Презентации по Математике

Квадрат Правильный треугольник

ВЫПОЛНИТЕ ДЕЙСТВИЯ 1)Пусть an есть арифметическая прогрессия, для которой a1 =15 и a2 = 8, определите a19. С 2)В геометрической прогрессии b1 = 1,5 и q=1,2. S4 -? У 3)Вычислить шестой член арифметической прогрессии 21,3; 22,4;…. Г 4)В геометрической прогрессии b1 =2,56; b4 =4,42368. Вычислить знаменатель прогрессии. А 26,8 1,728 8,052 -111 -111 Г А у С С

Огромное количество приложений динамических систем в биологии и других отраслях знаний, изучение проблемы изменения численности биологических популяций, исследование динамики различных кусочно-непрерывных отображений определяют актуальность темы исследовательской работы. Для многих природных явлений, изучение которых классическими методами просто невозможно, могут быть построены математические модели, описывающие эти явления как динамические системы. Актуальность темы исследования Математические популяционные модели

Анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных) Синтез – составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов. Выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов. Подведение под понятие, выведение следствий. Установление причинно – следственных связей, представление цепочек объектов и явлений. Построение логической цепочки рассуждений, анализ истинности утверждений. Доказательство. Выдвижение гипотез и их обоснование. Логическими универсальными действиями являются: АНАЛИЗ – расчленение предмета, явления, ситуации и выявление составляющих их элементов, частей. СИНТЕЗ – соединение частей предметов или явление в одно целое, а также мысленное сочетание отдельных их свойств. СРАВНЕНИЕ – сопоставление предметов с целью выявления признаков сходства или признаков различия. ОБОБЩЕНИЕ – нахождение существенно общего в заданных предметах или явлениях. АБСТРАГИРОВАНИЕ – отчленение, выделение общего, существенного и его противопоставление частному, несущественному. КЛАССИФИКАЦИЯ – распределение предметов и явлений определенного типа по классам и подклассам в зависимости от сходства и различия. Логические операции:

Устный счет «Сложение рациональных чисел»  -22 + 35  -3,7 + 2,8 1,5 + (-6,3) -8,2 + 8,2 22 – 27 -13 – 8 Раскрой скобки. 2(х+1); -2(2х+1); 7-(4х-2у+9а); 5+(-а+2в+3с); 5(-2а+4);

Задачи, которые будут рассмотрены сегодня, взяты из жизни. Наша цель – научиться анализировать реальные ситуации с помощью того математического аппарата, которым вы владеете. Очень важно, чтобы вы не только получали ответ, но и могли его истолковать, соотнести с реальностью Повторение теоретического материала Запишите на доске сложных процентов и ее частный случай[An = A0 · (1 ± 0,01x1) · …· (1 ± ±0,01xn); An = A0 · (1 ± 0,01x)ⁿ.] Объясните смысл входящих в формулу символов[A0 – начальное значение некоторой величины; An – значение, которое получилось в результате нескольких изменений начальной величины; n – количество изменений начальной величины; х – процент изменения].

Основные понятия Банковский вклад (или банковский депозит) — сумма денег, переданная банку на определенный срок с целью получения дохода в виде процентов. Банковский кредит - денежная сумма, предоставляемая банком на определённый срок и под определенный процент. Процесс, в котором задана первоначальная сумма и ставка начисления процента называется процессом наращения, а ставка – процентной ставкой. Присоединение начисленных процентов к первоначальной сумме называется капитализацией. Основные понятия

Рассмотрим наиболее типичные ситуации 1. Если первоначальная цена некоторого товара составляла Ао денежных единиц, то после ее повышения на х% она составила Ао + Аo · х · 0,01 = Аo(1 + х · 0,01) (ден. ед.) Аналогично, если первоначальная цена Ао повысилась на х%, то она составит Аo(1 – х · 0,01) (ден. ед.) 2. В результате повышения первоначальной цены Ао на х% и последующего понижения на b% окончательная цена равна Аo(1 + х· 0,01) (1 – b · 0,01) (ден. ед.) Аналогично, если первоначальная цена Аo сначала понизилась на х%, а потом повысилась на b%, то окончательная цена равна Аo(1 - х · 0,01) (1 + b · 0,01) (ден. ед.) Перед тем как перейти к решению содержательных задач, полезно выполнить несколько задач подготовительного характера. Приведем примеры. Задача 1. Первоначальная цена товара составляла Аo руб., а новая цена А рассчитывается по формуле А = Аo · (1 + х · 0,01). Определите характер изменения первоначальной цены (понижение или повышение) и процент этого изменения. Задача 2. Новая цена на товар рассчитывается по формуле А = Аo · (1 – 12 · 0,01). Повысилась или понизилась цена на товар и на сколько процентов? Задача 3. Первоначальная цена товара Аo, новая – А. Для определения новой цены пользуются формулой А = Аo + 0,2 · Аo. Определите характер изменения первоначальной цены и процент этого изменения.

Задачи часто могут быть решены разными способами. При решении задач предполагается использование калькулятора – всюду, где это целесообразно. Применение калькулятора снимает непринципиальные технические трудности, позволяет разобрать больше задач. Однако отметим, что в ряде случаев необходимо считать устно. Распродажа Задача 1. Зонт стоит 360 р. В ноябре цена зонта была снижена на 15%, а в декабре – еще на 10%. Какой стала стоимость зонта в декабре? Решение. Стоимость зонта в ноябре составляла 85% от 360 р., т.е. 360 · 0,85 = 306 (р.). Второе снижение цены происходило по отношению к новой цене зонта; теперь следует искать 90% от 306 р., т.е. 306 · 0,9 = 275,4 (р.). Ответ: 275 р. 40 к. Дополнительный вопрос. На сколько процентов по отношению к первоначальной цене подешевел зонт? Решение. Найдем отношение последней цены к исходной и выразим его в процентах. Получим 76,5%. Значит, зонт подешевел на 23,5%.

