Презентации по Математике

Чтобы обозначить числами точное положение точки на плоскости, проводят две перпендикулярные координатные прямые x и y , которые пересекаются в начале отсчета — точке О. Плоскость, на которой выбрана система координат, называют координатной плоскостью. Х У О 1 Эти прямые называют системой координат на плоскости. Точка О — начало координат. Ось абсцисс Ось ординат Х У О 1 -2 2 -1 -1 1 -2 2 М (2; 1) М (-2;2) М (-2; -1) М (2;-2)

Задание В14 — это не только задачи на движение и работу. Есть еще задания на проценты, на растворы, сплавы и смеси, на движение по окружности и нахождение средней скорости.  Начнем с задач на проценты. Важное правило: за 100% мы принимаем ту величину, с которой сравниваем. Полезные формулы: если величину x увеличить на p процентов, получим x(1+p/100) . если величину x уменьшить на p процентов, получим  x(1-p/100). если величину x увеличить на p процентов, а затем уменьшить на q%, получим  x(1+p/100)(1-q/100). 1. В 2008 году в городском квартале проживало 40000человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2010 году — на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году? По условию, в 2009 году число жителей выросло на 9%,то есть стало равно 40000·1,08=43200 человек. А в 2010 году число жителей выросло на 9%, теперь уже по сравнению с 2009 годом. Получаем, что в 2010 году в квартале стало проживать 40000·1,08·1,09=47088 жителей. 2. В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник? На первый взгляд кажется, что в условии ошибка и цена акций вообще не должна измениться. Ведь они подорожали и подешевели на одно и то же число процентов! Но не будем спешить. Пусть при открытии торгов в понедельник акции стоили x рублей.  К вечеру понедельника они подорожали на p% и стали стоить x(1+p/100). Теперь уже эта величина принимается за 100% , и к вечеру вторника акции подешевели на p% по сравнению этой величиной. Соберем данные в таблицу:

Большая часть математических утверждений проходит в своём становлении три этапа: На первом этапе человек в ряде конкретных случаев подмечает одну и туже закономерность . На втором этапе он пытается сформулировать подмеченную закономерность в общем виде . На третьем этапе он пытается доказать, что закономерность сформулированная (гипотетически) в общем виде, на самом деле верна . Открытие первое

Задача. У Ани 14 конфет, у Кати 9 конфет, а у Оли 10 конфет. Сколько конфет достанется каждой девочке, если конфеты разделить поровну? 14 + 9 + 10 = 33 (конфеты) 33 : 3 = 11 (конфет) Число 11 называют средним арифметическим чисел 14; 9 и 10. Задача. Миша, Петя и Коля были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети 4 и у Коли 6. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый? (2 + 4 + 6):3=4 (пирожка) Число 4 называют средним арифметическим чисел 2; 4 и 6.

С тех пор, как существует мирозданье, Такого нет, кто б не нуждался в знанье. Какой мы не возьмем язык и век – Всегда стремился к знанью человек… ВОПРОСЫ ЛИТЕРАТУРНЫЕ: 1.Назовите имя известного поэта, математика, автора этих слов:"Яд, мудрецом тебе предложенный прими, Из рук же дурака не принимай бальзама!" 2.Какой русский писатель окончил физико-математический факультет? 3.В сказке "Конек-горбунок" мы встречаем следующие слова:"Приезжаю - тьма народу! Ну ни выходу, ни входу!". Сколько было народа? 4.Название какой кривой является в то же время литературным термином? 5.Кто из великих русских писателей составлял задачи по арифметике? 6."В математике есть своя красота, как в поэзии". Кто произнес эти слова, даже не любя математику? Шарада: Мой первый слог предельно прост: Он помогает человеку Переправляться через реку, Хоть он не лодка и не мост. Второй мой слог стоит внутри, Ища удобного предлога: В нем букв до крайности немного, В СССР их было три. О третьем слоге скажем так: Порою в бешеном азарте Шары гоняет на бильярде, В своей профессии мастак. Когда уверенной рукой Поставишь слоги друг за другом, По крику ястреба над лугом Узнаешь ты, кто я такой.

