Содержание
- 2. Преобразование Лапласа - представление в частотной области . Обозначим: f(t) – оригинал; F(s)- изображение. - одностороннее
- 3. В задаче Коши x(t) = ϕ(x(0))- ф-ия от начальных условий Задача Коши для автономных eτ ≅
- 4. Векторное решение(стационарное, однородное) x(0) – начальные условия - фундаментальная (переходная) матрица Пусть имеем - произвольное начальное
- 5. Векторный случай (стационарный, неоднородный) Умножаем на e -At
- 6. Cвязь уравнений переменных состояния и переменных модели «выход – вход». Для решения задач синтеза системы управления
- 7. u(S) y(S) 2. Переход от частотной области к временной. По одной и той же передаточной функции
- 8. Пример x(0) – начальные условия A = MλM-1 - преобразование подобия λ - собственные числа; M
- 9. Управляемость. Система называется полностью управляемой, если из любого начального состояния x(t0) она может быть переведена в
- 10. Подставим это выражение под интеграл О теореме Гамильтона- Кэли. Всякая квадратная матрица А удовлетворяет своему характеристическому
- 11. Метод, основанный на этой теореме. Пусть Р(А)- многочлен от квадратной матрицы А (n×n), степень которого (многочлена)
- 12. Некоторые критические советы. Для практической реализации модели в пространстве состояний и их анализа необходимо сделать следующее:
- 13. Единый подход к линеаризации. X Ф(x) y л.ч. z Ф(x) - нелинейный элемент; Примеры нелинейных элементов.
- 14. Ф(x) x 3. Гистерезис. Ф(x) x 4. Характеристика диодов. Ф(x) 5. Сухое трение. x
- 15. у= Ф(x) - нелинейная характеристика - линеаризованная характеристика 1. K(s) - коэффициент статической линеаризации 2. K(d)
- 16. Пример 0 ≤ x
- 17. Пример k(d) x0/k0 x0 x
- 18. Коэффициенты типа 3 (k(h)) x(t) = Asin(ωt) y =Ф(x)=Ф(Asin(ωt)) a). б).
- 19. a) б)
- 20. Используется при создании нелинейных систем уравнений. Коэффициент k(st) x(t) Ф(x) где x(t) - случайный процесс
- 21. Случайные процессы Последовательность во времени любых данных, полученных в результате наблюдения реального физического явления, можно классифицировать
- 22. Классификация детерминированных процессов.
- 23. Классификация случайных процессов. Конкретная реализация процесса, описывающего случайное явление, называется выборочной функцией (или реализацией, если речь
- 24. Примеры выборочных функций; реализации на выходе генератора теплового шума.
- 25. Классификация случайных процессов.
- 26. Стационарные случайные процессы Если физическое явление описывается случайным процессом, то свойство этого явления можно оценить в
- 27. Ансамбль реализаций, задающих случайный процесс.
- 28. Ковариационная функция вычисляется путем усреднения по ансамблю произведений мгновенных значений в моменты времени t1 и t1+τ.
- 29. В общем случае, когда μх(t1 ) и Rхх(t1, t1 +τ), определенные уравнениями, зависят от момента времени
- 30. Для определения полного набора функций распределения, задающих структуру случайного процесса {х(t)}, нужно вычислить бесконечное число моментов
- 31. Эргодические случайные процессы В большинстве случаев характеристики стационарного случайного процесса можно вычислить, усредняя по времени в
- 32. Если случайный процесс {х(t)}, стационарен, а μх(k) и Rхх(τ,k), вычисленные по различным реализациям согласно формулам, совпадают,
- 33. Эргодические случайные процессы образуют очень важный класс случайных процессов, поскольку все свойства эргодических процессов можно определить
- 34. Примеры ковариационных функций (наиболее часто используемые) Итак, для стационарных случайных процессов {xk(t)} и {yk(t)} средние значения
- 35. Ковариационные функции Определим для произвольных и фиксированных t и τ функции Величины Rxx(τ) и Ryy(τ) называются
- 36. Ковариационные функции Для двух стационарных случайных процессов {xk(t)} и {yk(t)} совместная плотность вероятности p(x1,x2) пары случайных
- 37. Ковариационные функции Из предположения стационарности следует, что ковариационные функции Rxx(τ) и Ryy(τ) – четные функции от
- 38. Белый шум Белый шум - стационарный шум, спектральные составляющие которого равномерно распределены по всему диапазону задействованных
- 39. Белый шум Гауссовский шум - шум с нормальным распределением по амплитуде, который не эквивалентен белому шуму.
- 40. Белый случайный процесс (белый шум). Непрерывный во времени случайный процесс является белым шумом тогда и только
- 43. Приведение к каноническому виду уравнений с частными производными в случае двух независимых переменных
- 49. Скачать презентацию