Содержание
- 2. Понятие о совместной функции распределения случайных величин Определения: Функция нескольких переменных: где – х1, х2,…, хn
- 3. Функция распределения случайной величины ξ : при каждом равная вероятности случайной величине ξ принимать значения, меньшие
- 4. Построение графика функции распределения случайной величины
- 5. Функция совместного распределения случайных величин: Функция называется функцией распределения вектора или функцией совместного распределения случайных величин
- 6. Свойства функции совместного распределения Свойство 1: Функция распределения F (x,y) есть неубывающая функция обоих своих аргументов,
- 7. Свойства функции совместного распределения Свойство 2: Повсюду на -ꝏ функция распределения равна нулю: F(х, -ꝏ) =
- 8. Свойство 3: При одном из аргументов, равном +ꝏ, функция распределения системы превращается в функцию распределения случайной
- 9. Свойство 4. Если оба аргумента равны +ꝏ, функция распределения системы равна единице: F (+ꝏ, +ꝏ) =
- 10. Для системы двух случайных величин актуальным является вопрос о вероятности попадания случайной точки (Х, Y) в
- 11. Доверительные интервалы для параметра а в случае выборки из нормального распределения N (а,σ2): а) при известном
- 12. Определения: Генеральная совокупность - совокупность всех объектов (единиц), относительно которых предполагается делать выводы при изучении конкретной
- 13. Функция распределения случайной величины Х - Математическое ожидание - мера среднего значения случайной величины в теории
- 14. Закон распределения – это некоторая функция, полностью описывающая случайную величину с вероятностной точки зрения. Нормальное распределение
- 15. Плотность вероятности нормального распределения
- 16. Функция нормального распределения
- 17. Доверительный интервал - это интервал, построенный с помощью случайной выборки из распределения с неизвестным параметром, такой,
- 18. Зафиксируем близкое к нулю положительное число α (например, 0.05 или 0.01). Пусть α = α1+ α2.
- 19. Доверительный интервал для математического ожидания (μ) в случае нормальной генеральной совокупности и известной дисперсии
- 20. Вывод полученного выражения
- 21. Доверительный интервал для математического ожидания (μ) в случае нормальной генеральной совокупности и неизвестной дисперсии
- 22. Вывод полученного выражения
- 23. Творческое задание. Анализ статьи «Inflammation, Aspirin, and the Risk of Cardiovascular Disease in Apparently Healthy Men»
- 24. Что изучалось Увеличивает ли воспалительный процесс риск возникновения тромботических заболеваний; снижает ли приём аспирина этот риск.
- 25. Методика Авторы измерили уровень плазменного C-реактивного белка, маркер системного воспаления, у 543 здоровых мужчин, у которых
- 26. Перед рандомизацией в период с августа 1982 года по декабрь 1984 года потенциальным участникам было предложено
- 27. Базовые характеристики участников исследования
- 28. Статистика Для пациентов из контрольной группы были рассчитаны средние или доли для базовых факторов риска. Значение
- 29. Концентрация плазменной концентрации C-реактивного белка в базовой линии у участников исследования, у которых не проявилось сосудистых
- 30. Относительный риск будущего инфаркта миокарда, инсульта и венозного тромбоза в соответствии с концентрацией плазмы C-реактивного белка
- 31. Относительный риск первого инфаркта миокарда, связанного с концентрацией плазмы C-реактивного белка в базовой линии, стратифицированной в
- 32. Разбор статистической методики U-критерий Манна — Уитни
- 33. Представление данных Выборка 1 (объём n1): x11, x21, …, ; Выборка 2 (объём n2): x12, x22,
- 34. Представление данных Выборка вторая (объём n2) Наблюдение x12, x22, …, Ранг r12, r22, …, Сумма рангов
- 35. Статистическая модель Все наблюдения независимы. Наблюдения, входящих в одну выборку, относятся к одной совокупности.
- 36. Гипотезы Н0: совокупности одинаково распределены; Н1: нулевая гипотеза неверна
- 37. Критериальная статистика Малые выборки Вычисляются и берётся U = max(U1, U2)
- 38. Критериальная статистика Большие выборки В том случае, когда объём меньшей выборки больше 20 или объём большей
- 39. Критериальная статистика В том случае, если совпадающие ранги существуют, то где j — число связок, tj
- 40. Поправка Йейтса Отсутствие поправки на непрерывность приводит к увеличению значения статистики и, соответственно, уменьшению величины достигнутого
- 41. Результаты статьи В статье были сравнены концентрации С-реактивного белка у двух групп мужчин (по 543 человека
- 42. Результаты статьи Экспериментальная концентрации С-реактивного белка в плазме предсказывает риск будущего инфаркта миокарда и инсульта. Более
- 43. Список использованной литературы: Ивашёв-Мусатов О. С. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие. — 2-е изд.,
- 45. Скачать презентацию