Из истории процентов Слово «процент» происходит от латинского procentum, что буквально означает «на сотню». В популярной литературе возникновение этого термина связывается с внедрением в Европе десятичной системы счисления в XV в. Однако уже в «Дигестах Юстиниана», датируемых V в., мы находим вполне современное употребление процентов. По-видимому, процент возник в Европе вместе с ростовщичеством как предтеча десятичной системы счисления. Разрыв во времени заставляет вспомнить современные теории о лишних веках общепринятой хронологии. Употребление термина «процент» в качестве нормы русского языка начинается, вероятно, с конца XVIII в. Об этом свидетельствует сравнительный анализ текстов двух фундаментальных учебников по математике Ефима Войтяховского (первое издание 1795 г.) и Т.Ф. Осиповского (первое издание 1802 г).

  Устно:   Определение одночлена

Повторение Система координат Координатная плоскость Координаты точки Как построить точку на координатной плоскости А(2; 6 ) Где встречаются в жизни? Запишите координаты точек B, A, R, S, I, K B (3;1) A( 2:-5) R (0;-9) S (-3;-5) I (-2;3) K (-1;9) I

Цель проекта: Систематизация имеющегося опыта использования ИКТ в профессиональной деятельности учителя математики и исследование результативности применения их на уроках на примере изучения темы «Тела вращения». Время разработки: проект предназначен для 11 класса, время изучения 2 месяца. Цель проекта и время разработки Рассмотреть методы и приемы использования ИКТ в процессе обучения геометрии на примере изучения темы «Тела вращения»; Показать значимость использования ИКТ на уроках геометрии; Провести исследование результативности применения ИКТ. Задачи проекта

Я хороший, Я всё знаю, Я всё умею, Я буду стараться, У меня всё получится. 1. Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными числами 2. Для каждого числа есть два Противоположных ему числа 3. Модуль числа 0 равен 0 4. Модуль числа -2 равен 2 5. Модуль числа может быть отрицательным

Вашему вниманию предлагается методическая разработка урока, представленная учителям математики МАОУ Лицея №13 г.Химки Цель урока: 1. Для учащихся: повторение и обобщение изученного материала по теме «Арифметические действия с целыми числами»; 2. Для учителя: использование на уроках математики современных педагогических технологий

1) Как расположены координатные прямые Х и У на плоскости? а) пересекаются б) параллельны в) перпендикулярны 2) Как называют координатную прямую Х? а) ось ординат б) ось абсцисс в) горизонтальная прямая г) вертикальная прямая

А ,, ,, ,, Решение задач на дроби

Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида aх + b = с , где а, в, с – числа, х – переменная. Например: 3х + 8 = 0, 14 – 2х =9; – 4х = 10. Определение Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что корней нет. Корнем уравнения с одной переменной называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

у х у у у х х х 0 0 0 0 у у у у х х х х 0 0 0 0 2,5 5 -2 -3 1 1 2 6 -7 -3 1 1 1 1 -7 -2 -5 6 3 -3 -4 -2 3,5 2 1 1

Тема урока: Квадратные неравенства Цель: Повторение алгоритма решения квадратных неравенств. Определение: Неравенства вида ax²+bx+c>0 и ax²+bx+c

Тема урока: «Теорема Виета». Цели урока: • познакомить учащихся с теоремой Виета; • научить применять теорему Виета для составления квадратных уравнений; • сформулировать теорему, обратную теореме Виета, и научить применять ее к решению квадрат­ных уравнений.

Цели урока ознакомить учащихся с распределительным свойством умножения относительно сложения и вычитания; учить применять свойство при устных и письменных вычислениях; развивать математическое мышление, логику; воспитывать самостоятельность, активную позицию на уроке, Задание № 1. Найдите значения выражений. 1) 56 · 3 6) 59 · 8 2)25 · 13 ·3 7)47 · 7 3) 125 · 25· 4 8) 8 · 67 · 12 4) 50 · 5 · 3 9) 91 · 8 5) 67 ·7 10)57 · 9

Цель работы: рассмотрение и изучение роли математики в нашей жизни. Задачи: 1. Выяснить какую роль играет математика в нашей жизни. 2. Уточнить, в каких профессиях можно применить математические знания. 3.  Рассмотреть и проанализировать на примерах, где в повседневной жизни можно использовать математические знания. Математика как особое место в жизни человека. На уроках математики нам не хватает времени, чтобы больше узнать о роли математических наук в жизни человека и их связи с различными областями жизнедеятельности, об истории возникновении и развитии этой науки, ученых и их достижениях. В результате мы часто задаемся вопросом: «Зачем мы изучаем математику? Сегодня я постараюсь ответить на эти вопросы.

Повторить и систематизировать свойства квадратичной функции. Решать тестовые задачи по данной теме в рамках подготовки к ГИА. Способствовать формированию навыков самоконтроля и самооценки , умения работать самостоятельно в заданном темпе. Развивать коммуникативные навыки – взаимопомощь, взаимопроверку. Цели и задачи урока