Содержание
- 2. «Обладая литературой более обширной, чем алгебра и арифметика вместе взятые, и, по крайней мере, столь же
- 3. Цели исследования: Изучить состояние проблемы в научной литературе и школьной программе. Выявить теоретические положения для доказательства
- 4. Медианы треугольника пересекаются в одной точке. Высоты треугольника пересекаются в одной точке. Биссектрисы внутренних углов треугольника
- 5. Теорема Менелая Пусть на сторонах ВС, АС и продолжении стороны АВ треугольника АВС взяты соответственно точки
- 6. Доказательство: Пусть прямая пересекает стороны BC и CA ∆АВС в точках А1 и В1,а продолжение стороны
- 7. Обратная теорема:
- 8. Теорема Чевы Пусть на сторонах АВ, ВС и АС треугольника АВС взяты точки А1, В1, С1
- 9. Доказательство: I) Пусть прямые АА1, ВВ1, СС1 пересекаются в точке О, лежащей внутри или вне треугольника
- 10. Рассмотрим случай, когда прямые АА1, ВВ1, СС1 параллельны. Пусть точка В1 лежит на продолжении стороны АС,
- 11. Обратная теорема Если выполняется равенство то прямые AA1 , BB1 и CC1 либо пересекаются в одной
- 12. Задача 1. На сторонах АВ и АС ∆ АВС взяты точки M и N так, что
- 13. Решение с помощью подобия:
- 14. Задача 2: Доказать, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке. Доказательство: Пусть АА1, ВВ1, СС1
- 15. Задача 3: Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке. Доказательство. Так как точки А1, С1,
- 16. Задача 4. Докажите что высоты остроугольного треугольника пересекаются в одной точке.
- 17. Точка Жергона. Задача 5: Доказать, что прямые, проходящие через вершины треугольника и точки касания вписанной окружности,
- 19. Задача 7. Через середину М стороны ВС параллелограмма АВСD, площадь которого равна 1, и вершину А
- 20. Пусть ВC = a, AD = b. Необходимо найти Пусть Q – точка пересечения прямых ВС
- 22. Скачать презентацию