80 км. Ответ: 80 км; 60 км; 40 км № 400 1)65 - 20=45(л)- разлили в банки. 2)45:3=15(банок)-понадобилось. Ответ: 15 банок.

Самостоятельная работа I-В 1)Упростите выражение а) 4m + 5m +8=; б) 3 ⋅ 7x = 2) Упростите выражение 13у – 7у +2 и найдите его значение при у=4. 3) Решите уравнение: 6х + 3х = 27. II-B 1)Упростите выражение а) 8а - 3а + 7=; б) 4 ⋅ 6р= 2) Упростите выражение 23s – 8s +9 и найдите его значение при s=3 3) Решите уравнение: 5х + 4х = 54. Самостоятельная работа I-В 1)Упростите выражение а) 4m + 5m +8= 9m +8 ; б) 3 ⋅ 7x =21x 2) Упростите выражение 13у – 7у +2 и найдите его значение при у=4. 13у – 7у +2=6y+2=26 3) Решите уравнение: 6х + 3х = 27. 9x=27, х=27: 9, x=3 II-B 1)Упростите выражение а) 8а - 3а + 7= 5а+7; б) 4 ⋅ 6р= 24р 2) Упростите выражение 23s – 8s +9 и найдите его значение при s=3 23s –8s+9=15s+9=45+9=54 3) Решите уравнение: 5х + 4х = 54. 9x=54 x=6

I-вариант 1)Упростите выражение: а) 42k – 6k ; б) 3 ⋅ 8t 2) Найдите значение выражения: (72 – 42) : (7- 4) 3) Найдите площадь фигуры: II – вариант 1)Упростите выражение: а) 54a – 9a; б) 7 ⋅ 9s 2) Найдите значение выражения: (52 -1)2 3) Найдите площадь фигуры: Самостоятельная работа I-вариант 1)Упростите выражение: а) 42k – 6k = 36k ; б) 3 ⋅ 8t = 24t 2) Найдите значение выражения: (72 – 42) : (7- 4) = 11 3) Найдите площадь фигуры: 1) 57⋅ 28 = 1596 2)152 =225 3) 1596 – 225 = 1371 Ответ: 1371. II – вариант 1)Упростите выражение: а) 54a – 9a = 45a; б) 7 ⋅ 9s = 63s 2) Найдите значение выражения: (52 -1)2 = 576 3) Найдите площадь фигуры: 1) 34 ⋅ 12 = 408 2)8 ⋅ 3 = 24 3) 408 – 24 = 384 Ответ: 384.

Домашняя работа № 828Решение: 1) 8 ⋅ 10 ⋅ 6 = 480 (см3) – объем параллелепипеда. 2) (8⋅ 6)⋅2 + (8 ⋅10)⋅2+(6⋅10)⋅2 = 96 +160 +120 = 376(см2)- площадь поверхности (см2)- площадь параллелепипеда. 3) 8⋅3⋅6=144(см3)-объем меньшей части. 4) (8⋅ 6)⋅2 + (8 ⋅3)⋅2+(6⋅3)⋅2 = 96 +48 +36 = 180(см2)- площадь поверхности меньшей части. 5) 8 ⋅ 7 ⋅ 6 = 336(см3) – объем большей части. 6) (8⋅ 6)⋅2 + (8 ⋅7)⋅2+(7⋅6)⋅2 = 96 +112 +84 = 292(см2)- площадь поверхности большей части. 7) 336 + 144 = 480 (см3) – сумма объемов частей. 8) 292 + 180 = 472 (см2) – сумма площадей обеих частей. 9) 480 = 480 – объём параллелепипеда равен сумме объемов его частей. 10) 472 > 376 – площадь поверхности параллелепипеда меньше суммы площадей его частей. Домашняя работа № 831 а) 23+32 = 8 + 9 = 17; б) 33 + 52 = 27 + 25 = 52; в) 43 – 6 = 64 – 6= 58; г) 103 – 10 = 1000 – 10 = 990. № 848 (е). 2555 : (132 +142) + 35 = 42 1) 132 + 142 = 169 + 196 = 365 2) 2555 : 365 = 7 3) 7 + 35 = 42