Презентации по Математике

У 7 класі ви ознайомилися з методами розв’язування систем рівнянь. Згадаємо: Сьогодні ми теж будемо розв'язувати системи рівнянь із двома змінними. Графічний метод Метод додавання Метод підстановка Метод додавання Метод заміни зміних Графічний метод Приклад Графіком першого рівняння є парабола, а другого рівняння – лінія. Графіки перетинаються в точках (1;0) і (4;3). Як відомо, графічний метод не гарантує того, що отриманий результат є точним. Тому знайдені розв’язки потрібно перевірити. Перевірка підтверджує, що пари чисел (1; 0) і (4; 3) справді є розв’язками даної системи.

§ 1. ВВЕДЕНИЕ Линейное алгебраическое уравнение имеет вид: Система m уравнений с n неизвестными: Здесь aij и bi - произвольные числа, которые называются соответственно коэффициентами системы при переменных xj и свободными членами, i=1,2,...m, j=1,2...,,n . Обозначим матрицы: тогда A⋅ Χ = B – запись системы в матричной форме. Решением системы называется вектор X , который после подстановки в систему превращает все ее уравнения в тождества. Система называется совместной, если имеет хотя бы одно решение, и несовместной – если не имеет. Совместная система, имеющая единственное решение, называется определенной, а если она имеет более одного решения - то неопределенной. Если система неопределенная, то каждое ее решение называется частным решением системы. Множество всех частных решений системы называется ее общим решением.

§1. НАХОЖДЕНИЕ РАНГА МАТРИЦЫ Пусть A - прямоугольная матрица размера mxn Пусть в матрице A произвольным образом выбраны l строк и l столбцов, где l ≤ min(m;n). Элементы, стоящие на пересечении этих строк и столбцов образуют квадратную матрицу l -го порядка, определители которой называются минорами l -го порядка матрицы A. Рангом матрицы A (обозначение - r(A)или rangA) называется максимальный порядок миноров данной матрицы, не равных нулю. Минор, определяющий ранг матрицы, называется базисным. У матрицы базисный минор определяется неоднозначно. Решение. Поскольку у матрицы A два нулевых столбца, то все миноры 3-го порядка равны нулю. Существует минор 2-го порядка, стоящий на пересечении 1-ой и 2-ой строк и 2-го и 3-го столбцов, неравный нулю: Поэтому, rangA=2. Данный минор является одним из базисных. Из определения ранга матрицы следуют его свойства: 1. rangA ≤ min(m;n), т.е. ранг матрицы не превосходит меньшего из ее размеров.

Математика - это королева всех наук, краеугольный камень, на котором держится весь свод человеческих знаний. На знаниях математики основываются такие прикладные профессии, как бухгалтер или экономист, весьма востребованные в наше время. Бухгалтерия невозможна и нереализуема без применения математики. Есть бухгалтер в ресторане, И на фабрике, и в бане. Он деньгам ведёт учёт: Где расход, а где приход. Математику он знает, Цифры быстро сосчитает, Здесь расход, а здесь приход – Ничего не пропадёт! Задачи: Найти материалы о профессии бухгалтера: когда появилась эта профессия? что было причиной появления этой профессии? какие знания нужны человеку, чтобы овладеть этой профессией? какие качества личности нужны человеку, чтобы служить этой профессии? на каких предприятиях нашего города необходимы специалисты, владеющие этой профессией? Цель: доказать необходимость изучения математики будущим бухгалтерам определить какие задачи решают бухгалтера (экономисты) Объект исследования: профессия бухгалтера. Предмет исследования: математика в профессии бухгалтера.

Понятие определителя вводится только для квадратных матриц. Пусть дана квадратная матрица A порядка n . Сопоставим ей число, которое называется определителем (детерминантом) матрицы A, обозначается det A, ∆ или |A| и вычисляется по определенному правилу. Число n определяет порядок определителя. В частных случаях это правило имеет вид: Определители третьего порядка обычно вычисляются с помощью правила Саррюса, которое символически можно определить так. Произведение элементов матрицы, которые берутся со знаком плюс –

Содержание Необходимые определения Операции реляционной алгебры Объединение Задание Примеры Пересечение Разность Произведение Селекция Проекция Контрольные вопросы Список литературы Деление Соединение Необходимые определения Отношение – это двумерная таблица, содержащая некоторые данные, для которой выполняются следующие условия: В таблице не может быть одинаковых строк. Имена столбцов должны быть различны. Порядок строк в таблице может быть произвольным. Все строки в таблице должны иметь одинаковую структуру. Схема отношения – список атрибутов этого отношения. Совместимые по объединению отношения – это отношения, имеющие одно и то же множество имен атрибутов.

