Презентации по Математике

Кубооктоусеченный кубоктаэдр Битригональный икосододекаэдр Квазиусеченный гексаэдр Додекододекаэдр Большой ромбогексаэдр невыпуклые однородные многогранники Некоторые виды ЗВЕЗДЧАТЫЕ ФОРМЫ НЕКОТОРЫЕ ВИДЫ Малый звездчатый додекаэдр Большой додекаэдр Большой звездчатый додекаэдр Большой икосаэдр

Пересечением(произведением)  множеств А и В называется множество А ∩ В, элементы которого принадлежат как множеству А, так и множеству В. Например, если А={1,2,4}, B={3,4,5,2}, то А ∩ В = {2,4} Множества. В⊂ А В⊂А А⊂В Разностью множеств А и В называется множество А\В, элементы которого принадлежат множеству А, но не принадлежат множеству В. Например, если А={1,2,3,4}, B={3,4,5}, то А\В = {1,2} Множества.

[Ом·см] [Ом/•] N(hслоя) = Nподл, N(hслоя) = Nэпитакс Nэмиттера(h эмиттера) = Nакт базы(h эмиттера)

Цель урока: Закрепить умение решать задачи на дроби; Познакомиться с основным свойством дроби. Устный счёт 36 8

Цель: Собрать иллюстративный материал «Многогранники как геометрическая фигура». Систематизировать знания об основных видах многогранников. Связать эту тему с историей математики. Показать применение многогранников в других науках. Показать какую роль играет математики в развитии общества. В природе существует много такого, что не может быть ни достаточно глубоко понято, ни достаточно убедительно доказано, ни достаточно умело и надежно использовано на практике без помощи вмешательства математики… Ф.Бэкон

Проблема: Некоторые данные достаточно трудно запоминаются. Но с помощью открытия новых фактов, характеризующих число π, можно лучше запомнить это число и понять темы, связанные с числом π. Тема исследования: Тайны числа π

1. Выделите целую часть из числа: 45 6 = 5 43 = 49 3 = 2. Представьте число в виде неправильной дроби: 3. Представьте 5 в виде дроби со знаменателем 2; 3; 5. 4. Представьте в виде неправильной дроби дробную часть чисел, взяв единицу из целой части:

Предметы окружающего нас мира имеют пространственную форму, поэтому в геометрии рассматриваются как плоские, так и пространственные фигуры. Пространственные фигуры называют также геометрическими телами. В геометрии изучают следующие пространственные фигуры: 1) Прямоугольный параллелепипед. 2) Куб. 3) Цилиндр. 4) Конус. 5) Шар. 6) Пирамида.

Цель проекта: Познакомиться с числом Пи Задача проекта: Узнать область применения числа Пи Не смотря на то, что это отношение обозначается греческой буквой, история умалчивает о том кто его открыл..

РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТИ – ЭТО ПЛОСКАЯ ФИГУРА, КОТОРАЯ ПОЛУЧАЕТСЯ СОВМЕЩЕНИЕМ ВСЕЙ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ОБЪЕКТА С ПЛОСКОСТЬЮ СВОЙСТВА РАЗВЕРТОК 1. КАЖДОЙ ТОЧКЕ ПОВЕРХНОСТИ СООТВЕТСТВУЕТ ТОЧКА НА РАЗВЕРТКЕ 2. ПРЯМОЙ НА ПОВЕРХНОСТИ СООТВЕТСТВУЕТ ПРЯМАЯ НА РАЗВЕРТКЕ. (ОБРАТНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ НЕ ИМЕЕТ МЕСТА) 3. ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ ПРЯМЫМ НА ПОВЕРХ- НОСТИ СООТВЕТСТВУЮТ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ НА РАЗВЕРТКЕ

В результате сечения поверхности плоскостью получается линия, которая образует геометрическую фигуру (окружность, эллипс, многоугольник и т.п.) Пересечение поверхности и плоскости СЕЧЕНИЕ ГРАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ Сечение гранной поверхности – многоугольник, который строится по точкам пересечения секущей плоскости и ребер многогранника 12 Ξ 22 32 Ξ 42 11 21 41 31

