Решение систем линейных уравнений методом Гаусса и Крамера
Оглавление Введение 1 Карл Фридрих Гаусс(1777-1855) 1.1 Принцип метода Гаусса. 2 Габриэль Крамер (1704–1752) 2.2 Принцип метода Крамера Заключение Список использованной литературы. Введение Система линейных уравнений- это объединение из n линейных уравнений, каждое из которых содержит k переменных. Решение системы линейных уравнений-это последовательность чисел (k1, k2,…, kn), которая является решением каждого уравнения системы, т.е. при подстановке в это уравнение вместо переменных x1,x2,…,xn дает верное числовое равенство. Соответственно, решить систему уравнений — значит найти множество всех ее решений или доказать, что это множество пусто. Поскольку число уравнений и число неизвестных может не совпадать, возможны три случая: Система несовместна, т.е. множество всех решений пусто. Достаточно редкий случай, который легко обнаруживается независимо от того, каким методом решать систему. Система совместна и определена, т.е. имеет ровно одно решение. Классический вариант, хорошо известный еще со школьной скамьи. Система совместна и не определена, т.е. имеет бесконечно много решений. Это самый жесткий вариант. Недостаточно указать, что «система имеет бесконечное множество решений» — надо описать, как устроено это множество Существует несколько методов решения систем линейных уравнений. Рассмотрим методы Карла Фридриха Гаусса и Габриэля Крамера.
