Пересечение событий

Сентябрь 1, 2022

Главная
Математика
Пересечение событий

Содержание

2. Определение Пусть А и В – два события, относящиеся к одному случайному опыту. Взяв все элементарные
3. Если события А и В не имеют общих благоприятствующих элементарных событий, то они не могут наступить
4. Упражнение 1 А – «четное число очков». Выпишите элементарные события, составляющие событие А ᴒ В, и
5. Выпало 4 очка. Р = 1/6 б) В - выпало число очков, кратное 4 в) В
6. Упражнение 2 Бросают 2 игральные кости. Событие А – «на первой кости выпало меньше 3 очков».
7. Р (А ᴒ В) = 4/36 =1/9
8. Упражнение 4 D – первый выбранный ученик – девочка; С – второй выбранный ученик - девочка
9. Упражнение 5 А – первый выбранный ученик – девочка; В – среди выбранных учеников есть только
10. Упражнение 6 С – по дороге из школы домой вам встретится черная кошка; D – по
11. Упражнение 7 М – вас завтра вызовут к доске на уроке математики; G – вас завтра
12. Упражнение 8 А = 6, В = 8, А ᴒ В = 2 Событие А наступает,
13. Упражнение 9 А = 6, В = 8, А  В = 10 Событие А наступает,
14. Упражнение 12 Изобразите на диаграмме Эйлера событие А ᴒВ А ᴒВ Отсутствует
15. Упражнение 12 Изобразите на диаграмме Эйлера событие А ᴒ В А ᴒ В
16. Упражнение 13 Докажите, что Р (А ᴒ В) ≤ Р(А) и Р (А ᴒ В) ≤
17. Упражнение 14 Изобразите на диаграмме Эйлера событие А ᴒ В ᴒ С А ᴒВ ᴒ С
18. Упражнение 14 Изобразите на диаграмме Эйлера событие А ᴒ В ᴒС А ᴒ В ᴒ С
19. Упражнение 14 Изобразите на диаграмме Эйлера событие А ᴒ В ᴒ С
20. Упражнение 15 Изобразите на диаграмме Эйлера событие А ᴒ (В  С) А  (В ᴒ
21. Упражнение 15 Изобразите на диаграмме Эйлера событие А ᴒ ( В  С ) А 
22. Упражнение 15 Изобразите на диаграмме Эйлера событие А ᴒ ( В  С ) А 
23. Упражнение 15 Изобразите на диаграмме Эйлера событие А  ( В ᴒ С ) А 
25. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение
Пусть А и В – два события, относящиеся к одному случайному

опыту. Взяв все элементарные события, которые благоприятствуют и событию А, и событию В, мы получим новое событие.

Это новое событие называют пересечением событий А и В.

А ᴒ В

Слайд 3

Если события А и В не имеют общих благоприятствующих элементарных событий,

то они не могут наступить одновременно в ходе одного и того же опыта.

Такие события называют несовместными, а их пересечение – пустое событие. Оно обозначается символом ᴓ ; можно написать

А ᴒ В = ᴓ

Слайд 4

Упражнение 1
А – «четное число очков». Выпишите элементарные события, составляющие событие

А ᴒ В, и найдите Р (А ᴒ В).

а) В - выпало число очков, кратное 3

Выпало 6 очков. Р = 1/6

А: 2, 4, 6

В: 3, 6

Слайд 5

Выпало 4 очка. Р = 1/6
б) В - выпало число очков,

кратное 4

в) В - выпало число очков, большее 4

Выпало 6 очков. Р = 1/6

г) В - выпало число очков, меньшее 3

Выпало 2 очка. Р = 1/6

В: 4

В: 5, 6

В: 1, 2

Слайд 6

Упражнение 2
Бросают 2 игральные кости. Событие А – «на первой кости

выпало меньше 3 очков». Событие В – «на второй кости выпало больше 4 очков».

Пользуясь таблицей элементарных событий этого опыта, выделите цветом все элементарные события, благоприятствующие А, В и А ᴒ В, а также найдите Р (А ᴒ В).

Слайд 7

Р (А ᴒ В) = 4/36 =1/9

Слайд 8

Упражнение 4
D – первый выбранный ученик – девочка; С – второй

выбранный ученик - девочка

D  С

D ᴒ С

Первый или второй выбранный ученик – девочка.

Оба выбранных ученика – девочки.

Слайд 9

Упражнение 5
А – первый выбранный ученик – девочка; В – среди

выбранных учеников есть только одна девочка.

А  В

А ᴒ В

Среди выбранных учеников есть только одна девочка.

Первый выбранный ученик – единственная девочка, выбранная среди учеников.

Слайд 10

Упражнение 6
С – по дороге из школы домой вам встретится черная

кошка; D – по дороге из школы домой вам встретится злая собака.

D  С

D ᴒ С

По дороге из школы домой вам встретится черная кошка или злая собака.

По дороге из школы домой вам встретятся черная кошка и злая собака.

Слайд 11

Упражнение 7
М – вас завтра вызовут к доске на уроке математики;

G – вас завтра вызовут к доске на уроке географии.

M  G

M ᴒ G

Вас завтра вызовут к доске на уроке математики или географии.

Вас завтра вызовут к доске на уроках математики и географии.

Слайд 12

Упражнение 8
А = 6, В = 8, А ᴒ В =

2

Событие А наступает, а В - нет

Событие В наступает, а А - нет

4 события

6 событий

Слайд 13

Упражнение 9
А = 6, В = 8, А  В =

10

Событие А наступает, а В - нет

Событие В наступает, а А - нет

2 события

4 события

Слайд 14

Упражнение 12
Изобразите на диаграмме Эйлера событие
А ᴒВ
А ᴒВ
Отсутствует

Слайд 15

Упражнение 12
Изобразите на диаграмме Эйлера событие
А ᴒ В
А ᴒ В

Слайд 16

Упражнение 13
Докажите, что Р (А ᴒ В) ≤ Р(А) и Р

(А ᴒ В) ≤ Р(В)

Слайд 17

Упражнение 14
Изобразите на диаграмме Эйлера событие
А ᴒ В ᴒ С
А

ᴒВ ᴒ С

Слайд 18

Упражнение 14
Изобразите на диаграмме Эйлера событие
А ᴒ В ᴒС
А

ᴒ В ᴒ С

Слайд 19

Упражнение 14
Изобразите на диаграмме Эйлера событие
А ᴒ В ᴒ С

Слайд 20

Упражнение 15
Изобразите на диаграмме Эйлера событие
А ᴒ (В  С)

А  (В ᴒ С)

Слайд 21

Упражнение 15
Изобразите на диаграмме Эйлера событие
А ᴒ ( В 

С )

А  (В ᴒ С )

Слайд 22

Упражнение 15
Изобразите на диаграмме Эйлера событие
А ᴒ ( В 

С )

А  (В ᴒ С )

Слайд 23

Упражнение 15
Изобразите на диаграмме Эйлера событие
А  ( В ᴒ

С )

А  ( В ᴒС )