1 ? 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 1 1 выход меню 2 ? 3 3 4 5 6 7 8 9 10 2 1 1 выход далее меню

-6 -10 -10 -14 8 15 10 17 3 -1 5 1 -1 6 -5 2 10 7 -8 В результате сложения чисел с разными знаками может получиться как положительное, так и отрицательное число 5+ (- 2) = 3 5+ (- 6) = -1 -8 + 3 = -5 -8 + 10 = 2 + - От чего зависит знак суммы?

Модельдеу - әлемді тану мен өзгертудің әдістерінің бірі. Ол сол әдістердің жаңа қызметтерін ашатын (микро-, макро-, мега әлемнің процестері мен құбылыстары, кибернетикалық және имитациялық модельдерді жасау, жүйелік техниканың тууы т.б.) модельдердің жаңа типтерін жасауға негіз болған ғылымның дамуымен байланысты кең тарады. Математикалық модельдеу экономикалық жүйелерді зерттеуде кеңінен пайдаланылады. Өйткені экономикалық жүйелер күрделі мөлшерлік өзара байланыстармен сипатталады, сонымен бірге оларды жиынтық ауыспалылардың өзара байланысы ретінде көрсетуге болады және оларды теңдеулер мен теңсіздіктер түрінде математикалық жағынан жақсы сипатталады. Математикалық модельдеу зерттеу құралы, сондай-ақ экономикалық құбылыстарды тану құралы ретінде пайдаланылады. Аталмыш жүйе мөлшерлерінің өзара байланыстарын сипаттайтын теңдеулер мен теңсіздіктерді талдай отырып, экономикалық жүйенің өзін де талдауға болады.

Цель урока: сформировать умение складывать обыкновенные дроби, умение выполнять оценку и прикидку результата. Вычислите: 13 ∙ 5 25 ∙ 8 125 ∙ 8 237 + 63 127 + 25 67 - 28 84 : 4 363 : 3 126 : 6

Цель урока: Закрепить основное свойство дроби и использовать его при сокращении дробей В чём заключается основное свойство дроби? Сформулируйте. Запишите формулой. Приведите примеры.

Производная второго порядка Пусть функция f (x) дифференцируема на интервале (a;b). Ее производная f’(x) является функцией от x на этом интервале. f’(x) – первая производная или производная первого порядка функции f (x). Если функция f’(x) имеет производную (дифференцируема) на интервале (a;b), то эту производную называют второй производной или производной второго порядка и обозначают f’’(x)= (f’(x))’ Пример Если f (x) = X4-3X2 f’(x)= 4X3-6X f’’(x)= 12X2-6 Если f(x) = sin 2x f’ (x) = - 2cos 2x f’’ (x)= -4 sin 2 x

Математикалық модельдеу — кез-келген құбылыстарды немесе күрделі физ. процестерді, аппараттарды олардың математикалық модельдерін құру арқылы зерттеу тәсілі; матем. Модельді құру процесі. Матем модель деп қажетті процесті немесе аппараты сипаттайтын матем. Теңдеулержүйесін айтады. М. м. үшін кез-келген матем. мүмкіндіктерді (дифференциалдық немесе интегралдық теңдеулерді, жиындар теориясын, абстрактылық алгебраны, матем. логиканы, ықтималдықтар теориясын, т.б.) пайдаланады. М. м. негізіне түпнұсқа мен модельдің айнымалы параметрлерінің біртектес немесе ұқсас теңдеулер мен сипатталуы алынады. М. м., көбінесе, компьютерлер арқылы зерттеледі, сондықтан оны кейде компьютерлік модельдеу деп те атайды.  Экономикалық-географялықзерттеулер Кеңістіктік-уақыттықталдау – экономикалық-географиялықзерттеулердіңнегізгіқағидаларыныңбіріретінде. Математикалықзерттеуәдісі Визуалдыбақылау Географиядағы математикалық модельдеу дегеніміз –географиялық түсініктерді логика-математикалық конструкция негізінде қалыптасуы, географиялық объектілерді сандық байланыста көрінуі Бұл модельдеу логикалық зерттеу процедурасын қолдануға мүмкіндік береді. Атап айтқанда, бұл әдіс басқалардың арасында, әлеуметтік-экономикалық жүйесін қалыптастыру, әлеуметтік процестерді, қолданылуы мүмкін. Осылайша, біз әлеуметтік сана мен өндіргіш күштердің, қоғамның институционалдық базаны мемлекетдетер минанты түсінет аламыз. Әлеуметтік процестерді моделдеу экономикалық, әлеуметтік процестерді әсер анықтай алады экономика математикалық әдістер маңызды бөлігі болып табылады. Экономикалық құбылыстарды талдау және назарға кейде төмендетілген әлеуметтік компонент алуға пайдалы. Әлеуметтік процестерді зерттеу, тіпті сапалы есебінен нақты моделі, егер сандық сипаттамалары әсер оларды мүмкіндік береді. Осылайша, экономикалық субъект әлеуметтік қоғамның құрылымында өзгерістер және оның әл-ауқатын, отбасы мақсаттылығын, команда, олардың еңбек нарығындағы қатысуын және әлеуметтік процестерді басқақырларын қарастырып көрейікші болжау және пайдалануға болады. Жоғарыда айтылған экономикалық құбылыстар мен процестерді математикалық модельдеу, экономикалық талдау үшін маңызды құрал болып табылады. Ол сізге нысанның туралы айқын түсінік алуға мүмкіндік береді, және сандық, оның ішкі құрылымы мен сыртқы қарым-қатынастарды сипаттайды сипаттау.

