Презентации по Математике

Поворот Говорят, что точка А' плоскости получается из точки А поворотом вокруг точки О на угол φ, если OA' = OA и AOA' = φ. Преобразование плоскости, при котором данная точка О остается на месте, а все остальные точки поворачиваются вокруг точки О в одном и том же направлении (против часовой стрелки или по часовой стрелке) на заданный угол φ, называется поворотом вокруг точки О на угол φ. Симметрия n-го порядка Говорят, что фигура F' получается поворотом фигуры F вокруг точки О на угол φ, если все точки фигуры F' получаются всевозможными поворотами точек фигуры F вокруг точки О на угол φ.

1. СТРУКТУРА СЛОЖНОГО СУЖДЕНИЯ. ПОНЯТИЕ О ЛОГИЧЕСКОМ СОЮЗЕ. Сложным называется суждение, которое состоит как минимум из двух простых, связанных между собой логическим союзом. Пример: Логика – это наука о формах и законах правильного мышления. 1) Логика – это наука о формах (S-P) 2) и логика – это наука о законах (S-P). 1. СТРУКТУРА СЛОЖНОГО СУЖДЕНИЯ. ПОНЯТИЕ О ЛОГИЧЕСКОМ СОЮЗЕ. Логический союз – способ связи простых суждений, позволяющий получать новые осмысленные выражения. Логический союз является важнейшим элементом в структуре сложного суждения: По виду логического союза определяется вид сложного суждения. От логического союза зависит логическое значение сложного суждения.

“Независимо от того, в какой отрасли знания получены числовые данные, они обладают определенными свойствами, для выявления которых может потребоваться особого рода научный метод обработки. Последний известен как статистический метод или, короче, статистика.” Дж.Юз. М. Кендалл. “Теория статистики”. Пример. Рассмотрим среднюю месячную зарплату работников некоторого предприятия. Пусть, например, в фирме работает 20 человек, зарплата 19 из них составляет 10 000 рублей, а зарплата 10-го, руководителя, - 1 000 000 рублей. Тогда средняя зарплата одного работника на этой фирме будет равна :

n-ary relations We can have relation between more than just 2 sets A binary relation involves 2 sets and can be described by a set of pairs A ternary relation involves 3 sets and can be described by a set of triples … An n-ary relation involves n sets and can be described by a set of n-tuples Relations are used to represent computer databases Also used to represent constraints! n-ary relations n-ary Relations

Цель работы расширить приёмы и методы решения задач на клетчатой бумаге на вычисление площади многоугольника. Задачи -подобрать и изучить литературу; -проанализировать и систематизировать информацию; -решать задачи на нахождение площади фигур с помощью изученных формул и с помощью формулы Пика; -сравнить результаты; -создать базу задач, предлагаемых РТ и ЦТ. Объекты исследования задачи на клетчатой бумаге. задачи на нахождение площади многоугольника, вершины которого расположены в узлах сетки, способы их решения. Методы исследования - изучения, -обобщения, - анализа -сравнения, -анализа -классификации.

§ 2.1. Наращение по простым процентам Основным (базовым) интервалом времени в финансовых операциях является один год. Процентная ставка при этом устанавливается в виде годовой ставки, подразумевающей однократное начисление процентов по истечении года после получения ссуды. Схема простых процентов (simple interest) предполагает неизменность величины, с которой происходит начисление. - исходный инвестируемый капитал - процентная ставка - ежегодное увеличение капитала Величина инвестированного капитала за n лет будет равна: Формула наращения по простым процентам: Множитель (коэффициент) наращения по простым процентам: Прирост капитала (проценты):

Сума векторів 2. Правило паралелограму Якщо вектори прикладені до спільного початку, то їх сума – це вектор, що збігається з діагоналлю паралелограму, побудованого на векторах . 3. Правило многокутника Сума декількох векторів знаходиться за допомогою правила многокутника, яке є узагальненням правила трикутника 4. Правило паралелепіпеда

Стереометрия изучает свойства фигур в пространстве. Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» объемный, пространственный, «метрео» – мерить. Основные фигуры: точка, прямая, плоскость. Наряду с основными фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их поверхности. Такие, как: куб, параллелепипед, призма, пирамида. А также тела вращения: шар, сфера, цилиндр, конус.