Повторение: 1. Как умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000? Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо , сколько нулей стоит в множителе после единицы. 2. Сформулируйте правило умножения десятичной дроби на натуральное число. Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо: 1)умножить ее на это число, не обращая внимания на запятую; 2)в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено в десятичной дроби. Повторение: 3. Как делят десятичную дробь на натуральное число? Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:1)разделить дробь на это число, не обращая внимание на запятую;2) поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части. 4. Как разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000? Чтобы разделить десятичную дробь на 10,100,1000 надо перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.

у=cos(х+ π)

Квадрат Р = ( а + b ) ∙ 2 V = a b c S = a b P = 4a P = a+b+c S = а2 Р=6,8 м М К О N Р=72см Окружность

Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь S = 70 · t км. Легко вычислить пройденный путь за любое время: Если t = 1, то Если t = 1,5, то Если t = 3, то S = 70 · 1 = 70 S = 70 · 1,5 = 105 S = 70 · 3 = 210 S = 70 · t Независимая переменная АРГУМЕНТ Зависимая переменная ФУНКЦИЯ Функция вида y = kx +b, где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией. x – независимая переменная (аргумент) y – зависимая переменная (функция)

           Загадочное, но нам знакомое,           В нем есть что-то неизвестное Его корень – вот искомое Найти его – интересно всем Каждый скажет без сомнения Перед вами ( уравнение) Решите уравнения а) у – 7 = 0; б) х + 0,5 = 0; в) ах = 0; г) 2х – 1/3 = 0; д) а(а – 1) = 0; е) х2 + 4 = 0.

Цели: Тип урока: обобщение темы «Упрощение выражений» сформировать знания о свойствах сложения и умножения натуральных чисел и отработать умения применять их при упрощении выражений, решении уравнений и задач с помощью уравнений. создать условия для развития: творческой и познавательной активности учащихся при решении задач; - умения ставить цели, оценивать свою деятельность, - математической речи, символьного восприятия информации, - логического мышления. способствовать воспитанию самостоятельности, умению работать в группе обеспечить ситуацию успеха каждому ученику. Задача В зоопарке он стоял, Обезьянок все считал: 2 играли на песке, 3 уселись не доске, А 12 спинки грели. Сосчитать вы всех успели? Реши задачу

Взаимно-обратные операции в математике Прямая Обратная x2 Возведение в квадрат   sin α = a Синус угла arcsin a = α a∈[-1;1] Арксинус числа (xn)' = nxn-1 Дифференцирование ∫nxn-1dx = xn + C Интегрирование Пояснение в сравнении Производная "Производит" новую ф-ию Первообразная Первичный образ дифференцирование вычисление производной интегрирование восстановление функции из производной

Таблица перевода величин в другие единицы измерения. Х 1000 Х 10 х10 х10 км м дм см мм :10 : 10 : 10 : 1000 1 м 10 дм 100 см 1000 мм 1 М = 10 ДМ = 100 СМ = 1000 ММ 1 X 10 1 X 100 1 X 1000 Перевод из более крупных единиц измерения в более мелкие осуществляется путем умножения

Раскройте скобки -3+(a+b+c+d)= -7+(-a-b-c-d)= 10- (a+b-c+d)= (5a-2b+4c-3d)*(-3)= -12(-2a+5b-4c+3d)= -3+a+b+c+d -7-a-b-c-d 10-a-b+c-d -15a+6b-12c+9d 24a-60b+48c-36d Решите уравнения 4х=12, х=12:4, х=3. Ответ:3. -5х=2,5, х=2,5:(-5), х=-0,5. Ответ:-0,5. -2х=-5, х=-5:(-2), х=2,5. Ответ:2,5.

