ОРГАНИЗАЦИЯ ПОИСКОВОЙ И РЕФЛЕКСИВНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ ПРИ РЕШЕНИИ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ Директор гимназии № 3, Заслуженн
Задание 1 1) Изобразите фигуры, участвующие в задаче, и нанесите на рисунок все данные: Хорда АВ и диаметр MN одной и той же окружности не пересекаются, а точка пересечения прямых АМ и ВN равноудалена от концов хорды АВ на расстояние 3. Найдите радиус окружности, если ∠АNМ = 30° (С.89, вариант 1, С4). Попробуйте в течение 5 минут обнаружить способ решения задачи Получилось! Почему? Не получилось… Что делать? 2) Ответьте на вопросы: “Какие фигуры образовались на чертеже?”, “Что о них известно?”, “Что можно найти по данным задачи?”, заполнив схему 1. Нанесите обнаруженные данные на рисунок Какие фигуры образовались на чертеже? Что известно о данных фигурах? Схема 1 Что можно найти по данным задачи? Δ АКВ Δ МАN Вписанные углы ∠АNМ, ∠АВN, … Секущие КМ и КN Равноб, КВ = 3 Прям-й, ∠А = 90°, ∠N = 30° ∠АNМ = 30°, ∠АВN = =½ ∪АМN ∠АКN = =½ (∪МN – ∪АВ) ∠АМN = 60°, АМ = ½ МN 60° ∪АМ = 60°, ∠АВN = ½ (60° + 180) = 120° 120° 60° 60° АВ ⎜⎟ МN Перестроить чертеж Составьте план решения задачи тема