Презентации по Математике

«Прогресс науки определяется трудами ее ученых и ценностью ее открытий» Л.Пастер Теория чисел — раздел математики, занимающийся изучением чисел как таковых так и их свойств и поведения в различных ситуациях. Как сказал великий математик Пифагор "Все есть число!“ Изучая числа мы изучаем окружающий нас мир и себя в том числе. С древних времен математики пытались постичь тайны удивительного мира чисел. Этот мир привлекает своим многообразием, строгостью и совершенством законов. Здесь есть «великаны» и есть «карлики», обычные «трудяги» и такие «знаменитости», как π и e. Числа Бернулли. «Прогресс науки определяется трудами ее ученых и ценностью их открытий» Л.Пастер

Программа дисциплины Объем: 150 часов Структура: Введение Гл. 1 Методологические основы математического моделирования Гл. 2 Моделирование задач с использованием математического программирования Гл. 3 Графическое моделирование Гл. 4 Элементы теории вероятности. Имитационное моделирование Гл. 5 Элементы теории надежности Гл. 6 Элементы математической статистики Гл. 7 Исследование математических моделей Практические занятия: ПЗ №1 Постановка простейших математических моделей и методика их реализации на ЭВМ. ПЗ №2 Исследование функциональных зависимостей на ЭВМ. Текущий контроль Контрольные работы: КР №1 Построение и оптимизация сетевой модели КР№2 Решение транспортной задачи методами математического программирования Промежуточная аттестация: Экзамен Литература: Моделирование, алгоритмизация и оптимизация элементов и систем в теплоэнергетике /Методический комплекс. СПб, СЗТУ, 2004 (htpp://window.edu.ru/window/catalog?p_rid=24926)   2. Вентцель Е.С. Исследование операций: Задачи, принципы, методология.- М.: Высшая школа, 2001. 3. Карманов В.Г. Математическое программирование: учебное пособие.- 5-е изд.- М.:Физматлит, 2004 4. Лисицын В. Основы методов оптимизации.- М.: МАИ, 2003 5 Пантелеев А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах: учебное пособие для студентов высших технических учебных заведений. – М.: Высшая школа, 2005. 6. Салмин И.Д. Математические методы решения оптимизационных задач: учебное пособие.- М.: МИФИ, 2004 7. Загребаев А.М. и др. Методы математического программирования в задачах оптимизации сложных технических систем.- М.: МИФИ, 2007.

Произведение  первых натуральных чисел называется n-факториал и обозначается n!; По определению: Чтобы найти факториал числа, необходимо вычислить произведение всех чисел, в промежутке от 1 до заданного числа. Общая формула выглядит таким образом: n! = 1*2*…*n, где n – любое целое неотрицательное число. Факториал принято обозначать восклицательным знаком. Факториал • 0! = 1; • n! = n*(n-1)! ; • n!^2 ≥ n^n ≥ n! ≥ n. Второе свойство факториала называется рекурсией, а сам факториал – элементарной рекурсивной функцией. Рекурсивные функции часто применяются в теории алгоритмов и в написании компьютерных программ, поскольку многие алгоритмы и функции программирования имеют рекурсивную структуру. Основные свойства факториалов

Устойчивость дискретных систем Необходимость. Предположим сначала, что условие (13.1) не выполняется, то есть . Рассмотрим ограниченную последовательность, заданную значениями: Так как выходные отсчеты сигнала равны свертке входных отсчетов и значений импульсной характеристики дискретной системы, то есть то при отклик системы равен: Устойчивость дискретных систем Достаточность. Предположим, что условие (13.1) выполняется, а на вход поступает ограниченная последовательность отсчетов сигнала . Из формулы свертки входного сигнала и импульсной характеристики получаем: Если , то и система – устойчива.

Продолжи ряд, записав в нем еще 8 чисел 991 992 993 994 995 996 997 998 999 1000 1001 1002 По какому признаку можно разбить эти числа на две группы?

