Презентации по Математике

СГУ, ИТ и КС, Курс "МВПиС". Лекция 5 Одноканальная СМО с произвольной длительностью обслуживания и неограниченной очередью – СМО М/G/1/∞ Время обслуживания заявки распределено по произвольному (General) закону В(t) с плотностью вероятности b(t). Среднее время обслуживания Второй начальный момент СГУ, ИТ и КС, Курс "МВПиС". Лекция 5 СМО М/G/1/∞ в стационарном режиме : ρ = λ*Ƭ < 1 В произвольный момент t в очереди находится L заявок поступает очередная заявка дисциплина обслуживания – FIFO среднее время W ожидания заявки в очереди Т0 – время, необходимое для завершения обслуживания ранее выбранной заявки, Т1 – время на облуживание заявок, стоящих в очереди перед поступившей заявкой.

Отображение плоскости на себя. Любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке. Движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния.

GRUPA 2 Zadanie 1 Ze zbioru cyfr {1,2,3,…9} losujemy dwa razy po jednej cyfrze bez zwracania i układamy w kolejności losowania w liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo, że ułożymy liczbę większą od 40. Grupa 1 Zadanie 2 W kolejce do kasy ustawiło się 10 osób, wśród których są osoby A, B i C. Jakie jest prawdopodobieństwo, że osoby A, B i C będą stały obok siebie w dowolnym porządku.

1.Найдите значение выражения Решение. Выполним преобразования Ответ: 64 Использовано : и 2.Найдите значение выражения При a>0 Решение. Ответ: 4 Использовано

  1. Разложите на множители: .

Математические знания могут применяться умело с пользой лишь в том случае, если они усвоены творчески. А.Н. Колмогоров Дорогой друг! Сегодня у тебя необычный урок математики. Сегодня ты еще раз убедишься в том, что математика не только интересна сама по себе, но она необычайно полезна. В ходе сегодняшнего урока тебя ожидает большая радость творчества и огромное поле приложения математических знаний и умений. Желаю тебе успехов и творческих радостей на уроке! Тема урока: «Геометрическая прогрессия» Ты уже знаешь, какая последовательность называется арифметической прогрессией. Напомню тебе ее определение: Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. an+1 = an+d - формула, задающая арифметическую прогрессию. Сегодня ты познакомишься еще с одним видом последовательности, которая называется геометрической прогрессией. Но в начале прочитай легенду о шахматной доске. Чтобы понять ее, вовсе не нужно уметь играть в шахматы: достаточно знать, что игра происходит на доске, разграфленной на 64 клетки (попеременно черные и белые)

Лекція №3. Чисельні методи одновимірної мінімізації 1. Постановка задачі. (Алгоритм Свенна) 2. Методи нульового порядку (прямі) 2.1. Метод дихотомії 2.2. Метод золотого перерізу 2.3. Метод квадратичної апроксимації 2.4. Метод Фібоначі 2.5. Метод порозрядного пошуку Постановка задачі

МАҚСАТЫ: Көбейту мен бөлудің күрделірек жағдайларына байланысты білімді тиянақтау Ауызша және жылдам есептеу дағдыларын дамыту Алғырлыққа, нәтижеге жете білуге тәрбиелеу

Окружающие нас предметы имеют форму прямоугольного параллелепипеда. ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Прямоугольный параллелепипед ограничен шестью прямоугольниками, которые называют гранями. Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны

Метод Симпсона (парабол) Задача нахождения точного значения определенного интеграла не всегда имеет решение. Действительно, первообразную подынтегральной функции во многих случаях не удается представить в виде элементарной функции. В этом случае мы не можем точно вычислить определенный интеграл по  формуле Ньютона-Лейбница. Однако есть методы численного интегрирования, позволяющие получить значение определенного интеграла с требуемой степенью точности. Одним из таких методов является метод Симпсона (его еще называют методом парабол). Сначала выясним смысл метода парабол, дадим графическую иллюстрацию и выведем формулу для вычисления приближенного значения интеграла. Далее запишем неравенство для оценки абсолютной погрешности метода Симпсона (парабол). Метод парабол (Симпсона) - суть метода, формула, оценка погрешности, иллюстрация.    

Элементы теории множеств Основу теории математики составляют понятия и отношения между этими понятиями, которые устанавливаются при помощи соответствующих аксиом и определений. Дальнейшее построение математической теории осуществляется последовательной системой теорем и новых определений, устанавливающей свойства изучаемых математических объектов. Элементы теории множеств Определение Одним из фундаментальных, неопределяемых математических понятий является понятие множества. Множество можно представить себе как соединение, совокупность, собрание некоторых предметов, объединенных по какому-либо признаку: множество учащихся класса, множество букв алфавита, множество натуральных чисел, множество точек на прямой, множество книг на полке и т.д..

