Презентации по Математике

8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 26 1 2 3 4 5 6 13 19 25 7 Признаки параллельности прямых. Задания на проверку теоретических знаний. … по готовым чертежам … по готовым чертежам Свойства параллельных прямых. 27 29 28 30 32 31 33 34 Параллельные прямые. Определение. Две прямые на плоскости называются ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ, если они не пересекаются. а b

15–го января планируется взять кредит в банке на 18 месяцев. Условия его возврата таковы: - 1–го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца; - со 2 по 14–е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; - 15–го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15–е число предыдущего месяца. Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования? Пусть A0 - сумма кредита, An - сумма долга через n месяцев. A1 (сумма долга через 1 месяц) = A0 * 1.02 - X1, где X1 - выплата в первом месяце. 2% от A0 = 0,02*A0+А0 = А0*(0.02+1)=А0-1.02 Аналогично распишем A2...до А18. А2=А1*1.02-X2 А18=А17*1.02-Х18 (Также помним, что А18=0 по условию, т.к. долг будет погашен)

Проверка выполнения домашнего задания: П. 60, 61, вопросы 6,7 (стр. 160), № 559, 560, 561 Индивидуальные карточки Решение задач на готовых чертежах. Работа проводится самостоятельно. Сформулируйте признаки подобия треугольников. Докажите теоремы, выражающие второй и третий признаки равенства треугольников. Задача 2 Задача 3

Сложение и вычитание рациональных чисел Что бы это значило? Блиц-опрос 1) -6+?=-15 2) -16+23=? 3) -16-18=? 4) -37+?=-11 5) ?-5 =-8 6) -15+(-16)=? Ответ: 6)-31. 1)-9; 2)7; 3)-34; 4)26; 5)-3;

Цель урока: Обобщить и систематизировать учебный материал; сформировать навыки быстрого счета; подготовить учащихся к контрольной работе. Развивать внимание, память, речь, логическое мышление, самостоятельность. Воспитать стремление достигнуть поставленную цель, чувство ответственности, уверенности в себе, умение работать в коллективе. Повторяем! Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: 1. Найти модули этих чисел . 2. Перед полученным результатом поставить знак «минус». -7 + (-9) I-7I + I-9I = 7+9 =16 -7 + (-9) = - 16

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел Цели урока: закрепить умение выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел, применять их при решении уравнений и задач домашняя задача № 1100 Российские - ? Иностранные - ? , 30 % от Пусть х марок было российских, тогда иностранных марок было 0,3х, а всего марок было (х + 0,3х). По условию задачи всего 1105 марок. Составляем уравнение: х + 0,3х = 1105 1,3х = 1105, Х = 1105 : 1,3 , х = 850 850 марок - российских 1105 марок 30 % = 0,3

Немного истории Позиционная система счисления Непозиционная система счисления Арифметика в позиционной системе счисления Оглавление : Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов. В разных местах приду-мывались разные способы передачи численной информации: от зарубок по числу предметов до хитроумных знаков - цифр. Во многих местах люди стали использовать для счета пальцы. Одна из таких систем счета и стала общеупот-ребительной – десятичная Немного истории

Математики Полных сведений о его биографии нет. Согласно легенде, учёный был дерзок с владыкой Александрии и всего Египта царём Птолемеем. Монарх с трудом изучал геометрию. Он вызвал учёного и спросил, нет ли особого, доступного лишь правителям, способа усвоить эту науку. “Царской дороги в математику нет”, – ответил учёный. На его счету огромное количество теорем; главная работа – 13 - томный труд по геометрии “начало”. 100 Ответ: Евклид К вопросам Математики В древности такого термина не было. Его ввел в XVII веке французский математик Франсуа Виет, в переводе с латинского он означает “спица колеса”? 200 Ответ: Радиус К вопросам

