Функции. Определение функции

Июль 25, 2022

Главная
Математика
Функции. Определение функции

Содержание

2. 1.Определение функции Пусть заданы множества Х и У. Если каждому элементу х по какому-то правилу f,
3. f ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ элементы x- аргумент или независимая переменная y- зависимая переменная или функция
4. Какие соответствия являются функцией? + + - -
5. Какой график является графиком функции? x0
6. Какие из графиков являются функциями? c) + +
7. Какие из графиков являются функциями? + + + +
8. Какакя из следующих линий не является графиком функции от аргумента х? +
9. Какая из следующих линий является графиком функции от аргумента х? +
10. Областью определения функции y=f(x) называется множество всех действительных значений аргумента х.
11. Укажите область определения функции, изображённой на рисунке: a) [-0,5; 0,5] a) [-1; 1] b) (-0,5; 0,5)
12. Множество значений функции, изображённой на рисунке есть промежуток ... a) (-1; 1,5) a) (-1; 1) b)
13. Особенности отыскания области определения некоторых функций 1). При отыскании области определения дробной функции нужно исключить значения
14. 1.Найти ООФ: y -2 2 0 x
15. 2.Найти ООФ: y 1/3 0 x
16. 3.Найти ООФ: y 0 x
17. 2). Если аналитическое выражение функции содержит корень четной степени, то при отыскании ООФ нужно исключить значения
18. Найти область определения функции: пример 5 пример 4 -3
19. 6. Найти ООФ: х 0 у 2 -2 -2 2 + + -
20. 7. Найти ООФ: 0 1 + + -
21. 3). Если аналитическое выражение функции содержит логарифм, то при отыскании ООФ нужно исключить значения аргумента, при
22. Логарифмическая функция y=logax, a>0, a≠1
23. Найти ООФ: пример 9 пример 8
24. 10. Найти ООФ: -3 3 + + -
25. 11. Найти ООФ:
26. Рассмотрим неравенство: 1 4 + + - -
27. Рассмотрим неравенство: 0 5 - - - + Рассмотрим оба решения на одной прямой: 1 4
28. 4). Если аналитическое выражение функции содержит обратные тригонометрические функции arcsin и arccos, то при отыскании ООФ
29. y = arcsin x
30. y = arccos x
31. 12. Найти ООФ: -1 5 х у
32. 13. Найти ООФ: 3/4 1 + + - -
33. 2. Способы задания функции графический способ аналитический способ (функция задается при помощи некоторой формулы) табличный способ
35. Скачать презентацию

Слайд 2

1.Определение функции
Пусть заданы множества Х и У.
Если каждому элементу х по

какому-то правилу f, поставлен в соответствие один и только один элемент у, то говорят, что на множестве Х задана функция f со значением из множества У и пишут:
f: X→Y или

Слайд 3

f
ОБЛАСТЬ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ
МНОЖЕСТВО
ЗНАЧЕНИЙ
элементы
x- аргумент или независимая переменная
y- зависимая переменная или функция
f:

X→Y или

Слайд 4

Какие соответствия являются функцией?
+
+
-
-

Слайд 5

Какой график является графиком функции?
x0

Слайд 6

Какие из графиков являются функциями?
c)
+
+

Слайд 7

Какие из графиков являются функциями?
+
+
+
+

Слайд 8

Какакя из следующих линий не является графиком функции от аргумента х?
+

Слайд 9

Какая из следующих линий является графиком функции от аргумента х?
+

Слайд 10

Областью определения функции y=f(x) называется множество всех действительных значений аргумента х.

Слайд 11

Укажите область определения функции, изображённой на рисунке:
a) [-0,5; 0,5] a) [-1; 1]
b)

(-0,5; 0,5) b) (-1; 1)
c) (-1; 1) c) (-2; 2)
d) [-1; 1] d) [-2; 2]
e) Ответ отличен от приведённых e) Ответ отличен от приведённых

-1

Слайд 12

Множество значений функции, изображённой на рисунке есть промежуток ...
a) (-1; 1,5) a)

(-1; 1)
b) (-2; 3) b) [-1; 2]
c) [-2; 3] c) [-1; 1]
d) [0; -1] d) (-1; 2)
e) [-1; 1,5] e) (-1; 2]

Слайд 13

Особенности отыскания области определения некоторых функций
1). При отыскании области определения дробной

функции нужно исключить значения аргумента, при которых знаменатель обращается в ноль.

Слайд 14

1.Найти ООФ:
y
-2
2
0
x

Слайд 15

2.Найти ООФ:
y
1/3
0
x

Слайд 16

3.Найти ООФ:
y
0
x

Слайд 17

2). Если аналитическое выражение функции содержит корень четной степени, то при

отыскании ООФ нужно исключить значения аргумента, при которых подкоренное выражение принимает отрицательное значение (т.е. подкоренное выражение должно быть положительным).

Слайд 18

Найти область определения функции:
пример 5
пример 4
-3

Слайд 19

6. Найти ООФ:
х
0
у
2
-2
-2
2
+
+
-

Слайд 20

7. Найти ООФ:
0
1
+
+
-

Слайд 21

3). Если аналитическое выражение функции содержит логарифм, то при отыскании ООФ

нужно исключить значения аргумента, при которых выражение под знаком логарифма принимает отрицательное значение и обращается в ноль (т.е. выражение под знаком логарифма должно быть строго положительным).

Слайд 22

Логарифмическая функция
y=logax, a>0, a≠1

Слайд 23

Найти ООФ:
пример 9
пример 8

Слайд 24

10. Найти ООФ:
-3
3
+
+
-

Слайд 25

11. Найти ООФ:

Слайд 26

Рассмотрим неравенство:
1
4
+
+
-
-

Слайд 27

Рассмотрим неравенство:
0
5
-
-
-
+
Рассмотрим оба решения на одной прямой:
1
4
5
0

Слайд 28

4). Если аналитическое выражение функции содержит обратные тригонометрические функции arcsin и

arccos, то при отыскании ООФ нужно включать только те значения аргумента, при которых выражения, стоящие под знаком этих функций , по модулю не превосходят единицы.

Слайд 29