Прозвенел долгожданный звонок. Знайка с нетерпением встречи с вами ждет. Задания интересные приготовил для вас, Чтобы дружно работал весь второй класс. Графический арифметический диктант «Волшебная строчка ответов» Если вы согласны - отвечаете «да» (отрезок 2 клетки) Не согласны - отвечаете «нет» (дуга в 2 клетки)

Из глубокого колодца Солнце медленно встаёт, Свет его на нас прольётся, Луч его нам улыбнётся, Новый день оно начнёт. Тема урока: Многозначные числа. Цель урока: закрепить навыки сложения и вычитания многозначных чисел; активизировать знания нумерации многозначных чисел: чтение, запись, сравнение; развивать умения складывать и вычитать многозначные числа с переходом через разряд, математическую речь, логическое мышление, память.

Цели: обобщить знания и умения алгоритма выполнения деления числа с остатком. Задачи урока: 1.Образовательные: Проверить знания и умения учащихся применения алгоритма деления числа с остатком; Продолжить работу по совершенствованию техники устного счёта; Формировать навыки анализа задачи, умений решать логические задания 2.Развивающие: Развитие логического мышления, внимания, памяти, пространственного воображения; Развитие творческих умений и навыков по теме для успешного выполнения заданий; Развитие культуры речи и эмоций учащихся. 3.Воспитательные: В целях решения задач нравственного воспитания содействовать воспитанию гуманности и коллективизма, наблюдательности и любознательности, развитию познавательной активности, формированию навыков работы в группах; Число ног у паука умножить на количество пальцев на руке у человека. «Весёлые примеры». 5. Тетрадь стоит 23 рубля. Сколько будут стоить 2 таких тетради? 2. Бабушке 54 года, а внук в 9 раз младше. Сколько лет внуку? 3. Количество месяцев в году умножить на число голов Змея Горыныча. 7. У рыбы с усами3 зуба умножить на число гномов у Белоснежки. 6. Продолжительность урока уменьшить в число дней недели без выходных. 8. Половину рубля уменьшить в число хвостов у 10 котов. 4. Любимую оценку ученика умножить на самое маленькое двузначное число.

Числа 6, 7. Письмо цифры 6. Тема: 6 7 4 - … = 3 … - 1 = 1 5 - … = 4 4 - … = 2 … + 2 = 3 3 + … = 4 3 + … = 5 4 + … = 5 5 - … = 3

75:15 3 5 2 45:15 3 4 5

5 = 35 6 9 4 8 3 5 7 7 6 = 18 6 9 4 8 3 5 7 3

Цель и ожидаемые результаты урока. Цели и задачи: - закрепить умение сложения и вычитания в пределах 10; - продолжить работу над задачей и ее составными частями; - развить навык общения; - воспитать навык контроля и самоконтроля. В результате этого урока учащиеся смогут: - приобрести навык работы в группе;  -  повторить приемы сложения и вычитания в пределах 10; - приобретут навык сравнивать числа первого десятка; - понять, что для решения многих проблем необходимо обратиться за помощью, довериться тем, кто рядом. Блок-схема урока с указанием времени на каждый этап 1. Организация урока. 1 мин. 2. Работа с геометрическим материалом. 2 мин. 3. Упражнение «Найди свой вагон». 5 мин. 4. Упражнение «Эстафета». (Работа с перфокартами.) 5 мин. 5. Упражнение в прямом счете. 3 мин. 6. Физкультминутка. 1 мин. 7. Упражнение в составлении и решении задач. 7 мин. 8. Работа по учебнику. 6 мин. 9. Физкультминутка. 1 мин. 10. Работа в тетрадях. 6 мин. 11. Итог урока. 3 мин. 12. Оценивание. 3 мин. 13. Домашнее задание. 2 мин.

Реши задачи и помоги Мишутке и Машеньке одеться МАША МИША В Фокусник достал из шляпы 42 красных платка и 18 синих. На сколько больше было красных платков? 24 60 34

Внимание! Спешите на математический Брейн-ринг! Участие принимают ВСЕ!!! 1 команда: За красным столиком налево “Прямоугольник” сядет смело. Ему задачки нипочём, Смекалист будет он во всём. 2 команда: Здесь разместится жёлтый “Круг”. Математике – он друг. Ум, смекалка – всё здесь есть, Всех достоинств и не счесть! 3 команда: А зелёный наш “Квадрат” Мы посадим с братом в ряд. Там достойные ребята, Сообразят не хуже брата! «У нашего квадрата все стороны равны. Наши ребята дружбой сильны». 4 команда: Здесь сядет синий “Треугольник”. Будет рад им каждый школьник. По плечу им все заданья, Не страшны им состязанья! Желаем всем победить, а себе - не проиграть. «В кругу друзей лучше считать, легче решать и побеждать!» «Пусть сильней кипит борьба, Успех – с нами рядом всегда»!