Задача 1: Составьте сложное высказывание в словесной форме из простых, заданных математическим формулировкам: Высказывание А: «Учащийся Иванов хорошо успевает по английскому языку» Высказывание В: «Учащийся Иванов любит работать на компьютере». А ∧ В «Учащийся Иванов хорошо успевает по английскому языку и любит работать на компьютере» А ∨ В «Учащийся Иванов хорошо успевает по английскому языку или любит работать на компьютере» А ∧ ¬В «Учащийся Иванов хорошо успевает по английскому языку и не любит работать на компьютере» ¬(А ∧ В) «не (учащийся Иванов хорошо успевает по английскому языку и любит работать на компьютере)» ≡ «Учащийся Иванов плохо успевает по английскому языку и не любит работать на компьютере» А → В «учащийся Иванов хорошо успевает по английскому языку, поэтому он любит работать на компьютере» А → ¬В «учащийся Иванов хорошо успевает по английскому языку, поэтому он не любит работать на компьютере» В → А «учащийся Иванов хорошо успевает по английскому языку, потому, что он любит работать на компьютере» Задача 2: Пусть p и q обозначают высказывания: p = «Я учусь в школе» q = «Я люблю информатику» составьте и запишите следующие высказывания: ¬p ¬(¬p) «Я не учусь в школе» «не(Я не учусь в школе)» ≡ «Я учусь в школе» «Я учусь в школе и люблю информатику» «Я учусь в школе и не люблю информатику» «Я учусь в школе или люблю информатику» «Я не учусь в школе или люблю информатику» «Я не учусь в школе или я не люблю информатику» «Я люблю информатику, потому, что учусь в школе» p ∧ q p ∧ ¬q p ∨ q ¬p ∨ q ¬p ∨ ¬q q → p

Предел функции на бесконечности. ЧТО БУДЕМ ИЗУЧАТЬ: Что такое Бесконечность? Предел функции на бесконечности Примеры. Предел функции на плюс бесконечности. Предел функции на минус бесконечности. Свойства. Предел функции на бесконечности. Ребята, давайте посмотрим, что такое предел функции на бесконечности? А, что такое бесконечность? Бесконечность — используется для характеристики безграничных, беспредельных, неисчерпаемых предметов и явлений, в нашем случае характекстика чисел. Бесконечность –сколь угодно большое(малое), безграничное число. Если рассмотреть координатную плоскость то ось абсцисс(ординат) уходит на бесконечнсть, если ее безгранично продолжать влево или вправо(вних или вверх). Предел функции на бесконечности

Соответствием между элементами множеств Х и У называется всякое подмножество декартова произведения этих множеств. Соответствия обозначаются буквами Р, S, Т и др. Если S – соответствие между множествами Х и У, то S ⊂ Х×У. Соответствия между элементами двух множеств Предложением с двумя переменными: S: «элемент х находится в соответствии S с элементом у», где х ∈ Х, у ∈ У. хSу. Способы задания соответствий между элементами множеств Х и У 2) Перечислением упорядоченных пар. 3) При помощи графа 4) При помощи графика на координатной плоскости.

Измерение длины кривой Может так получиться, что одну и ту же кривую измеряют с разным шагом. Например, итальянцы меряют границу с шагом 5 км: Измерение длины кривой Может так получиться, что одну и ту же кривую измеряют с разным шагом. Например, итальянцы меряют границу с шагом 5 км, а французы меряют ту же границу с шагом в 1 км:

ПРОИЗВОДСТВО ДЕЛИТСЯ НА ДВЕ ОТРАСЛИ. МАТРИЦА КОЭФФИЦИЕНТОВ ПРЯМЫХ ЗАТРАТ ИМЕЕТ ВИД: В= ПЛАНИРУЕМЫЕ КОНЕЧНЫЕ ПРОДУКТЫ ОТРАСЛЕЙ СОСТАВЛЯЮТ (В СТОИМСТНОМ ВЫРАЖЕНИИ: W1=18, W2=42. ОПРЕДЕЛИТЕ СТИМОСТЬ ПРОДУКЦИИ ПЕРВОЙ И ВТРОЙ ОТРАСЛЕЙ. ОПРЕДЕЛИТЕ МАТРИЦУ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩУЮ КОЛИЧЕСТВО ПРОДУКЦИИ ПО ОТРАСЛЯМ. Задача №1 0,4 0,3 0,6 0,1 Решение

Основная цель: сформиравать навык решения задач по теме Тело, полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащей гипотенузу Возьмем прямоугольный треугольник Вращение будет производиться вокруг гипотенузы Проведем перпендикуляр к гипотенузе, он будет являться радиусом r Вращая этот треугольник, получим

« Развитие навыков должно предшествовать развитию ума.» Аристотель Математика – это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей Технология совершенствования вычислительных навыков на уроках математики Организация работы на уроке по формированию вычислительной культуры позволяет активизировать работу учащихся пробуждает интерес к изучению математики способствует развитию познавательного интереса формирует интеллектуальные умения улучшает весь педагогический процесс и повышает его эффективность