Правила записи формул Формула – математическое выражение, записанное по правилам, установленным в среде табличного процессора. Формула может включать в себя: константы (значения, не меняющиеся при расчете), переменные, знаки арифметических операций («+», «-», «*», «/»), скобки, функции. Пример формулы с константой

Новости науки. Какие? Почему я рассказываю об этом на уроке математики?

Новости науки: Что это? ☺ Определите, какие части фигур закрашены. Выразите эти части разными дробями. 1. 2.

Девиз урока: «Я слышу и забываю. Я вижу и запоминаю. Я делаю и понимаю» Китайский мудрец Конфуций (ок. 551 до н. э. — 479 до н. э.) Учитель математики МОБУ СОШ с.Ишем гул Гайсина З.Ш. Устный счет. 16.02.2017 Алгебра 8 класс

Девиз урока Учись писать,  Учись считать,  Важнее нет науки,  Тот, кто стремится всё узнать,  Совсем не знает скуки! Отгадай! п р е н и е т о о в 1 2 6 7 8 9 10 3 4 5

ЦЕЛЬ: Изучение возможности применения математики в живописи. 1.Математика-царица всех наук. 2.Пременение принципа золотого сечении евклидовой геометрии в живописи. 3.Применение мозаичного развития плоскости в живописи. 4.Чудеса фрактала. Объектом исследования являются картины известных художников МАТЕМАТИКА-ЦАРИЦА ВСЕХ НАУК

Логарифмическая спираль – это линии в геометрии, отличные от прямых и окружностей, которые могут скользить по себе. Логарифмическую спираль называют равноугольной спиралью. Это её название отражает тот факт, что в любой точке логарифмической спирали угол между касательной к ней и радиус – вектором сохраняет постоянное значение. Где встречается и используется логарифмическая спираль? Логарифмическая спираль нередко используется в технических устройствах. Например вращающиеся ножи нередко имеют профиль, очерченный по логарифмической спирали – под постоянным углом к разрезаемой поверхности, благодаря чему лезвие ножа стачивает равномерно.

Устный счёт Реши задачу разными способами. На двух полках было 47 книг. С первой полки взяли 9 книг, а со второй 7 книг. Сколько книг осталось на полках? 47 – ( 9 + 7 ) = 31 (к) 47 – 7 – 9 = 31 (к) Повторение Как вычесть сумму из числа? Чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть одно слагаемое, а потом другое. а– ( в + с ) = ( а – в ) – с ( а – с ) – в Как вычесть число из суммы? Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого и прибавить второе слагаемое. ( а + в ) – с = ( а – с ) + в а + ( в – с )

Проверка выполнения домашнего задания Устная работа Расстояние от пункта А до пункта В равно 60 км. Один пешеход проходит его на 2 ч быстрее, чем другой. Если пешеходы выйдут одновременно навстречу друг другу, то встретятся через 5 ч. Пусть х км/ч – скорость первого пешехода и у км/ч – скорость второго пешехода. Какая из систем уравнений соответствует условию задачи? № 277

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач. Творческий проект учащихся 6 Б класса Караваевой Алины и Поповой Карины. Научный руководитель: Китаева И.В. Комбинаторика Перечислительная Структурная Экстремальная Вероятностная Топологическая