Признак перпендикулярности плоскостей

Июль 31, 2022

Главная
Математика
Признак перпендикулярности плоскостей

Содержание

2. Определение Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость, перпендикулярная прямой пересечения этих плоскостей, пересекает их
3. Теорема Признак перпендикулярности плоскостей. Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
4. Устная задача А В С D М АВСD – прямоугольник МВ перпендикулярна плоскости прямоугольника Доказать перпендикулярность
5. Задача с
6. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Геометрическое тело или многогранник, состоящий из трёх пар равных паралле- лограммов лежащих в парал- лельных
9. ВИДЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА
10. ПРЯМОЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Параллелепипед, у которого боковые стороны перпендику- лярны основанию, называется прямым.
11. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Параллелепипед называется прямо- угольным, если его боковые рёбра пер- пендикулярны к основанию, а основа-
12. ПРАВИЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД куб ( Дать определение куба)
13. В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней – прямоугольники. 2. Все двугранные углы прямоуголь- ного параллелепипеда –
14. Доказать: AC1 2=AB2+AD2+AA12 Доказательство: 1.Δ ABD –прямоугольный По т. Пифагора DB2=AB2+AD2 2. Δ BDD1 – прямоугольный
16. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда-это сумма площадей его граней. c a b Развертка прямоугольного параллелепипеда 2ab +
22. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость, перпендикулярная прямой пересечения

этих плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым.

Слайд 3

Теорема
Признак перпендикулярности плоскостей.
Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости,

то эти плоскости перпендикулярны.

с

в

Слайд 4

Устная задача
А
В
С
D
М
АВСD – прямоугольник
МВ перпендикулярна плоскости прямоугольника
Доказать перпендикулярность плоскостей (АВМ) и

(МСВ)

Слайд 5

Задача
с

Слайд 6

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Слайд 7

Слайд 8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ.
Геометрическое тело или многогранник, состоящий из трёх пар равных паралле- лограммов

лежащих в парал-
лельных плоскостях, называ-
ется параллелепипедом

(Назвать вершины, рёбра, грани и их количество.)

Слайд 9

ВИДЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА

Слайд 10

ПРЯМОЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Параллелепипед,
у которого боковые
стороны перпендику-
лярны основанию,
называется прямым.

Слайд 11

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Параллелепипед называется прямо-
угольным, если его боковые рёбра пер- пендикулярны

к основанию, а основа- ния являются прямоугольниками.

Слайд 12

ПРАВИЛЬНЫЙ
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
куб
( Дать определение куба)

Слайд 13

В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней – прямоугольники.
2. Все

двугранные углы прямоуголь- ного параллелепипеда – прямые.

Слайд 14

Доказать:
AC1 2=AB2+AD2+AA12
Доказательство:
1.Δ ABD –прямоугольный
По т. Пифагора
DB2=AB2+AD2
2. Δ BDD1 –
прямоугольный
По

т. Пифагора
BD12=BD2+DD12

3. Из 1 и 2 следует: AC1 2=AB2+AD2+AA12

Слайд 15

Слайд 16

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда-это сумма площадей его граней.
c
a
b
Развертка прямоугольного параллелепипеда
2ab
+

2ac

+ 2bc

Слайд 17

Слайд 18

Слайд 19

Слайд 20