Геометрия 9класс Тема «Движения»

Содержание

Определение
Виды движения
Свойства движения
Задачи на построение
Примеры движения в курсе алгебры
Движение вокруг

Любое отображение, при котором сохраняется расстояние между точками , называется ДВИЖЕНИЕМ.

А

А1

В

В1

Каждой точке плоскости ставится в соответствие какая-то точка этой же плоскости,

При движении отрезок отображается на отрезок.

С

D

C1

D1

CD=C1D1

При движении треугольник отображается на равный ему треугольник.

А

В

С

А1

В1

С1

АВС =

А1В1С1

При движении любая фигура отображается на равную ей фигуру.

1.Параллельный перенос

а

A

B

C

A1

B1

C1

Виды движений

АВС = А1В1С1

Определение Параллельным переносом фигуры называется такое ее

2.Поворот

A

B

C

B1

A1

Виды движений

АВС = А1В1С1

Поворот является движением, т.е. отображением плоскости на себя,

представляет поворот на 180 градусов. Пусть т.О – центр поворота.

3.Центральная симметрия

М

М1

N

N1

K

K1

O

M1N1K1= MNK

Центральная, симметрия является движением изменяющим направления на противоположные

Основное свойство

P1Q1S1= PQS

4.Осевая симметрия

P

Q

S

n

P1

Q1

S1

Точки P и P1 называются симметричными относительно прямой n

Знаете ли вы, что…

Слово симметрия означает «соразмерность».
Под симметрией в

Симметрия нас окружает всюду и в природе, и в архитектуре зданий, и в

…и в курсе алгебры Движение в графиках

f(x)

y(x)

х

х

х

х

у

у

у

у

0

0

0

0

х

у

0

Y=cos x

Y=cos( П/2- x)

П

2П

П

- П/2

- П

П/2

-

Параллельный перенос (сдвиг)

0

1

-4

4

2

1

11

6

-3

-2

x

y

(0;0)
(6;0)
(11;2)
(-3;-2)
(4;-4)

х

у

П

2 П

- П

3 П

0

3

У=Sin x

У=Sin x +3

1