Сократить число опытов можно, воспользовавшись так называемым композиционным или последовательным
планом, разработанным Боксом и Уилсоном.
Так, при двух факторах модель функции отклика y = f(x1,x2) второго порядка представляет собой поверхность в виде цилиндра, конуса, эллипса и т.д., описываемую в общем виде уравнением
Для определения такой поверхности необходимо располагать координатами не менее трех ее точек, т.е. факторы x1 и x2 должны варьироваться не менее чем на трех уровнях.
Поэтому план эксперимента в плоскости факторов x1 и x2 на рис. а не может состоять лишь из опытов 1, 2, 3, 4 ПФЭ 22, располагающихся в вершинах квадрата, как это было для модели первого порядка.
К ним должны быть добавлены опыты (звездные точки) 5, 6, 7, 8, расположенные
на осях x1 и x2 с координатами (±α;0), (0;±α) и обязательно опыт 9 в центре
квадрата, чтобы по любому направлению (5-9-6), (1-9-4) и т.д. располагалось
три точки, определяющие кривизну поверхности в этом направлении.