Презентации по Математике

Что такое граф? Граф это множество точек или вершин и множество линий или ребер, соединяющих между собой все или часть этих точек. Граф является информационной моделью некоторого объекта или системы объектов. Какие виды графов вам известны ? ГРАФЫ ориентированные неориентированные дуги рёбра

Цель проекта: выявить группы фигур вращения правильных многогранников (тел Платона). Изучить Платоновы тела и их свойства; Найти и выделить у тел Платона такие оси вращения, которые позволяют этим телам «превращаться» в одинаковые фигуры вращения; Определить группы фигур вращения, получаемых вращением тел Платона. К Платоновым телам относятся следующие правильные многогранники: тетраэдр, октаэдр, гексаэдр (куб), икосаэдр, додекаэдр. Правильный тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Он не имеет центра симметрии. Гексаэдр (куб) составлен из шести квадратов. каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Куб имеет один центр симметрии – точку пересечения диагоналей. Додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершин додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Додекаэдр имеет центр симметрии.

Страна Геометрия МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ 290 +10 (ь) 250 + 700 (т) 860 +40 (р) 450 + 50 (г) 920 – 600 (л) 720 – 40 (е) 560 + 70 (у) 470 – 200 (н) 96 : 2 +4 (и) 24 * 2 +2 (к) 462 – 60 (о)

Вычисли устно 50 – 16 50 + 19 42 + 26 :2 :3 : 2 +23 + 47 +14 :5 :2 : 8 +17 - 26 *11 25 9 66 Составьте уравнение по рисунку и решите его 2х + 3х = 85 5х = 85 х = 85:5 х = 17

Глава 2. Линейные нормированные пространства Основной источник : В.В. Смагин. Линейные нормированные пространства. Учебное пособие

Готовимся к экзамену! Экзаменационный билет содержит только задачу Вниманию студентов! Теоретические вопросы не включены билет. При решении задачи каждый пункт должен содержать формулы и пояснения, необходимые для решения. Пункты задачи, в которых отсутствуют формулы, не будут засчитываться. Руководство департамента «Математика»

Вырази в указанных единицах измерения, устно . 45 м 2 дм = … дм 7 суток 14 ч = … ч 8 т 5 ц = … кг 20 000 см = … м 4 ч 23 мин = … мин 36 ц 5 кг = … кг 2 2

45 - 17 = 28 56 - 28 = 28 47 - 19 = 28 85 - 29 = 56 Посчитайте:

а) Перпендикулярные прямые б) Треугольник в) Вертикальные углы г) Тупой угол д) Луч е) Отрезок ж) Острый угол з) Точка и) Развернутый угол к) Смежные углы л) Прямой угол м) Биссектриса н) Прямая Геометрический марафон (на старт…) Проверь себя: е , з , к , л , д , г , и , б , ж , н , м , в, а .

Цели урока: Вспомнить понятие призмы. Изучить теорему об объеме призмы. Провести доказательство. Применить полученные знания на практике. Призма – многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2…An и B1B2 и Bn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов.

Теорема Если в плоскости провести прямую через основание наклонной перпендикулярно к её проекции на данную плоскость, то эта прямая будет перпендикулярна и к самой наклонной Дано: AB ⏊ α α A B C D АС — наклонная к α ВС — проекция АС СD ∈ α, Доказать: CD ⏊ AC CD ⏊ BC 1) AB ⏊ α, ............ ⇒ AB ⏊ CD 2) CD ⏊ AB, CD ⏊ BC (у) AB, BC ∈ (ABC) ⇒ CD ⏊ (ABC), .................. Доказательство: ⇒ CD ⏊ AC Теорема доказана 2 Обратная теорема Если провести прямую в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, то данная прямая будет перпендикулярна и к её проекции Дано: AB ⏊ α α A B C D АС — наклонная к α ВС — проекция наклонной АС СD ∈ α, Доказать: CD ⏊ BC CD ⏊ AC Доказательство записать самостоятельно, опираясь на рассуждения прямой теоремы 3

«Моряки измеряли расстояние _____________. Так назывался путь, проходимый судном при нормальной скорости за время, пока курится набитая табаком трубка, которую моряк не выпускает изо рта. В Испании такой же мерой расстояния служила _______________, а в Японии - __________________, то есть путь, который проходила лошадь, пока износится привязываемая к её ногам соломенная подошва, заменявшая подкову». Почему в современном цирке диаметр арены равен тринадцати метрам?

