Содержание
- 2. Старинная задача На обоих берегах реки растет по пальме, одна против другой. Высота одной 30 локтей,
- 3. Переведем задачу на математический язык Дано: АС=30, ВД=20, АВ=50.
- 4. Нужно знать зависимость между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике. Эту зависимость подметили еще в глубокой
- 5. Биография Пифагора Пифагор-это не имя, а прозвище, данное ему за то , что он высказывал истину
- 6. Пифагорейская школа Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок молодежи из представителей аристократии. В кружок принимались с
- 7. Пифагорейская школа Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими было сделано много важных открытий в арифметике
- 8. Заповеди Пифагора и его учеников актуальны и сейчас и могут быть приемлемы для любого здравомыслящего человека.
- 9. Заповеди пифагорийцев Делать то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться; Не делай никогда
- 10. Построим на сторонах прямоугольного треугольника квадраты со стронами а, в,с
- 11. Попробуйте сформулировать теорему!
- 12. Так звучала теорема во времена Пифагора Площадь квадрата построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника равна сумме площадей
- 13. А так звучит современная формулировка: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
- 14. Квадраты построенные на катетах, состоят из 2-х одинаковых треугольников. А квадрат, построенный на гипотенузе состоит из
- 15. Еслизакрасить 4 треугольника на одном рисунке, то останется квадрат площадью с2, а если закрасить такие же
- 16. Я использовал этот же прием, но по-другому. Поставил рядом квадраты площадью a2 и b2. Теперь отрежем
- 18. А я не смог сделать неочевидное очевидным, но я доказал теорему, используя уже известные, ранее доказанные
- 19. В чем достоинство этого способа доказательства? Этот способ доступен пониманию каждого, кто занимается геометрией. Для того,
- 20. А сейчас вернемся к нашей задаче На обоих берегах реки растет по пальме, одна против другой.
- 21. Дано: АС=30, ВД=20, АВ=50.
- 22. Рассмотрим еще одну задачу, для решения которой нам необходимо знать теорему Пифагора. Над озером тихим, С
- 23. Решение СД – глубина озера СД – Х, СВ=2 фута АД=ВД=Х+0,5 Треугольник ВСД прямоуг. ВД2-ВС2=СД2 Х2=(Х+0,5)2
- 24. Итог. 1. Возможно было решение задач данного типа без знания теоремы Пифагора? Почему? 2. В чем
- 25. 4. Древние египтяне для построения прямоугольных треугольников пользовались веревкой с завязанными на ней на одинаковых расстояниях
- 26. Треугольник со сторонами 3, 4, 5 теперь мы называем египетским.
- 27. Вам, наверное, известны также детские стишки о пифагоровых штанах. Данный рисунок подтверждает их содержание. Пифагоровы штаны
- 28. До нас дошли и другие шуточные рисунки к теореме
- 29. Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём:
- 31. Скачать презентацию