Свойства степенных рядов

Слайд 2

1 На любом отрезке [a,b], целиком принадлежащем интервалу сходимости (-R,R) функция

1

На любом отрезке [a,b], целиком
принадлежащем интервалу сходимости (-R,R)
функция f(x)

является непрерывной,
и, следовательно, степенной ряд можно
почленно интегрировать на этом отрезке:
Слайд 3

2 В интервале сходимости степенной ряд можно почленно дифференцировать:

2

В интервале сходимости степенной ряд можно
почленно дифференцировать: