Распадающиеся уравнения

Август 22, 2022

Главная
Математика
Распадающиеся уравнения

Содержание

2. Определение Уравнение вида где и - многочлены относительно , называют распадающимися уравнениями. Множество всех корней распадающегося
3. Пример 1 Решить уравнение Решение Произведение двух чисел равно нулю тогда и только тогда, когда хотя
4. Пример 1 Решить уравнение Решение по теореме обратной теореме Виета имеем: по теореме обратной теореме Виета
5. Пример 2 Решить уравнение Решение 1. Разложим левую часть уравнения на множители, используя формулу разности кубов:
6. Пример 3 Решить уравнение Решение 1. Разложим левую часть уравнения на множители: Произведение двух чисел равно
7. Пример 3 Решить уравнение Решение 2. Решим полученное распадающееся уравнение: корней нет корней нет Ответ: 1;
8. Пример 4 Решить уравнение Решение или значит уравнение имеет два действительных корня По теореме обратной теореме
9. Приведите пример распадающегося уравнения и объясните, как его решить. Что значит «уравнение распадается на два уравнения»?
10. Решите устно уравнения:
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение
Уравнение вида где и - многочлены относительно , называют распадающимися уравнениями.

Множество всех корней распадающегося уравнения есть объединение множеств всех корней двух уравнений и .

Слайд 3

Пример 1
Решить уравнение
Решение
Произведение двух чисел равно нулю тогда и только

тогда, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла.

или

Слайд 4

Пример 1
Решить уравнение
Решение
по теореме обратной теореме Виета имеем:
по теореме обратной

теореме Виета имеем:

Ответ: -2, 1, 2, 3.

Слайд 5

Пример 2
Решить уравнение
Решение
1. Разложим левую часть уравнения на множители, используя

формулу разности кубов:

корней нет

Ответ: 1.

Слайд 6

Пример 3
Решить уравнение
Решение
1. Разложим левую часть уравнения на множители:
Произведение двух

чисел равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла.

Слайд 7

Пример 3
Решить уравнение
Решение
2. Решим полученное распадающееся уравнение:
корней нет
корней нет
Ответ: 1;

-1

Слайд 8

Пример 4
Решить уравнение
Решение
или
значит уравнение имеет два действительных корня По теореме

обратной теореме Виета имеем:

Ответ:

Слайд 9

Приведите пример распадающегося уравнения и объясните, как его решить.
Что значит «уравнение

распадается на два уравнения»?

При каких значениях и выполняется равенство ?

Верно ли, что если , то ?

Равносильны ли уравнения и ?

Является ли число 0 корнем уравнения ?

Слайд 10

Решите устно уравнения: