Презентации по Математике

Проверочная работа Центральный угол - это угол с вершиной в центре окружности. О

Немного истории… Древнейшим литературным памятником, в котором встречается деление отрезка в отношении золотого сечения, являются «Начала» Евклида (III в до нашей эры). Золотое сечение было известно Пифагору и его ученикам. Пифагорейцы особо любили звездчатый пятиугольник-пентаграмму. Пентаграмма интересна тем, что каждая из пяти линий, делит другую в отношении золотого сечения. В численном виде это отношение будет составлять 1,6180339887

Салыстырмалы декарт координаталарын пайдаланып көрсетілген жазық фигураларды сызыңдар N O C A B L M T R P Q 300 AB = LM = 150; BL = MP = 50; TR=50; PQ=350; A(100,100); 1 тапсырма M O D A B N K P R L Q 300 AB = NL = PQ = 150; AH = 130; RP = RQ; BK = 250; KP = 150; A(100,100); C 2 тапсырма H Салыстырмалы декарт координаталарын пайдаланып көрсетілген жазық фигураларды сызыңдар

Класс точности СИ Класс точности - основная метрологическая характеристика прибора, определяющая допустимые значения основных и дополнительных погрешностей, влияющих на точность измерения 1 Рис 1 Класс точности СИ. Прим. Счетчик электроэнергии CE102 2 Погрешность измерения Погрешность измерения - отклонение измеренного значения величины от её истинного (действительного) значения. Погрешность измерения является характеристикой точности измерения

ЧТО ТАКОЕ ТРЕУГОЛЬНИК ? Треугольник -это фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки - его сторонами. Обозначения в треугольнике Вершины треугольника обычно обозначаются заглавными латинскими буквами (A, B, C), величины углов при соответственных вершинах — греческими буквами (α, β, γ), а длины противоположных сторон — прописными латинскими буквами (a, b, c). Назовите вершины стороны и углы треугольника. Назовите стороны, противолежащие углам.

Case Study Предварительный анализ Проблема : Низкая плотность данных по основному атрибуту. Решение: Проверить, коррелирует ли куб акустического импеданса с основным атрибутом. Получить параметры модельной вариограммы из вторичного атрибута. Использовать вторичный атрибут для совместного моделирования. Case Study Проверка зависимости между импедансом и свойством Основное допущение: Существует ли зависимость между акустическим импедансом и свойством резервуара? Это необходимо проверить: Для каждой скважины рассчитать кривую импеданса на основе акустического и плотностного каротажей Создать кросс-плот для кривой импеданса и каротажа свойства резервуара если отсутствует каротаж плотности, для кросс-плота используйте акустический каротаж вместо кривой импеданса если зависимости нет, то куб акустического импеданса не может быть использован в качестве вторичного атрибута для моделирования свойства

SGS и GRFS,требования: Стационарность (нет пространственных трендов, нет зависимости от местоположения) Стандартное нормальное распределение (среднее = 0, ст. отклонение= 1) Результат моделирования автоматически преобразуется обратно. Соблюдаются пространственные тренды и распределение исходных данных. Гауссово моделирование Преобразование данных Гауссово моделирование Настройки для зон – Свойство и вариограмма Выбор свойства и зоны: Проверьте, что выбранное вами свойство перемасштабировано (имеет суффикс [U]) и установите зону. Вариограмма: Задайте Range, Orientation, Nugget и Type …или возьмите вариограмму, созданную в процессе Data analysis Выбор метода: Выберите в качестве метода для зоны SGS или GRFS.

Усеченное гауссово моделирование Алгоритм История: ’Facies Transition Simulation’ вплоть до Petrel 2005. Изменен в Petrel 2007.1 и стал ’Truncated Gaussian with trends’. В Petrel 2007.1 появился новый алгоритм ’Truncated Gaussian Simulation’. Преимущества: Соблюдает фациальные переходы/порядок. Следует скважинным данным и соотношению фаций. Стохастический, множественные реализации. Обзор метода: Стохастический метод, создающий крупномасштабную фациальную модель на основе заданных порядка фаций. TGS w/trends TGS Усеченное гауссово моделирование Теория Процесс: Исходное соотношение фаций берется из скважинных данных. При построении непрерывного свойства используется одна вариограмма для всех фаций. После этого свойство последовательно урезается по отсечкам (t1-3). Результат: Фации (от красной до фиолетовой) задаются последовательным разбиением на классы (C1-4). Красная может быть только после желтой и никакой другой. Одинаковая анизотропия для всех фаций. Усеченное гауссово моделирование рассчитывает нормированное непрерывное свойство методом Гаусса и затем с помощью отсечек разбивает на фации. -3 Распределение 3 C1 C2 C3 C4

