- Главная
- Математика
- Третий признак равенства треугольников. Решение задач
Содержание
- 2. В четырехугольнике ABCD АВ = CD и AD = BC. Докажите, что угол A равен углу
- 3. В четырехугольнике ABCD AD = BC и AC = BD. Докажите, что угол BAD равен углу
- 4. На рисунке AD = CF, AB = FE, BC = ED. Докажите, что угол 1 равен
- 5. На рисунке AB = BC, AD = CD. Докажите, что угол 1 равен углу 2. Решение.
- 6. На рисунке AD = CD, AO = OC. Докажите, что AB = BC. Решение. Треугольники AOD
- 7. На рисунке AB = BC, AD = CD. Докажите, что AO = OC. Решение. Треугольники ABD
- 8. Треугольники АВС и BAD равны, причем точки С и D лежат по разные стороны от прямой
- 9. На рисунке АВ = CD, AD = BC, ВЕ - биссектриса угла АВС, а DF -
- 11. Скачать презентацию
В четырехугольнике ABCD АВ = CD и AD = BC. Докажите,
В четырехугольнике ABCD АВ = CD и AD = BC. Докажите,
Решение. В четырехугольнике ABCD проведем диагональ BD. Треугольники ABD и CDB равны по третьему признаку равенства треугольников (AB = CD, AD = BC, BD – общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы A и C этих треугольников.
В четырехугольнике ABCD AD = BC и AC = BD. Докажите,
В четырехугольнике ABCD AD = BC и AC = BD. Докажите,
Решение. Треугольники ABC и BAD равны по третьему признаку равенства треугольников (AD = BC, AC = BD, AB – общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы BAD и ABC.
На рисунке AD = CF, AB = FE, BC = ED.
На рисунке AD = CF, AB = FE, BC = ED.
Решение. Из равенства отрезков AD и CF следует равенство отрезков AC и DF. Треугольники ABC и FED равны по третьему признаку равенства треугольников (AB = FE, BC = ED, AC = FD). Следовательно, равны соответствующие углы ACB и FDE этих треугольников, а, значит, равны и смежные с ними углы 1 и 2.
На рисунке AB = BC, AD = CD. Докажите, что угол
На рисунке AB = BC, AD = CD. Докажите, что угол
Решение. Проведем отрезок BD. Треугольники ABD и CBD равны по третьему признаку равенства треугольников (AB = CB, AD = CD, BD – общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы 1 и 2 этих треугольников.
На рисунке AD = CD, AO = OC. Докажите, что AB
На рисунке AD = CD, AO = OC. Докажите, что AB
Решение. Треугольники AOD и COD равны по третьему признаку равенства треугольников (AO = CO, AD = CD, OD – общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы ADO и CDO. Треугольники ABD и CBD равны по первому признаку равенства треугольников (AD = CD, BD – общая сторона, угол ADB равен углу CDB). Следовательно, равны соответствующие стороны AB и BC этих треугольников.
На рисунке AB = BC, AD = CD. Докажите, что AO
На рисунке AB = BC, AD = CD. Докажите, что AO
Решение. Треугольники ABD и CBD равны по третьему признаку равенства треугольников (AB = CB, AD = CD, BD – общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы ABO и CBO. Треугольники ABO и CBO равны по первому признаку равенства треугольников (AB = CB, BO – общая сторона, угол ABO равен углу CBO). Следовательно, равны соответствующие стороны AO и CO этих треугольников.
Треугольники АВС и BAD равны, причем точки С и D лежат
Треугольники АВС и BAD равны, причем точки С и D лежат
Решение. Из равенства треугольников АВС и BAD следует равенство соответствующих сторон AC и BD, BC и AD. Треугольники CBD и DAC равны по третьему признаку равенства треугольников (CB = DA, BD = AC, CD – общая сторона.
На рисунке АВ = CD, AD = BC, ВЕ - биссектриса
На рисунке АВ = CD, AD = BC, ВЕ - биссектриса
Решение. Треугольники ABC и ADC равны по третьему признаку равенства треугольников (АВ = CD, AD = BC, AC – общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы ABC и CDA, BAC и DCA. Из равенства углов ABC и CDA следует равенство углов ABE и CDF. Треугольники ABE и CDF равны по второму признаку равенства треугольников (AB = CD, угол BAE равен углу DCF, угол ABE равен углу CDF).