Цель урока: Обобщение и систематизация знаний в игровой и соревновательной деятельности. Цель урока: Обобщение и систематизация знаний в игровой и соревновательной деятельности. Цель урока: Обобщение и систематизация знаний в игровой и соревновательной деятельности. Задачи урока: популяризация математических знаний, закрепление умений и навыков в игровых областях деятельности, развитие познавательной деятельности, создание положительной мотивации к выполнению умственных и практических заданий, развитие культуры коллективного умственного труда, совершенствовать коммуникативные умения учащихся в совместной деятельности.

«Люди, незнакомые с алгеброй, не могут представить себе тех удивительных вещей, которых можно достигнуть… при помощи названной науки» Г.В.Лейбниц Устный счет Задания В6 Подготовка к ЕГЭ -2014

ОЛЯ Сон 8 часов 33% Отдых 1 час 4% Учеба 6 часов 25% Домашнее задание 2 часа 8% Сон 9 часов 37% Отдых 2 часа 8% Учеба 5 часов 20% Сергей Домашнее задание 1 час 4%

Физические величины Скорость Сила Начало Конец

Линейное уравнение и его свойства Определение Уравнение – это равенство, содержащее одну или несколько переменных Линейное уравнение с одной переменной Линейное уравнение с двумя переменными ax+by=c Коэффициенты Свободный член Система уравнений и её решение Определение Системой двух линейных уравнений с двумя неизвестными называются два уравнения, объединенные фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что эти уравнения должны быть решены одновременно. В общем виде систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными записывают так : где а1 , b1 , c1 , а2 , b2 , c2 - Заданные числа, а х и у - неизвестные

100 Невозможные события t = +35◦

Устная работа 67-100 56-76 180-190 200-210 -58+36 78-80 16∙(-3) 11∙(-3) -111∙(-5) 100 : (-10) 23 : (-2) 45 : (-9) 24∙(-2) -40∙(-2) Математический алфавит ЦИФРЫ: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ЗНАКИ: =,,+, -, ∙,:,%,(). ЛАТИНСКИЕ БУКВЫ: Aa, Bb, Cc, Dd… Математические выражения: (7-3)∙2; 2∙a; (а-3):9 8 : (4-5∙а); a∙b.

Девиз урока: “Знания имей отличные по теме : “Дроби десятичные””. «Казнить , нельзя помиловать» «Казнить нельзя , помиловать»

Тип урока: обобщение. Цели урока: Образовательные: а). Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Квадратные уравнения». б). Закрепление навыков решения тестовых заданий по данной теме. Развивающие: а). Формирование и развитие умения мыслить и анализировать. б). Развитие интереса к предмету. Воспитывающие: а). Воспитание умения работать самостоятельно. б). Воспитание умения выдерживать регламент времени, отведенного на решение каждого задания. в). Привитие интереса к предмету. Повторение основных понятий. Новые термины математического языка. Квадратное уравнение – уравнение вида ах2+вх+с=0, где а,в,с – любые числа, причем а≠0. Приведенное уравнение – если его старший коэффициент (а) равен 1. Неполное уравнение – если хотя бы один из коэффициентов (в,с) равен 0. Такое уравнение имеет виды: ах2=0, ах2+вх=0, ах2+с=0.

Равенства, которые выполняются при определенных значениях переменной (переменных), называются уравнениями. 3х – 1 = 5; х2 – 9 = 0; х2 + у2 = 0 и т.д. Каждое такое значение переменной (переменных) называют корнем (решением) уравнения. Решить уравнение означает, что нужно найти все его решения или доказать, что их нет. Линейным уравнением с одной переменной х называют уравнение вида kx + m = 0, где k и m – любые числа (коэффициенты). При а≠0 единственный корень При а=0 и b ≠0 решений не имеет При а=0 и b=0 имеет бесконечное множество решений (любое число х будет являться корнем уравнения)