Объектное моделирование Обзор Цель: Получение реалистичной архитектуры и геометрии фаций Методы: Моделирование каналов и изолированных объектов Моделирование адаптивных каналов (следующих скважинам) Иерархическое моделирование фаций Входные данные: Скважинные данные Правила моделирования: геометрия и форма Вертикальные и горизонтальные тренды Результат: Определенная объектная фациальная модель Множественные реализации Объектное моделирование Моделирование адаптивных каналов История: Появился в Petrel 2007.1 для каналов Усовершенствован в Petrel 2008.1 для создания прирусловых валов В Petrel 2009.1 появилась возможность объемного прослеживания каналов В Petrel 2010.1 метод основывается на алгоритме GRFS Преимущества: Позволяет учитывать большее количество скважинных ограничений, чем традиционные методы Контроль связности каналов Стохастический, множественные реализации Обзор метода: Моделирование адаптивных каналов – метод объектного моделирования, обеспечивающий контроль по скважинам с помощью алгоритма

Sequential Indicator Simulation (SIS) Обзор SIS – это стохастический (основанный на ячейках) алгоритм моделирования, использующей перемасштабированные ячейки как основу для соотношения моделируемых фаций. Вариограмма обеспечивает распределение и связность фаций. Метод применяется для моделирования фациальных тел, не имеющих четкой формы, или при небольшом количестве входных данных. Входные данные: Соотношение фаций, вероятности фаций и 1D, 2D, 3D тренды Разные вариограммы для разных фаций Внутренние методы: Простой кригинг (общее среднее – устойчивый) Обычный кригинг (локальное среднее – больше данных) Результат: Свойство, следующее входным данным (моделирование по ячейкам) Стохастика: множественные реализации могут быть использованы для анализа неопределенностей Sequential Indicator Simulation (SIS) Когда использовать SIS? Сейсмика Если доступен куб с атрибутами, в SIS могут быть включены: 3D вероятностные тренды из сейсмики Вероятность атрибута из сейсмики в процессе Data analysis Горизонтальные ранги вариограммы, полученные из перемасштабированной сейсмики Фациальная среда В карбонатах обычно нет конкретных тел или строгих взаимосвязей фаций Обломочные среды без определенной формы/связности фациальных тел SIS используется для различных сред, чаще всего при небольшом количестве входных данных (скважин). Принимается во внимание:

Одномерный анализ – Дискретные свойства Одномерная статистика (Дискретные свойства) описывает распределение множества данных с соответствующими кодами для одной дискретной переменной 0 1 2 3 Гистограмма Дискретная статистика Одномерный анализ – Непрерывные свойства Одномерная статистика (Непрерывные свойства) описывает распределение одной случайной величины с помощью набора статистических инструментов Гистограмма Статистика

Перемасштабирование каротажных диаграмм Что учитывать при перемасштабировании Выберите метод осреднения (Most of). Определите, в какие ячейки грида будет производиться осреднение (method). Если необходимо, используйте веса для фаций (facies weighting), проследите изменение соотношений на гистограмме. Непрерывные каротажи Действительные числа, например, каротаж пористости Дискретные каротажи Целые значения (0,1,2,…), например, фациальный каротаж Если доступен фациальный каротаж, можно использовать привязку к нему (bias). Используйте гистограмму каротажа для исследования распределения свойства (property distribution). Исходя из типа свойства и его распределения, выберите метод осреднения. Перемасштабирование каротажных диаграмм Дискретные каротажи – Фации/Литология Метод осреднения обычно Most of (значение, наиболее часто встречающееся в ячейке). В некоторых ситуациях нужно использовать взвешивание. Включите опцию Use facies weighting и заполните закладку Weighted. Влияние весовых коэффициентов будет заметно на гистограмме.

Гауссово моделирование основано на Кригинге и использует смоделированные/получееные кригингом значения, как данные для воспроизведения ковариации между всеми моделируемыми значениями Гауссово распределение: легко создать условное распределение (форма всех условных распределений = нормальному/гауссову) Математическое ожидание и дисперсия: взята из кригинга Последовательное Гауссово моделирование широко используемый алгоритм GSLib, также используемый Petrel для стохастического моделирования. Из ограниченного количесвта данных может построить модель, с учетом следуещего: Преобразование к нормальному распределению: Исходные данные преобразуются с мат. ожиданием =0 и стд. Отклонением =1. Результат моделирования автоматически преобразуется к исходному распределению Стационарность: Среднее значение данных не меняется латерально, поведение данных не зависит от их расположения (Отсутствие трендов в данных) Выходные данные: Множество РАВНОВЕРОЯТНЫХ реализаций (обусловленные случайной траекторией) Гауссово моделирование Принципы 3D грид состоит из пронумерованных ячеек. Случайная формула для траектории задает порядок обхода Начальное число Номер ячейки Гауссово моделирование Начальное число – Определяет случайную траекторию Гауссово моделирование стохастическое по природе; т. е. множество равновероятных реализаций могут быть созданы с одинаковым набором входных данных, меняя случайный порядок обхода моделируемых неизвестных значений Общее начальное число– используется для всех зон в 3D гриде Локальное начальное число – используется для индивидуадьной Зоны / Фации в 3D гриде

