Слайд 13
![Геометрия В области геометрии египтяне знали точные формулы для площади прямоугольника,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1469370/slide-12.jpg)
Геометрия
В области геометрии египтяне знали точные формулы для площади прямоугольника, треугольника,
трапеции и сферы, могли высчитывать объемы параллелепипеда, цилиндра и пирамид. Площадь произвольного четырёхугольника со сторонами a, b, c, d вычислялась приближённо как S=(a+c)/2*(b+d)/2 эта грубая формула даёт приемлемую точность, если фигура близка к прямоугольнику.
Египтяне предполагали, что площадь круга S диаметром d равна площади квадрата, сторона которого составляет 8/9 диаметра: S=(d-d/9)^2=(8/9d)^2
Это правило соответствует значению П=4*(8/9)^2 (≈ 3,1605, погрешность менее 1 %)
Ещё одна ошибка содержится в Акмимском папирусе : автор считает, что если радиус круга A есть среднее арифметическое радиусов двух других кругов B и C, то и площадь круга A есть среднее арифметическое площадей кругов B и C.
Вычисление объёма усечённой пирамиды: пусть мы имеем правильную усечённую пирамиду со стороной нижнего основания a, верхнего b и высотой h; тогда объём вычислялся по оригинальной, но точной формуле:
V=(a^2+ab+b^2)*h/3