Презентации по Математике

Математическое ожидание дискретной случайной переменной Определение. Математическим ожиданием дискретной случайной переменной называется величина: где: M(x) – математическое ожидание СДП х, Pi - вероятность появления в опытах значения xi, xi - значение дискретной случайной переменной, n - количество допустимых значений дискретной случайной величины Математическое ожидание – средневзвешенное значение ДСП, где в качестве веса используется значение вероятности (4.1) Дисперсия дискретной случайной переменной Определение. Дисперсией дискретной случайной переменной называется величина: где: σ2(x) – дисперсия случайной переменной х Дисперсия случайной величины выступает в качестве характеристики разброса возможных ее значений Положительный корень из дисперсии называют средним квадратическим отклонением или стандартным отклонением, или стандартной ошибкой (4.2)

Назначение теней Тени позволяют компенсировать отсутствие третьего измерения на горизонтальной проекции (плане) и фронтальной проекции (фасаде) проектируемого объекта. Назначение теней

Система оценивания Зачет 8 лекций -1 балл (1*8=8) 15 лабораторных работ - 3 балла ((1+2)*15=45) Текущий контроль – 2 балла (2*8=16) Итого: 69 баллов Экзамен – 30 баллов: Приближенное значение величины. Абсолютная и относительная погрешность

Решить уравнение – это значит: установить, имеет ли оно корни сколько корней и найти значение корней с заданной точностью Графический метод решения уравнений

18: 2+20 6 - 8: 2

Частные случаи cos x ≥ 0 cos x ≤ 0 -П/2 + 2Пn ≤ x ≤ П/2 + 2Пn П/2 + 2Пn ≤ x ≤ 3П/2 + 2Пn Частные случаи (аналогично для а = -1) 1) cos x ≥ 1 2) cos x > 1 X = 2Пn Нет решения 1) cos x ≤ 1 2) cos x < 1 X € R X € R, кроме 2Пn

Пахомова Наталья Алексеевна Natali-pakhomova@mail.ru Наталия –Алексеевна Пахомова Статистика Термин «статистика» происходит от латинского слова status, что в Средние века означало политическое состояние государства. В науку этот термин был введен немецким ученым Готфридом Ахенвалем (1719 – 1772 гг.), и означал он тогда государствоведение.

Зависимость скорости реакции от заместителей в ароматическом ряду m-NO2 p-Сl m-Br -H p-СH3 P-OH Ln(k), Ln(K), +0,71 0,00 +0,227 -0,37 +0,391 -0,17 кислотность основность Зависимость скорости реакции от заместителей в ароматическом ряду Уравнение Гаммета σm σp Реакционный центр ? Стерический эффект

Содержанием понятия называется совокупность существенных характеристических (отличительных) признаков объектов, охватываемых понятием. Основное содержание – достаточный набор свойств, т.е. все те свойства, каждое их которых, взятое отдельно, необходимо, а взятые в совокупности достаточны для отличения данного понятия от остальных.   Содержание понятия спирали : некоторая центральная точка, постоянное (непрерывное) вращение вокруг этой неподвижной точки, постепенно приближаясь или удаляясь от неё. Объемом понятия называется совокупность объектов, на которое распространяется данное понятие. Объем понятия спирали есть множество таких кривых линий, показанные выше Между объемом и содержанием понятия существует соотношение: чем больше содержание понятия, тем меньше его объем. Если добавляем в содержание условие: угловая скорость этого вращения константа, объем понятия сокращается до вида Архимедовой спирали Сокращение содержания понятия влечет за собой расширение его объема. Эту операцию называют обобщением понятия. Например, если из содержания понятия спирали изъять свойство «постоянное приближение или удаление», то множество кривых , удовлетворяющих новому содержанию, станет «шире» – будет еще содержать окружности и эллипсы в качестве добавления.

Фигура человека- пример симметричности Плоскость симметрии располагается вертикально и делит тело человека не правую и левую половины Виды симметрии Зеркальная Центрально радиальная Центрально осевая Афинная / сжатие,расширение/

РАЗДЕЛ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Посвящен всестороннему изучению линий на плоскости, плоскостей и линий в пространстве. ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ

ИДЕНТИФИКАЦИЯ СТРУКТУРЫ ПОТОКА Методы идентификации основаны на сравнении различных числовых характеристик функций отклика. Используется понятие момента, согласно которому, функция распределения случайной величины может быть охарактеризована числовыми величинами (моментами различных порядков). Безразмерным начальным моментом i - го порядка, характеризующим ϕ - кривую, является интеграл вида: где t и ϕ(t) – безразмерные время и концентрация. Безразмерный центральный момент i - го порядка имеет вид: ИДЕНТИФИКАЦИЯ СТРУКТУРЫ ПОТОКА Для функции распределения времени пребывания, получаемой при импульсном вводе трассера в поток на входе его в аппарат, первый начальный момент М1 представляет собой среднее время пребывания. Первый центральный момент всегда равен нулю, т.е. η1 = 0. Второй центральный момент, называемый дисперсией, является мерой рассеяния времени пребывания и определяется по формуле Третий центральный момент η3 называется асимметрией, характеризует степень асимметричности кривой распределения (ϕ - кривой), и определяется из уравнения

Комбинаторика Общие правила комбинаторики Перестановки Размещения Сочетания. Свойства сочетаний Комбинаторика Combinare (лат.) – сочетать, соединять В науке и практике часто встречаются комбинаторные задачи, решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитать число комбинаций. Раздел математики, в котором рассматриваются комбинаторные задачи, называется комбинаторикой. Немного из истории: Комбинаторика возникла в XVI веке. В карты и кости выигрывались и проигрывались золото, бриллианты, дворцы и имения. Поэтому первые комбинаторные задачи касались в основном азартных игр.