Кригинг Оценка Неизвестные значения z(x0) вычисляется как взвешенная сумма известных значений Коэффициенты взвешивания λi вычисляются по модели вариограммы (неверно – как решения нормальной системы, в которой коэфициенты “вычисляются по модели вариограммы”) Известные значения z(xi),например, скважинные данные Пример: На 2D поверхности или 3D гриде известная значения (например, пористость) – это скважины. Все другие ячейки грида должны быть рассчитаны: Кригинг Взвешенная линейная оценка (Всё – бррр!) Z (Xo) неизвестно, но мы можем посчитать дисперсию ошибки, так как мы знаем статистические параметры: среднее, дисперсию и вариограмму Кригинг использует взвешенную линейную оценку; т.е. сочетает известные значения, чтобы рассчитать неизвестные значения Z в точке Xo Фактор взвешивания, взятый из вариограммы: (опять неверно!) Как близко к точке? Преимущественное направление (анизотропия) Влияние ранга вариограммы на весы веса

Основы статистики Почему используют Геостатистику при моделировании? Малое количество непосредственных наблюдений Пространственное отношение переменных и их корреляция Описывает неоднородность коллектора Обеспечивает последовательное распространение 3D модели Систематический подход описания и управления неопределенности коллектора Вероятность - описывает вероятность события.(Измеряется в процентах). Дисперсия - величина, показывающая, на сколько отличны представители совокупности друг от друга. (Измеряется в тех же единицах, что и представители совокупности). Корреляция - мера зависимости двух совокупностей. (Измеряется в процентах). Анизотропия - характеристика отображающая зависимость параметров распределения от направления. (Измеряется азимут и степень неоднородности). Основы статистики Определения

Логарифмы появились как средство для упрощения вычислений, но нужны ли они сегодня, когда вычислительная техника достаточно развита, чтобы справляться с самыми сложными расчетами? Так зачем изучают логарифмы сегодня? Попробуем ответить на этот интересный вопрос. Испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше об окружающем мире, познать его закономерности и тайны. При составлении модели того или иного явления, достаточно часто обращаются именно к логарифмам. Одним из наиболее наглядных примеров такого обращения является логарифмическая спираль.

Основні поняття теорії виміру Основні поняття теорії виміру

Шкали вимірів Якісні шкали засновані на шкалах Найменувань – для опису відмінностей або еквівалентності об'єктів. Порядку – для опису якісної переваги, відмінності об'єктів. Шкали вимірів

№1. Сравните натуральные числа 345 и 1872 371 и 317 567 и 568 4086 и 4806 Устная работа < > < < № 2. Сравните обыкновенные дроби и и и и < > = <

Цель исследования: теоретическое обоснование и определение методических основ использования ИКТ в формировании знаний о геометрических фигурах у детей дошкольного возраста. Объект исследования: изменение средств организации непосредственно образовательной деятельности в условиях внедрения ФГОС дошкольного образования. Предмет исследования: формирование знаний о геометрических фигурах у детей дошкольного возраста с использованием ИКТ. Проанализировать современную научную литературу с целью выявления сущности основных понятия данной темы. Изучить особенности использование ИКТ на занятиях в ДОУ; Выявить уровень представлений детей старшего дошкольного возраста о геометрических фигурах. Разработать и апробировать серию занятий с использованием ИКТ для работы с детьми по данной теме исследования. Выявить возможности использования информационных технологий для формирования знаний у детей о геометрических фигурах. ЗАДАЧИ

На ЕГЭ надо знать только самые основные понятия теории вероятностей. 1. Случайное событие (СС)- это событие, которое либо произойдёт, либо нет. Примеры: Вы купили лотерейный билет. Он либо выигрышный, либо нет. Случайное событие - выигрыш. Оно может произойти, а может и нет. Вы подбросили монету. Выпадение орла - случайное событие. Выпадение решки тоже случайное событие. Студент сдаёт экзамен. Выпадение определённого билета – случайное событие. Сдаст или не сдаст тоже случайное событие 2. Каждое случайное событие (СС) иметь свою вероятность произойти (сбыться, реализоваться). Каждый, думаю, понимает интуитивно, что такое вероятность. Одно событие может произойти со 100%-ой вероятностью, другое почти с нулевой и т.д. Примеры: Вероятность восхода солнца рано утром = 100%, Вероятность выпадения восьмёрки на игральной кости (кубике) = 0%, т.к. 8-рки нет на кубике. 3. Испытание – любое действие, которое может привести к одному или нескольким результатам. 4. Исход - конечный результат испытания. Значит испытание может иметь один или несколько исходов. Например: Бросаете монету – это испытание. Исходы – орёл, решка. Подбросили кубик (иногда называют игральной костью) – это испытание. Выпасть может 1, 2, 3, 4, 5 или 6 – это исходы. 5. Благоприятный исход - желаемый исход. Например: Бросаете монету. Хочу, чтобы выпала решка, => благоприятный исход = выпала решка. Значит выпадение орла – неблагоприятный исход. Сдаю экзамен. Из 20 билетов 10 знаю на отлично, 5 на хорошо, 3 на удовлетворительно и 2 не знаю. Хочу сдать на хорошо. Тогда благоприятный исход = сдать на хорошо. А какова вероятность сдать на хорошо? Ответ: 5/20=1/4. Почему? Подробности ниже.

Задачи из самостоятельной работы: Представьте число 5 в виде дроби со знаменателем:

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ Повторим определение Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ Обозначение a ║ b b a