Держи ручку правильно Проверь посадку Вспомните с какой цифрой и числом мы работали на прошлом уроке. Посмотри следующий слайд, вспомни как пишется эта цифра

     

Стереометрия- есть искусство правильно рассуждать на неправильных чертежах. Пойа Д. Содержание №239 №240 №242 №243 №244 №245 №246 №248 №250 №251 №252 №253 №255 №257 №258 №2259 №2266 №2268 №2269 №270 Задача 1. Задача 2.

повторение

Квадратичная функция и ее график. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = ax² + bx + c, где х – независимая переменная, a,b,c -некоторые числа, причём a ≠ 0. Графиком квадратичной функции является парабола Алгоритм построения параболы. f(x) = ax² + bx + c Направление ветвей Вершина ( x = -b ∕ 2a; y = f(x ). ) Ось симметрии. Таблица значений Построение графика Пример построения графика квадратичной функции. F(x)= 2x² + 8x +2 1) Ветви 2) х = -b ∕ 2a= -8∕ 2•2= -2 y = f(x )= 2•(-2)² + 8•(-2)+2= -6 O (-2;-6) 3) 4) у х -2 -6

Случайные события. Операции над событиями Частота. Классическая формула вероятности Свойства вероятности Статистическая и геометрическая вероятности Сложение вероятностей Теорема сложения вероятностей Умножение вероятностей Теорема умножения вероятностей. Условная вероятность Вероятность появления хотя бы одного события Формула полной вероятности Формула Байеса Формула Бернулли Локальная теорема Лапласа Интегральная теорема Лапласа Распределение Пуассона Основные понятия: Событие- явление , которое происходит в результате осуществления какого-либо определенного комплекса условий. Осуществление комплекса условий называется опытом или испытанием. Событие- результат испытания. Случайным событием называется событие, которое может произойти или не произойти в результате некоторого испытания ( при бросании монеты может выпасть орел , а может и не выпасть). Достоверным событием называется событие, которое обязательно произойдет в результате испытания ( извлечение белого шарика из ящика с белыми шарами). Невозможным считается событие, которое не может произойти в результате данного испытания( извлечение черного шарика из ящика с белыми шарами). Случайные события

Вспомним школьную геометрию

НАЧАТЬ ИГРУ Привет! Помоги мне выполнить задание и найти все предметы похожие на круг, квадрат, треугольник и прямоугольник. Для этого нажимай на предметы соответствующей формы в нижем ряду. Желаю тебе удачи!

§ 1.Условия постоянства и монотонности функции. Теорема (критерий постоянства). Функция y = f(x) является постоянной на интервале (a ; b) тогда и только тогда, когда её производная тождественно = 0 ( f ′(x) = 0) . Доказательство « ⇒ » Это известно из предыдущего. Пусть ∀ x ∈ (a ; b) ( f ′(x) = 0). Требуется показать (!) , что f (x) = const. Достаточно доказать, что ∀ x1, x2 ∈ (a ; b) : (f (x1) = f (x2)). Действительно, пусть x1 < x2 и x1, x2 ∈ (a ; b) . « ⇒ »

Означення Послідовністю називається множина чисел, занумерованих натуральними числами у порядку зростання останніх.   Елементи множини з означення називаються членами послідовності.   Способи задання послідовностей Аналітичний Табличний Графічний Рекуретний

ЗАПИШІТЬ РІВНЯННЯ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧІ Петрик задумав число. Якщо до цього числа додати 138 і дану суму відняти від числа 654, то отримаємо 242. Яке число задумав Петрик? 654-(х+138)=242; Х+138=654-242, Х+138=312, Х=312-138, х=174. АУКЦІОН ЗНАНЬ ЯК ЗНАЙТИ НЕВІДОМИЙ ДОДАНОК? ЩОБ ЗНАЙТИ НЕВІДОМЕ ЗМЕНШУВАНЕ, ТРЕБА… ЯК ЗНАЙТИ НЕВІДОМИЙ ДІЛЬНИК? ЯКЩО Я ВІД ЗМЕНШУВАНОГО ВІДНІМУ РІЗНИЦЮ, ЩО Я ЗНАЙДУ? ЩО ТРЕБА ЗРОБИТИ, ЩОБ ЗНАЙТИ НЕВІДОМИЙ МНОЖНИК? ЯК ЗНАЙТИ НЕВІДОМИЙ ДІЛЬНИК? ЯКЩО ДО РІЗНИЦІ ДОДАТИ ВІД`ЄМНИК, ЩО ЗНАЙДЕМО? ЩО ТИ ЗНАЙДЕШ, КОЛИ ДОБУТОК ПОДІЛИШ НА ВІДОМИЙ МНОЖНИК?