Сведения из истории появления производной: Лозунгом многих математиков XVII в. был: «Двигайтесь вперёд, и вера в правильность результатов к вам придёт». • Термин «производная» - ( франц. deriveе - позади, за) ввёл в 1797 г. Ж . Лагранж. Он же ввёл современные обозначения y ' , f ‘. обозначение lim –сокращение латинского слова limes (межа, граница). Термин «предел» ввёл И. Ньютон. • И. Ньютон называл производную флюксией, а саму функцию - флюентой. Г. Лейбниц говорил о дифференциальном отношении и обозначал производную так: Лагранж Жозеф Луи (1736-1813) французский математик и механик Ньютон: « Был этот мир глубокой тьмой окутан. Да будет свет! И вот явился Ньютон.» А.Поуг. Исаак Ньютон (1643-1727) один из создателей дифференциального исчисления. Главный его труд- «Математические начала натуральной философии»-оказал колоссальное влияние на развитие естествознания, стал поворотным пунктом в истории естествознания. Ньютон ввёл понятие производной, изучая законы механики, тем самым раскрыл её механический смысл.

ТЕОРИЯ ГРАФОВ ПУТЬ, ЦЕПЬ, ЦИКЛ Путь длины k – последовательность, содержащая k ребер. Длина пути - количество ребер в нем; каждое ребро считается столько раз, сколько оно встречается в маршруте. ТЕОРИЯ ГРАФОВ ПУТЬ, ЦЕПЬ, ЦИКЛ Путь называется простым или цепью, если все его ребра различны. Если все вершины в цепи различны, то она является простой цепью. Циклом называется путь, в котором v0=vk,. Простой цикл – цикл, у которого все ребра и все вершины, кроме концов, различны. В простой цепи число вершин на единицу больше, чем число ребер, а в простом цикле их количество совпадает.

Вспомним: 1.Что означает запись n! ? 2. Найдите значение выражения 3.Что называется перестановкой из n элементов? 4.Что называется размещением из n элементов по k? 5.Что называется сочетанием из n элементов по k? Событие это результат наблюдения, опыта, эксперимента. Случайным событием называют такой результат наблюдения или эксперимента, который при соблюдении определенных условий может произойти, а может и не произойти.

ТЕОРИЯ ГРАФОВ ЗАДАЧА КОММИВОЯЖЕРА Взвешенный граф – граф, каждому ребру которого поставлено в соответствие некоторое числовое значение, называемое весом ребра. Элементами матрицы смежности взвешенного графа являются весовые значения ребер (дуг) графа. ТЕОРИЯ ГРАФОВ ЗАДАЧА КОММИВОЯЖЕРА Графическая модель задачи коммивояжера состоит из гамильтонова графа, вершины которого изображают города, а ребра – связывающие их дороги. Кроме того, каждое ребро оснащено ве­сом, обозначающим транспортные затраты, необходимые для передвижения по соответствующей дороге, такие, как, например, рассто­яние между городами или время движения по дороге. Для решения задачи необходимо найти гамильтонов цикл минимального общего веса.

Поворот (вращение) — движение, при котором по крайней мере одна точка плоскости (пространства) остаётся неподвижной. В физике нередко поворотом называется неполное вращение, или, наоборот, вращение рассматривается как частный вид поворота. Последнее определение более строго, поскольку понятие поворот охватывает значительно более широкую категорию движений, в том числе и такое, при котором траектория движущегося тела в избранной системе отсчёта представляет собой незамкнутую кривую. поворот O Поворотом плоскости вокруг точки О на угол называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М1, что ОМ = ОМ1 и угол МОМ1 равен М М1 Поворот плоскости

Свойства гармонических функций Вторая формула Грина. Пусть функции и(M) обладают следующими свойствами: непрерывны вместе частными производными второго порядка в области D, ограниченной поверхностью S, кроме конечного числа точек. интегрируемы вместе с частными производными первого порядка в области D. имеют интегрируемые в области D частные производные второго порядка уравнение Лапласа . Его решения – гармонические функции

Основными фигурами в пространстве являются точка, прямая и плоскость. Изображать плоскость будем в виде параллелограмма или в виде произвольной области. Плоскости обозначаются греческими буквами α, β, γ, … . Взаимное расположение прямых в пространстве: Пересекаются Параллельны Скрещиваются

применение знаний при решении примеров и задач сложение десятичных дробей вычитание десятичных дробей                   +       +  

O Поворотом фігури F навколо точки О на кут називається перетворення фігури F у фігуру F′, внаслідок якого кожна точка M фігури F переходить у точку M′ фігури F′ так, що ОM′=ОM і ∠MОM′= . М М′ Точка О – центр повороту, – кут повороту. Задається напрям – за годинниковою стрілкою або проти годинникової стрілки. Означення Виконати поворот точки М на кут 60° М О М1

Множество всех объектов, подлежащих исследованию, называют генеральной совокупностью. Множество объектов, случайным образом отобранных из генеральной совокупности, называется выборкой. Объемом совокупности (генеральной или выборочной) называют число объектов этой совокупности. Если варианты при наблюдении встретились соответственно то числа Если объем выборки равен п, то Последовательность результатов наблюдения записанных в порядке неубывания, т.е. называется вариационным рядом. раз, называются частотами. Вариационные ряды Отношения частот к объему выборки называются относительными частотами.