Сети: Транспортные, электрические, коммуникационные Сетевое представление: ? мощное визуальное и концептуальное средство для представления отношений компонентов системы Используется в (производство, распределение, планирование проекта, согласование места размещения объектов, управление ресурсами, финансовое планирование). Пример: Парк Кирова предназначен для экскурсий и пикников. Использование машин запрещено. Предусмотрена система дорог (для велосипедов и др). Точка O (вход), другие буквы - условные положение станций и других объектов . Числа - длина дорог в милях. Самый популярный объект - на станции T. Предположим, что организован транспортный проезд (парковые джипы и др.) для провоза посетителей от входа до станции ​​T и обратно.

  Как и многие разделы математики, тригонометрия возникла в древние времена из потребностей людей при ведении расчётов, связанных с земельными работами (для определения расстояния до недоступных предметов, составления географических карт и прочее). Древнегреческие математики, используя элементы тригонометрии для решения прямоугольных треугольников, фактически составляли и решали простейшие тригонометрические уравнения. Исторически учение о решении тригонометрических уравнений формировалось параллельно с развитием теории тригонометрических функций, а также черпало из алгебры общие методы их решения. Часть тригонометрических уравнений непосредственно решается сведением их к простейшему виду.

На сколько равных квадратиков разделён прямоугольник? Какую часть прямоугольника составляет: а) 1 квадратик; б) 5 квадратиков; в) 7 квадратиков; г) 10 квадратиков; д) 25 квадратиков? Прочитайте дроби: 1) Назовите их числитель и знаменатель. 2) Что показывает знаменатель дроби? 3) Что показывает числитель дроби? 4) Как называют эти дроби? 5) Какие дроби называют правильными? Неправильными? 6) Запишите неправильные дроби, составленные из тех же чисел.

Тақырып: Екі факторлы дисперсиялық талдау СӨЖ ЖОСПАР I.Кіріспе ІI.Негізгі бөлім 2.1.Дисперсиялық талдауға жалпы түсінік 2.2.Екі факторлы дисперсиялық талдауға қажетті мәліметтер 2.3.Екі факторлы дисперсиялық талдауға мысал III.Қорытынды IV.Пайдаланған әдебиеттер

Введение С дворянским титулом «граф» тему моей работы связывает только общее происхождение от латинского слова «графио» - пишу. Г Р А Ф И О дальше Что такое граф Слово «граф» в математике означает картинку, где нарисовано несколько точек, некоторые из которых соединены линиями. В процессе решения задач математики заметили, что удобно изображать объекты точками, а отношения между ними отрезками или дугами. Дальше

•Цель: доказать взаимосвязь математики и живописи. •Задачи: 1) Изучить связь между искусством и математическими науками, расширить представления о сферах применения математики. 2) Изучить живопись различных художников, где изображены геометрические формы, алгебраические выражения, странные, непонятные современному обществу цифры, понятия. «Мы любим живопись, дети с удовольствием рисуют. Творчество и созерцание художественных произведений доставляют людям удовольствие. Задумывались ли вы, почему хорошие картины буквально приковывают к себе наш взгляд? Мы можем долго смотреть на живописный шедевр. Оказывается, математики давно уже открыли секрет красоты. А еще математика помогает рисовать.» 1. Понятия 2. Симметрия 3. Золотое сечение 4. Геометрические формы 5.Перспектива – геометрия живописи. 6.Заключение

2750 қай ширектің бұрышы Қандай бұрышты оң бұрыш деп атаймыз?

ЖОСПАР I.Кіріспе ІI.Негізгі бөлім 2.1.Дисперсиялық талдауға жалпы түсінік 2.2.Екі факторлы дисперсиялық талдауға қажетті мәліметтер 2.3.Екі факторлы дисперсиялық талдауға мысал III.Қорытынды IV.Пайдаланған әдебиеттер Тақырып бойынша сұрақтар: 1 .Әдістің қолданылу аясы. 2 .Мәліметтердің графикте бейнеленуі. 3 .Әдістің шектеулері. 4 .Екі факторлы дисперсиялық талдау әдісі 4 Екі факторлы дисперсиялық талдау әдісі 4 Екі факторлы дисперсиялық талдау әдісі Мақсаты : Зерттеу нәтижелерін өңдеуде қолданылатын статистикалық әдістермен танысу. Екі факторлы дисперсиялық талдау әдісін меңгеру.

Что такое ПРОГРЕССИЯ? Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression), что означает «движение вперед» и был введен римским автором Боэцием (VI в.). Этим термином в математике прежде именовали всякую последовательность чисел, построенную по такому закону, который позволяет неограниченно продолжать эту последовательность в одном направлении. В настоящее время термин «прогрессия» в первоначально широком смысле не употребляется. Два важных частных вида прогрессий – арифметическая и геометрическая – сохранили свои названия. Что общего в последовательностях? 2, 6, 10, 14, 18, …. 11, 8, 5, 2, -1, …. 5, 5, 5, 5, 5, …. Найдите для каждой последовательности следующие два члена. 22, 26 -4, -7 5, 5