«КАКОЙ Я ЧЕЛОВЕК?» Интеллектуальная разминка

Граф И ЕГО СВОЙСТВА ПРИМЕРЫ ГРАФОВ ЗАДАЧА: НАЙТИ КРАЙЧАЙШИЙ ПУТЬ. Решение. Дано: Иа-Иа (О) Винни-Пух (В) Пятачок (П) Кролик (К) Надо: Найти кратчайший путь

Три пути ведут к познанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – этот путь самый легкий и путь опыта – этот путь самый горький. Конфуций Устный счет: Найти квадрат выражений с; - 4а; 3m2 ; 5x2y3 . 2. Прочитайте выражение: а) a2 + b2 ; б) (a + b)2 ; в) (x - y)2; г) x2 – y2 д) (a - b)(a + b). 3. Выполнить умножение и упростить: (x + 6)(x - 5) = x2 - 5х + 6х – 30 = x2 + х - 30. 4. Найти значение: 79*81; 42*38 ? ? ?

Определение множества Множество есть совокупность объединенных по некоторым признакам различных объектов, называемых элементами множества. Как мы знаем, в каждой комбинаторной задаче требуется дать ответ на один и тот же вопрос: сколько различных комбинаций подчиняющихся тем или иным условиям, можно составить из заданного множества объектов. Вместо слова «комбинация» используется слово «расстановка». Термин «расстановка» представляется предпочтительнее термина «комбинация»,поскольку в нем содержаться указания на то, как именно получается та или иная комбинация: нужно расположить, расставить в определенном порядке некоторые из данных объектов.

Абрахам де Муавр (26 мая 1667, Витри-ле-Франсуа—27 ноября 1754, Лондон) — английский математик французского происхождения. Родился во Франции, в недворянской семье врача-гугенота; частицу де перед своей фамилией он добавил по собственной инициативе.

ЦЕЛЬ: Узнать и рассказать о жизни великого математика и академика Буняковского Виктора Яковлевича БИОГРАФИЯ Виктор Яковлевич Буняко́вский  родился  15 декабря 1804 г , в г. Бар. (Украина)

ТЕОРИЯ ГРАФОВ ДЕРЕВО РЕШЕНИЙ Рисунок 20 vk v1 v v2 T1 Tk T2 ТЕОРИЯ ГРАФОВ ДЕРЕВО РЕШЕНИЙ Вершины v1, ..., vk графа Т − это сыновья корня v (рис. 20). Мы изображаем такое дерево с корнем, расположенным наверху, и сыновьями, стоящими ниже, не­посредственно под корнем. Вершина на самом верху дерева − его ко­рень (v), а вот те, которые находятся в самом низу дерева (и не имеют сыновей) принято называть листьями. Остальные вершины, отлич­ные от корня и листьев, называют внутренними. Двоичные или бинар­ные деревья с корнем. Двоичное дерево отличает от остальных то, что каждая его вершина имеет не более двух сыновей. В двоичном дереве с корнем вниз от каждой вершины идет не более двух ребер.

1. Määramispiirkond X Funktsiooni määramispiirkond X on sõltumatu muutuja ehk argumendi x väärtuste hulk NB! Määramispiirkonda ei kuulu näiteks Nimetajate nullkohad Paarisarvulise juure all oleva avaldise negatiivsuspiirkonda kuuluvad argumendi väärtused Logaritmitavate negatiivsuspiirkonnad ja nullkohad 2. Muutumispiirkond Y Funktsiooni muutumispiirkond Y on sõltuva muutuja väärtuste ehk funktsiooni väärtuste y hulk Funktsiooni muutumispiirkonda saab leida funktsiooni pöördfunktsiooni abil. Funktsiooni muutumispiirkonnaks on selle funktsiooni pöördfunktsiooni määramispiirkond.

Когда надо провести график по ее известным точкам, то пользуются лекалом. Если точки расположены достаточно часто, то в качестве лекало применяется обычная линейка, с помощью которой две соседние точки графика соединяются обычной прямой линией. Результирующая кривая в этом случае выглядит подобно ломаной линии. Интерполяции сплайнами φ(x) Эту ломаную линию называют линейным сплайном. Его можно записать в виде формулы: Интерполяции сплайнами где