Задачи урока: Повторим геометрические понятия и утверждения. Отработаем умения построения сечений. Решим проблемные задачи. Сформулируем инструкцию для построения сечения. Геометрические понятия Плоскость – грань Прямая – ребро Точка – вершина грань ребро вершина

Неравенство cost > a 0 x y 1. Отметить на оси абсцисс интервал x > a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. a t1 -t1 -1 1 Неравенство cost ≤ a 0 x y 1. Отметить на оси абсцисс интервал x ≤ a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. a t1 2π-t1 -1 1

§ 1. ПРОЕКЦИЯ ВЕКТОРА НА ОСЬ Пусть в пространстве задана ось, т.е. направленная прямая. Направление прямой будем обозначать стрелкой. Заданное направление оси будем считать положительным, противоположное — отрицательным. . Здесь под перпендикуляром AA′ понимается прямая, пересекающая ось l и составляющая с ней прямой угол. Таким образом, проекция A′ есть пересечение плоскости, проходящей через точку A и перпендикулярной оси l, с этой осью. Определение 1. Проекцией точки A на ось l называется основание A′ перпендикуляра AA′, опущенного из точки A на эту ось. Определение 2. Под компонентой (cоставляющей) вектора относительно оси l понимается вектор начало, которого A′ есть проекция на ось l начала A вектора a , а конец, которого B′ есть проекция на ось l конца B этого вектора. Определение 3. Под проекцией вектора а на ось l принимается скаляр Если, a = 0 , то полагают al = 0 Заметим, что если e — единичный вектор оси l, то для компоненты a′ справедливо равенство равный длине его компоненты a′ относительно оси l, взятой со знаком плюс, если направление компоненты совпадает с направлением оси l, и со знаком минус, если направление компоненты противоположно направлению оси l.

§ 1. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ Пример 1. Предположим, что некоторое предприятие выпускает три вида продукции, при этом, используя сырье трех видов. Необходимые характеристики производства указаны в таблице 1. Требуется определить объем выпуска продукции каждого вида при заданных запасах сырья. Задачи такого рода типичны при прогнозах и оценках функционирования предприятий, экспертных оценках проектов освоения месторождения полезных ископаемых, а также в планировании микроэкономики предприятий. Решение. Обозначим неизвестные объемы выпуска продукции через x1, x2 и x3. Тогда, при условии полного расхода запасов каждого вида сырья можно записать балансовое соотношение, которое образует систему трех уравнений с тремя неизвестными x1=150, x2 = 250, x3 =100. Решая эту систему уравнений любым способом, находим, что при заданных запасах сырья объемы выпуска продукции составляют по каждому виду соответствие (в условных единицах):

2 4 8 4 9 4 8 8 9 8 1 1 2 (қалд.) Жазамын: бөлінгіш – 489, бөлгіш – 4. Бірінші толымсыз бөлінгіш 4 жүздік. Бөліндінің мәні 3 цифрдан тұрады (бірлік, ондық, жүздік). Жүздіктерді бөлемін: 4:4=1, бөліндіге 1-ді жазамын. Жүздіктердің толық бөлінгендігін тексеремін: 4 – 4 = 0 Ондықтарды бөлемін: 8:4=2, бөліндіге 2-ні жазамын. Неше ондықтың бөлінгенін тексеремін: 8 – 8 = 0. Бірліктерді бөлемін: 9:4 = 2 (1қалд.) 2-ні бөліндіге жазамын. Жауабын оқимын: 122 (1 қалд.) Тексеру: бөліндінің мәні ⋅ бөлгіш + қалдық = бөлінгіш 1 2 2 4 4 8 8 1 9 8 4 (қалд.)

+ = 4+ = 2 : ) 8 ( + 8:2 6 4 2 = 4:2 8 жасыл және 4 қызыл шар 2 қорапқа теңдей бөлініп салынды. Әр қорапта неше шардан болады? 4 + = 2 : ) 8 ( 6 = 12 : 2 8 жасыл және 4 қызыл шар 2 қорапқа тең бөлініп салынды. Әр қорапта неше шардан болды?