Цели и задачи урока 1) Ввести понятие возрастающей, убывающей, постоянной функции. Привести примеры таких графиков 2)Показать некоторые степенные функции 3)Исследовать графики разных функций на возрастание и убывание 4) Показать связь данных понятий с жизнью Функция f (x) называется возрастающей на промежутке D, если для любых чисел x1 и x2 из промежутка D таких, что x1 

16-7=9 15-7 12-7 11-9 12-3 12-8 11-8 15-8 15-9 и в а н у ш к а

№ 28 120=23*3*5 280=23*5*7 320=26*5 НОД (120, 280, 320)=23*5=40 40>30, 40 (уч.) – в первом классе. Ответ: 40 учащихся. № 8 Ответ: 0,64 %,0,5 %, 0,94 %. № 18 а) 28+15; б) 6*3; в) 3-8,7; г) 0,8:0,4.

«Сила воли есть один из главнейших признаков гения, есть его мерка» В. Г. Белинский «Гений есть терпение мысли, сосредоточенной в известном направлении» И. Ньютон «Ломоносов – наш первый университет» А. С. Пушкин Михаил Васильевич Ломоносов является одним из великих учёных, которого без сомнений можно поставить на одно из первых мест среди разносторонне одаренных людей в истории человечества. М.В. Ломоносов. Портрет неизвестного художника

Устный счет Сосчитай удобным способом: 19+107+54+93+46+81= 400 25+134+32+75+66+68= 400 209+66+91+28+34+72= 500

Цикл – процесс многократного повторения каких-либо действий.  Язык Паскаль имеет три оператора, с помощью которых можно организовать циклическую структуру: Цикл с параметром (счетчиком) “Для” (For ... ) Цикл с предусловием “Пока” (While ... do) Цикл с постусловием “До” (Repeat ... until) Введение FOR WHILE REPEAT Литература Выполняется заранее определенное количество раз. FOR – для TO – до DO - выполнить ДЛЯ i:=1 ДО N ВЫПОЛНЯТЬ действие; FOR i:=1 TO N DO действие; FOR i:=1 TO N DO BEGIN действие1; действие2; END; FOR i:=N DOWNTO 1 DO действие; если переменная i убывает если в теле цикла несколько действий если в теле цикла одно действие Введение FOR WHILE REPEAT Литература

Автор – Таран Марина Константиновна, учитель начальных классов высшей категории, БГОУ СШО №282 г. Санкт -Петербург 2012г Устный счёт

Системы счисления Системы счисления – это определенные правила записи чисел и связанные с этими правилами способы выполнения вычислений. Позиционная система – значение цифры определяется её позицией в записи числа. Позиционная система Десятичная Двоичная Алфавит: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Основание (количество цифр): 10 47310 =4*100+7*10+3*1= =4*102+7*101+3*100 Алфавит: 0,1 Основание (количество цифр): 2 1012 =1*22+0*21+1*20 Развернутая форма записи числа Задание 1: 5 789 = 51,89 = 32 478 = 26, 378 = 3*104+2*103+4*102+7*101+8*100 2*101+6*100+3*10-1+7*10-2+8*10-3 5*1000+7*100+8*10+9*1= 5*103+7*102+8*101+9*100 5*101+1*100+8*10-1+9*10-2 5*10+1*1+8*0,1+9*0,01=

В двумерном массиве каждый элемент фиксируется номером строки и столбца, на пересечении которых он расположен. Положение элемента в двумерном массиве определяется двумя индексами. Они разделяются запятой. В качестве индексов могут использоваться любые арифметические выражения, константы, переменные. Если арифметическое выражение содержит дробную часть, то при определении индекса она отбрасывается. При появлении отрицательного значения индекса вызывает сообщение об ошибке. Описание двумерного массива Для определения двумерного массива в программе используется тот же оператор DIM, только при определении размера необходимо указать два индекса – количество строк и столбцов: DIM A(5,7) Данное описание предполагает, что в массиве с именем А будет 5 строк и 7 столбцов.