ГОМОТЕТИЯ ТОЧКИ Гомотетия есть преобразование подобий ОА 1 =2 ОА A О А 1 k = 2 - коэффициент О - центр гомотетии ГОМОТЕТИЯ отрезка -преобразование подобий переводит прямые в прямые, полупрямые в полупрямые , отрезки в отрезки B A O A B 1 1 k = 2 ОА1=2 ОА ОВ1=2 ОВ А1В1= 2 АВ А1В1 || АВ

Цель урока: Изучить теорему «О трех перпендикулярах». Научиться применять её при решении задач. Математический диктант Задание: Перечислите и запишите в тетради названия элементов (отрезков) чертежа, если АВ

1. Загальні принципи побудови чисельних методів багатовимірної оптимізації

ГЛАВА III. Основные алгебраические структуры Лит-ра: [1], стр. 31-65. § 0. Бинарные алгебраические операции и их свойства § 1. Понятие полугруппы и моноида, их простейшие свойства § 2. Понятие группы и его простейшие cвойства § 3. Понятие кольца и его простейшие свойства § 4. Понятие поля и его простейшие свойства § 5. Подструктуры § 6. Изоморфизм алгебраических структур ЛЕКЦИЯ 5 § 1. Понятие полугруппы и моноида, их простейшие свойства

Действия над рациональными числами: сложение; вычитание; умножение; деление. Арифметика (от греч. «arithmos» — число) — это раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства.

АВСD - прямоугольник A B C D 3 6 9 O 3 0 Теорема = x1x2 + y1y2 Случай, когда один из векторов нулевой Доказательство:

Древнейшие древнеегипетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве зданий, плотин, каналов и военных укреплений. Денежных расчётов, как и самих денег, в Египте не было. Уровень древнеегипетской математики был довольно высок. Источников, по которым можно судить об уровне математических знаний древних египтян, совсем немного. Источники Основные сохранившиеся источники относятся к периоду Среднего царства, времени расцвета древнеегипетской культуры: Папирус Ахмеса или папирус Ринда — наиболее объёмный манускрипт, содержащий 84 математические задачи. Написан около 1650 г. до н. э. Московский математический папирус (25 задач), около 1850 г. до н. э., 544 × 8 см. Так называемый «кожаный свиток», 25 × 43 см. Папирусы из Лахуна (Кахуна), содержащие ряд фрагментов на математические темы. Берлинский папирус, около 1300 года до н. э. Каирские деревянные таблички (таблички Ахмима). Папирус Рейснера, примерно XIX век до н. э.

Учиться можно только весело. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. Анатоль Франс Цели и задачи урока: Образовательные : Рассмотреть все возможные комбинации углов, связанных с окружностью (центральный и вписанный углы; углы между: касательной и хордой; двумя пересекающимися хордами; двумя секущими, проведенными из одной точки; касательной и секущей, проведенными из одной точки; двумя касательными, проведенными с одной точки); формировать навык чтения чертежей. Развивающие: Развить воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, математическую речь, память, внимание, умение делать выводы и обобщение. Воспитательные: Воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, формировать эмоциональную культуру и культуру общения, чувство патриотизма, умение четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу.

Виды соединений Сочетания Размещения Перестановки Сочетания Сочетанием из n элементов по m называется m–элементное подмножество некоторого n–элементного множества

1. Рассмотри рисунок. На какую кочку должен опуститься каждый парашют? ∙ Прочитай на рисунке двузначные числа. Расскажи, сколько в каждом числе десятков и единиц. 1. Рассмотри рисунок. На какую кочку должен опуститься каждый парашют? ∙ Прочитай на рисунке двузначные числа. Расскажи, сколько в каждом числе десятков и единиц. ПРОВЕРЬ!

Кто в беретке, Ярко-красной, Пёстрой курточке атласной? На меня он не глядит А стучит, стучит, стучит…

Симметрия. Что же это такое? Понятие симметрии хорошо знакомо и играет важную роль в повседневной жизни. Многим творениям человеческих рук умышленно придается симметричная форма как из эстетических, так и практических соображений. В древности слово «симметрия» употреблялось как «гармония», «красота». Действительно, по-гречески оно означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».