(4+ ) 2 ⋅3 =6 18 ⋅3= (4+ ) 2 ⋅3= 4 2⋅ ⋅3 3 12 6 18 +

Көбейтуді бөлу арқылы тексеруге болады. Көбейткіштердің біріне Көбейтіндіні бөлу керек Екінші көбейткіш шығады. Бөлуді бөлу арқылы тексеруге болады. Бөлінгішті бөлу керек Бөліндінің мәніне Сонда бөлгіш шығады Бөлуді көбейту арқылы тексеруге болады. Бөлінгішті табу үшін бөлгішке Бөліндінің мәнін көбейту керек 10 10 10 10 ⋅ 1 10 10 ⋅ 1 ⋅ ⋅ ⋅ 4 10 ⋅ 4 10 ⋅ 40 10 ⋅ 10 100

ТӨМЕНДЕГІ АУДАНҒА НЕШЕ ТАҚТАТАС СЫЯТЫНЫН ЕСЕПТЕ? 6⋅ 12 2 = 4 16 = 4 ⋅ 3 12 = ⋅ 4 = 16 4 12 = 3 ⋅ 4 ⋅ ТІКТӨРТБҰРЫШ ПЕН ШАРШЫНЫҢ АУДАНЫН ТАП. НЕШЕ ҚАТАР ТОРКӨЗ БАР? ТІКТӨРТБҰРЫШТА? ШАРШЫДА? ӘР ҚАТАРДА НЕШЕ ТОРКӨЗ БАР? ТІКТӨРТБҰРЫШТЫҢ АУДАНЫ НЕШЕГЕ ТЕҢ? ТІКТӨРТБҰРЫШТЫҢ ТОРКӨЗДЕРІНДЕ НЕШЕ БАҒАН БАР? БАҒАН БОЙЫНША САНА. ШАРШЫ ТОРКӨЗДЕРІНДЕ НЕШЕ БАҒАН БАР? ШАРШЫНЫҢ АУДАНЫ НЕШЕГЕ ТЕҢ? ӘР БАҒАНДА НЕШЕ ТОРКӨЗ БАР? ҚАТАРМЕН САНА. 4

Оң жақтағы мысалдардың жауабын сол жақтағы сөздердегі әріптердің санымен қос. дүйсенбі сәрсенбі жұма 25:5 6⋅2-1 28:4 5 11 7 48 6+6+6 18 6+6+6+6+6+6 36 6+6+6+6+6+6+6+6 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 Әр секіру 6 бірлікке тең. Үш, алты, сегіз рет секіру неше бірлікке тең? 1 2 3 4 7 6 5 8

§ 1. МЕТОД ГАУССА Решить систему линейных уравнений – значит получить равносильную ей систему, которая уже является разрешенной или несовместной. Это удобно сделать при помощи метода Гаусса, который позволяет привести систему к более простому виду, с помощью элементарных преобразований строк в расширенной матрице системы Пусть дана система линейных уравнений. Поставим на первое место любое уравнение с ненулевым коэффициентом при x1: Шаг 1: умножим каждое уравнение, кроме первого, на множитель a11/ai1, где i -номер уравнения в системе (номер строки системы). после этого все коэффициенты при переменной x1 во всех уравнениях равны a11.

ЧТО ТАКОЕ ТРЕУГОЛЬНИК? Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, соединяющих эти точки. остроугольный прямоугольный тупоугольный А В С М Р К Н О Х Виды треугольников (по углам)

1. Введение. 2. Основная часть: - задачи на движение навстречу друг другу - задачи на движение в одном направлении - задачи на нахождение длины движущегося объекта 3. Заключение. 4. Литература. 5. Приложение (сборник задач). Оглавление Введение Цель работы: научиться решать всевозможные задачи на движение из вариантов ЕГЭ 2011, 2012гг. 1)движение навстречу друг другу 2)движение в одном направлении 3)нахождение длины движущегося объекта ; Задачи: 1) Разобрать теоретический материал, необходимый для решения задач на движение; 2) Иллюстрировать решение этих задач с помощью схем, чертежей, таблиц; 3) Найти общие черты в задачах и в их решениях, а так же составить сборник задач на движение из вариантов ЕГЭ 2011-2012 гг.